n的三次方分之一是收敛还是发散
@涂裘2687：级数n的3/2次方是收敛还是发散? -
燕庾19112796749…… n只要小于-1,就是收敛的.你可以去看看当n=-1这种特殊的级数 设函数f(x)=x+1/2*x2+1/3*x3.......1/n*xn(xn是x的n次方) 求导=1+x+x2.........+x(n-1)再算和,算出来积回去,你就清楚了 你还是好好看看级数那章的求和
@涂裘2687：为什么n方分之1是发散的
燕庾19112796749…… 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
@涂裘2687：高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 -
燕庾19112796749…… 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
@涂裘2687：高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 - 作业帮
燕庾19112796749…… [答案] 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
@涂裘2687：1. ∑(1,+∞)( - 1)的(N - 1)次方再乘以1/根号下N,这个级数是条件收敛还是绝对收敛,还是发散. -
燕庾19112796749…… 1. 条件收敛2. 收敛3. k>14. 发散
@涂裘2687：二分之一的n次方是收敛还是发散 -
燕庾19112796749…… 收敛
@涂裘2687：凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - 作业帮
燕庾19112796749…… [答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
@涂裘2687：2的n次方分之一收敛吗
燕庾19112796749…… f(n)=(1/2)^n是收敛函数,因为当n趋近于∞时,f(n)趋近于0.有极限(极限不为无穷)就是收敛函数,没有极限(极限为无穷)就是发散函数.例如:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛.f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散.
@涂裘2687：求数列x(n)等于2的n次方分之一发散还是收敛 如果收敛极限是多少 详细点哦 跪谢! -
燕庾19112796749…… 单调递减有下界必收敛,取极限即得0. 随n的增加,1/2^n的值是单调减小的,而1/2^n的值始终小于1,故有界,而单调有界的数列是收敛数列. 反比例函数y=1/x,其中x=2^n. n趋于无穷大,2^n趋于无穷大. 即x趋于无穷大. 再回到y=1/x这个图像,x无穷大的时候,y值趋于0. 收敛级数的性质: 级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
燕庾19112796749…… n只要小于-1,就是收敛的.你可以去看看当n=-1这种特殊的级数 设函数f(x)=x+1/2*x2+1/3*x3.......1/n*xn(xn是x的n次方) 求导=1+x+x2.........+x(n-1)再算和,算出来积回去,你就清楚了 你还是好好看看级数那章的求和
@涂裘2687：为什么n方分之1是发散的
燕庾19112796749…… 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
@涂裘2687：高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 -
燕庾19112796749…… 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
@涂裘2687：高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 - 作业帮
燕庾19112796749…… [答案] 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
@涂裘2687：1. ∑(1,+∞)( - 1)的(N - 1)次方再乘以1/根号下N,这个级数是条件收敛还是绝对收敛,还是发散. -
燕庾19112796749…… 1. 条件收敛2. 收敛3. k>14. 发散
@涂裘2687：二分之一的n次方是收敛还是发散 -
燕庾19112796749…… 收敛
@涂裘2687：凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - 作业帮
燕庾19112796749…… [答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
@涂裘2687：2的n次方分之一收敛吗
燕庾19112796749…… f(n)=(1/2)^n是收敛函数,因为当n趋近于∞时,f(n)趋近于0.有极限(极限不为无穷)就是收敛函数,没有极限(极限为无穷)就是发散函数.例如:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛.f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散.
@涂裘2687：求数列x(n)等于2的n次方分之一发散还是收敛 如果收敛极限是多少 详细点哦 跪谢! -
燕庾19112796749…… 单调递减有下界必收敛,取极限即得0. 随n的增加,1/2^n的值是单调减小的,而1/2^n的值始终小于1,故有界,而单调有界的数列是收敛数列. 反比例函数y=1/x,其中x=2^n. n趋于无穷大,2^n趋于无穷大. 即x趋于无穷大. 再回到y=1/x这个图像,x无穷大的时候,y值趋于0. 收敛级数的性质: 级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
