正项级数n+1分之1
@木生3749：级数n+1分之1的收敛性 - 作业帮
鲁翔13972707463…… [答案] 发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式). [1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
@木生3749：求∑|(2n+1)/n²|的敛散性 -
鲁翔13972707463…… 收敛. 1/(n^2-2n+3)
@木生3749：高等数学 求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ -
鲁翔13972707463…… ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
@木生3749：求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ - 作业帮
鲁翔13972707463…… [答案] ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
@木生3749：正项级数 根号下((n+1)/n)的敛散性 -
鲁翔13972707463…… 发散的 an=根号下((n+1)/n) 则当n趋于无穷大时a(n+1)/an=1,比值判别法失效 但是当n趋于无穷大时 an=1≠0 所以级数发散
@木生3749：∑1/ln(n+1)敛散性 -
鲁翔13972707463…… 正项级数,用比值审敛法: lim(n→∞)u(n+1)/un=[1/ln(n+2)]/[1/ln(n+1)] =lim(n→∞)ln(n+1)/ln(n+2)
@木生3749：高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞ -
鲁翔13972707463…… 因为级数的通项(n+1)/(2n+1)趋于1/2不等于0,级数发散.
@木生3749：数学,已知数列n(n+1)分之1 求前n项和Sn -
鲁翔13972707463…… an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) Sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/(n+1)
@木生3749：正项级数∑In(1+1/n^2)的敛散性? -
鲁翔13972707463…… In(1+1/n^2)和1/n^2是等价无穷小,所以级数可变为∑1/n^2,因为P-级数,当p>1时收敛,所以正项级数∑In(1+1/n^2)收敛
@木生3749：求1/(n√(n+1))的正项级数 -
鲁翔13972707463…… 1/(n√(n+1))<1/(n*√n)=1/n^(3/2) 而对于1/n^p这个常见的级数,当p>1时,级数收敛 所以1/n^(3/2)是收敛的 而0<1/(n√(n+1))<1/n^(3/2) 那么1/(n√(n+1))级数收敛
鲁翔13972707463…… [答案] 发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式). [1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
@木生3749：求∑|(2n+1)/n²|的敛散性 -
鲁翔13972707463…… 收敛. 1/(n^2-2n+3)
@木生3749：高等数学 求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ -
鲁翔13972707463…… ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
@木生3749：求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ - 作业帮
鲁翔13972707463…… [答案] ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
@木生3749：正项级数 根号下((n+1)/n)的敛散性 -
鲁翔13972707463…… 发散的 an=根号下((n+1)/n) 则当n趋于无穷大时a(n+1)/an=1,比值判别法失效 但是当n趋于无穷大时 an=1≠0 所以级数发散
@木生3749：∑1/ln(n+1)敛散性 -
鲁翔13972707463…… 正项级数,用比值审敛法: lim(n→∞)u(n+1)/un=[1/ln(n+2)]/[1/ln(n+1)] =lim(n→∞)ln(n+1)/ln(n+2)
@木生3749：高等数学 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞ -
鲁翔13972707463…… 因为级数的通项(n+1)/(2n+1)趋于1/2不等于0,级数发散.
@木生3749：数学,已知数列n(n+1)分之1 求前n项和Sn -
鲁翔13972707463…… an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) Sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/(n+1)
@木生3749：正项级数∑In(1+1/n^2)的敛散性? -
鲁翔13972707463…… In(1+1/n^2)和1/n^2是等价无穷小,所以级数可变为∑1/n^2,因为P-级数,当p>1时收敛,所以正项级数∑In(1+1/n^2)收敛
@木生3749：求1/(n√(n+1))的正项级数 -
鲁翔13972707463…… 1/(n√(n+1))<1/(n*√n)=1/n^(3/2) 而对于1/n^p这个常见的级数,当p>1时,级数收敛 所以1/n^(3/2)是收敛的 而0<1/(n√(n+1))<1/n^(3/2) 那么1/(n√(n+1))级数收敛
