n分之负一收敛还是发散
@支聪2428：{ - (1/n)}是发散数列还是收敛数列 -
浦雷19324114628…… 调和级数是发散的 所以-1/n也是发散的
@支聪2428：n - (1/n)这个数列为什么是发散的 要证明过程 不要代特殊值 -
浦雷19324114628…… 1/n是收敛的 所以-(1/n)是收敛的 n 是发散的 n-(1/n)相当于一个收敛+一个发散的 根据定理 整体是发散的
@支聪2428：n( - 1)^n到底是收敛还是发散啊,急 - 作业帮
浦雷19324114628…… [答案] 发散的,因为n增大时(-1)^n无限次循环取n和-n,并不趋于某个确定的数,因此发散.
@支聪2428：【极限】{n - 1/n}是收敛还是发散 判断方法是什么 -
浦雷19324114628…… 当然是发散啊.因为n趋于无穷大,而1/n趋于0.这个数列没有极值存在,它趋于无穷大.
@支聪2428：负一的n次方的级数是收敛吗 -
浦雷19324114628…… 分析:这一个级数是发散的,高等数学下册里专门讲了这一个问题,任何一般项不为零的级数都一定是发散的,而此级数的一般项un=(-1)^n≠0,所以此级数发散.
@支聪2428： - 1/(n^2)是收敛还是发散?为什么!? -
浦雷19324114628…… 收敛 比值法判断敛散性: lim (n→∞) u(n+1)/un =lim (n→∞) -1/(n+1)/2 / [-1/n^2] =lim (n→∞) n^2 / (n+1)^2 =lim (n→∞) (n/n+1)^2 =1
@支聪2428：Xn=n分之( - 1)^n和Xn=(n+1)分之(n - 1)……哪个是收敛函数或者发散函数 收敛的话求出极限…………用高数语言解 - - 作业帮
浦雷19324114628…… [答案] 1.x(n)=(-1)^n/n,极限为0 |x(n)-0|=1/n,对任意ε>0,取N=1/ε,则当n>N时|x(n)-0|=1/n0,取N=2/ε,则当n>N时|x(n)-1|=2/(n+1)
@支聪2428：( - 1)^n1/n请问是发散,还是收敛?
浦雷19324114628…… (-1)^n/n收敛.∑(-1)^n·1/n本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到:an=1/n是一个单调递减的数列;an的极限为0;然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的.定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义. 对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
@支聪2428：负一的n次方收敛还是发散
浦雷19324114628…… 是发散的,因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.它也没有极限,它的极限在1和-1之间相互交替,极限不唯一,所以没有极限.有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.例如:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛.f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散.如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零.因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的.不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛.其中一个反例是调和级数,调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明.
浦雷19324114628…… 调和级数是发散的 所以-1/n也是发散的
@支聪2428：n - (1/n)这个数列为什么是发散的 要证明过程 不要代特殊值 -
浦雷19324114628…… 1/n是收敛的 所以-(1/n)是收敛的 n 是发散的 n-(1/n)相当于一个收敛+一个发散的 根据定理 整体是发散的
@支聪2428：n( - 1)^n到底是收敛还是发散啊,急 - 作业帮
浦雷19324114628…… [答案] 发散的,因为n增大时(-1)^n无限次循环取n和-n,并不趋于某个确定的数,因此发散.
@支聪2428：【极限】{n - 1/n}是收敛还是发散 判断方法是什么 -
浦雷19324114628…… 当然是发散啊.因为n趋于无穷大,而1/n趋于0.这个数列没有极值存在,它趋于无穷大.
@支聪2428：负一的n次方的级数是收敛吗 -
浦雷19324114628…… 分析:这一个级数是发散的,高等数学下册里专门讲了这一个问题,任何一般项不为零的级数都一定是发散的,而此级数的一般项un=(-1)^n≠0,所以此级数发散.
@支聪2428： - 1/(n^2)是收敛还是发散?为什么!? -
浦雷19324114628…… 收敛 比值法判断敛散性: lim (n→∞) u(n+1)/un =lim (n→∞) -1/(n+1)/2 / [-1/n^2] =lim (n→∞) n^2 / (n+1)^2 =lim (n→∞) (n/n+1)^2 =1
@支聪2428：Xn=n分之( - 1)^n和Xn=(n+1)分之(n - 1)……哪个是收敛函数或者发散函数 收敛的话求出极限…………用高数语言解 - - 作业帮
浦雷19324114628…… [答案] 1.x(n)=(-1)^n/n,极限为0 |x(n)-0|=1/n,对任意ε>0,取N=1/ε,则当n>N时|x(n)-0|=1/n0,取N=2/ε,则当n>N时|x(n)-1|=2/(n+1)
@支聪2428：( - 1)^n1/n请问是发散,还是收敛?
浦雷19324114628…… (-1)^n/n收敛.∑(-1)^n·1/n本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到:an=1/n是一个单调递减的数列;an的极限为0;然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的.定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义. 对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
@支聪2428：负一的n次方收敛还是发散
浦雷19324114628…… 是发散的,因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.它也没有极限,它的极限在1和-1之间相互交替,极限不唯一,所以没有极限.有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.例如:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛.f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散.如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零.因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的.不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛.其中一个反例是调和级数,调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明.
