为什么n方分之一收敛
@卫诚5791：调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明? - 作业帮
裴童17662366762…… [答案] 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
@卫诚5791：为什么1/n发散,1/n²收敛 -
裴童17662366762…… 此题是典型的P级数的敛散性,p级数的敛散性如下: 当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散. 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数...
@卫诚5791：为什么n的平方分之一的级数收敛 -
裴童17662366762…… 为什么n的平方分之一的级数收敛∑1/n²这个是p-级数,根据p-级数收敛的条件知,当p>1时,收敛,所以该级数收敛.
@卫诚5791：凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - 作业帮
裴童17662366762…… [答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
@卫诚5791：为什么n方分之1是发散的
裴童17662366762…… 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
@卫诚5791：为什么级数1/n^2收敛呢 请懂的说一下 不要说什么书上有 - 作业帮
裴童17662366762…… [答案] 楼上的解答,确实是说明了1/² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + .收敛.但是不能说明它收敛于 π²/6,下面的解答给予具体计算,不过需要用到傅里叶级数:
@卫诚5791：2^n收敛还是发散,为什么还有1/2^n是收敛还是发散的?? - 作业帮
裴童17662366762…… [答案] 2的n次方,当n趋于正无穷时.2^n趋于无穷.所以是发散的 所以1/2^n是趋于0的.所以是收敛的. 如果你是问级数是否收敛的话再追问吧.
@卫诚5791：高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 -
裴童17662366762…… 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
@卫诚5791：1/n为什么是收敛的?1/n^2为什么是发散的? -
裴童17662366762…… 1/n为什么是收敛的1/n 是调和级数 是发散的- - (同济大学高等数学 p253 ) 除非 , (-1)^n (1/n) 是收敛的 (p262)1/n^2 是P级数 是收敛的 (同济大学高等数学 p257)
裴童17662366762…… [答案] 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
@卫诚5791：为什么1/n发散,1/n²收敛 -
裴童17662366762…… 此题是典型的P级数的敛散性,p级数的敛散性如下: 当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散. 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数...
@卫诚5791：为什么n的平方分之一的级数收敛 -
裴童17662366762…… 为什么n的平方分之一的级数收敛∑1/n²这个是p-级数,根据p-级数收敛的条件知,当p>1时,收敛,所以该级数收敛.
@卫诚5791：凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - 作业帮
裴童17662366762…… [答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
@卫诚5791：为什么n方分之1是发散的
裴童17662366762…… 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
@卫诚5791：为什么级数1/n^2收敛呢 请懂的说一下 不要说什么书上有 - 作业帮
裴童17662366762…… [答案] 楼上的解答,确实是说明了1/² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + .收敛.但是不能说明它收敛于 π²/6,下面的解答给予具体计算,不过需要用到傅里叶级数:
@卫诚5791：2^n收敛还是发散,为什么还有1/2^n是收敛还是发散的?? - 作业帮
裴童17662366762…… [答案] 2的n次方,当n趋于正无穷时.2^n趋于无穷.所以是发散的 所以1/2^n是趋于0的.所以是收敛的. 如果你是问级数是否收敛的话再追问吧.
@卫诚5791：高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 -
裴童17662366762…… 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
@卫诚5791：1/n为什么是收敛的?1/n^2为什么是发散的? -
裴童17662366762…… 1/n为什么是收敛的1/n 是调和级数 是发散的- - (同济大学高等数学 p253 ) 除非 , (-1)^n (1/n) 是收敛的 (p262)1/n^2 是P级数 是收敛的 (同济大学高等数学 p257)
