n加一分之一收敛还是发散
@沃雄5783：级数n+1分之1的收敛性 - 作业帮
慕谈13956347315…… [答案] 发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式). [1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
@沃雄5783：级数1/(n+1)收敛还是发散?为什么? - 作业帮
慕谈13956347315…… [答案] 发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时) 所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散
@沃雄5783：判断函数收敛还是发散 -
慕谈13956347315…… 收敛,用比较判别法,和级数1/n^(3/2)比较可得, ^表次方 lim n->∞ [1/n^(3/2)]/[(n*根号下n+1)分之一] =lim n->∞ 根号[(n+1)/n] =lim n->∞ 根号(1+1/n) =1<∞ 所以两级数具有同样的敛散性 因为级数1/n^(3/2)是p=3/2>1的调和级数,收敛 所以原级数收敛
@沃雄5783：级数1/(n+1)的是收敛还是发散刚学级数 用比较审敛法做不出来. - 作业帮
慕谈13956347315…… [答案] 构造法. 证明:构造f(x)=lnx 那么f'(x)=1/x 在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理 有f(n+1)-f(n)=f'(x0)(n+1-n)=1/x0(n
@沃雄5783：n - 1/n+1是发散还是收敛 -
慕谈13956347315…… 当n趋于无穷,(n-1)/(n+1)的极限为1,所以该式收敛到1.
@沃雄5783：2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
慕谈13956347315…… 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
@沃雄5783：n+1/n收敛还是发散,为什么 -
慕谈13956347315…… 对于级数 ∑[(n+1)/n] ,由于 lim(n->∞) (n+1)/n = 1 ≠ 0 ,所以级数发散 .
@沃雄5783：判断n/(n+1)!的敛散性 -
慕谈13956347315…… 收敛.原式如有疑问,请追问;望采纳,谢谢!
@沃雄5783：5n加 1分之n是收敛还是发散? -
慕谈13956347315…… n/(5n+1)在n趋于∞时,极限为1/5,收敛.
慕谈13956347315…… [答案] 发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式). [1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
@沃雄5783：级数1/(n+1)收敛还是发散?为什么? - 作业帮
慕谈13956347315…… [答案] 发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时) 所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散
@沃雄5783：判断函数收敛还是发散 -
慕谈13956347315…… 收敛,用比较判别法,和级数1/n^(3/2)比较可得, ^表次方 lim n->∞ [1/n^(3/2)]/[(n*根号下n+1)分之一] =lim n->∞ 根号[(n+1)/n] =lim n->∞ 根号(1+1/n) =1<∞ 所以两级数具有同样的敛散性 因为级数1/n^(3/2)是p=3/2>1的调和级数,收敛 所以原级数收敛
@沃雄5783：级数1/(n+1)的是收敛还是发散刚学级数 用比较审敛法做不出来. - 作业帮
慕谈13956347315…… [答案] 构造法. 证明:构造f(x)=lnx 那么f'(x)=1/x 在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理 有f(n+1)-f(n)=f'(x0)(n+1-n)=1/x0(n
@沃雄5783：n - 1/n+1是发散还是收敛 -
慕谈13956347315…… 当n趋于无穷,(n-1)/(n+1)的极限为1,所以该式收敛到1.
@沃雄5783：2n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
慕谈13956347315…… 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
@沃雄5783：n+1/n收敛还是发散,为什么 -
慕谈13956347315…… 对于级数 ∑[(n+1)/n] ,由于 lim(n->∞) (n+1)/n = 1 ≠ 0 ,所以级数发散 .
@沃雄5783：判断n/(n+1)!的敛散性 -
慕谈13956347315…… 收敛.原式如有疑问,请追问;望采纳,谢谢!
@沃雄5783：5n加 1分之n是收敛还是发散? -
慕谈13956347315…… n/(5n+1)在n趋于∞时,极限为1/5,收敛.
