n分之负一的n次方收敛证明
@幸环6081：( - 1)的n次方/√n如何证明收敛? -
唐庭19516945046…… 收敛 比较判别法:因为用等比级数p=1/2知道1/(2的n次方)是收敛的,原级数通项小于此级数通项.故也收敛
@幸环6081：( - 1)的n次方乘以n分之1的级数为什么是条件收敛 - 作业帮
唐庭19516945046…… [答案] 解 级数(-1)^n·1/n为-1/1+1/2-1/3+1/4-1/5+……+(-1)^n·1/n+……当n趋近于无穷大时,其和为0,因此为收敛级数;而|-1/1|+|1/2|+|-1/3|+|1/4|+|-1/5|+……+|(-1)^n·1/n|+……当n趋近于无穷大时,其和为无穷大,...
@幸环6081：怎样证明( - 1)^n/n的收敛性? -
唐庭19516945046…… ∵|a(n+1)/a(n)|=|n/(n+1)|-->1 (n-->+∞) ρ=1 ∴收敛半径R=1/ ρ=1 收敛区间(-1 ,1) 当x=1时,为调和级数,发散; 当x=-1时,为交错级数,u(n)-->0,|u(n)|单调,根据莱布尼茨定理,级数收敛. ∴级数收敛域:[-1 ,1).
@幸环6081：用柯西收敛原则判断数列 n( - 1).^n 是否收敛 -
唐庭19516945046…… 这道题应该使用莱布尼茨收敛准则来证明,根据莱布尼茨收敛准则,如果式子中除去(-1)^(n-1)这一项,(也就是序列n^2/(2n^2+1)),如果这个序列是一个单调递减的收敛序列,那么在这个序列乘以(-1)^n或者(-1)^(n+1)所形成新序列的级数也是收敛的.显然原式是一个收敛于1/2的单调递减序列,符合莱布尼茨收敛准则的前提条件.如果一定要用柯西收敛准则来证明,那么窃以为可以先证明一下莱布尼茨收敛准则,会复杂一些,但是这个证明在网上很容易找到.
@幸环6081：( - 1)^n1/n请问是发散,还是收敛?
唐庭19516945046…… (-1)^n/n收敛.∑(-1)^n·1/n本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到:an=1/n是一个单调递减的数列;an的极限为0;然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的.定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义. 对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
@幸环6081：证明( - 1)N次方根号N分之一的和(从1到无穷大)条件收敛 -
唐庭19516945046…… u(n) = (-1)^n /√n , ∑u(n) 是 Leibniz 型级数,收敛. 而 ∑ |u(n)| = ∑ 1/√n 发散, 故原级数为条件收敛.
@幸环6081：负一的n次方的级数是收敛吗 -
唐庭19516945046…… 分析:这一个级数是发散的,高等数学下册里专门讲了这一个问题,任何一般项不为零的级数都一定是发散的,而此级数的一般项un=(-1)^n≠0,所以此级数发散.
@幸环6081：数列“n - (1/n)＂ 是否收敛.并写出极限 -
唐庭19516945046…… 该数量不收敛. 极限不存在.
@幸环6081：负一的n减1次方乘以ln分之一是绝对收敛还是条件收证明 -
唐庭19516945046…… ln(1+1/n^2)~1/n^2∑1/n^2是p=2的p-级数,故收敛,根据比较法的极限形式∑ln(1+1/n^2)收敛
@幸环6081：证明负一的n次方没有极限 -
唐庭19516945046…… 数列奇子列极限是-1,偶子列极限是1,不相等,所以极限不存在.如果用柯西收敛准则准则证就是,对任意的M>0,存在n,n+1>M,使|(-1)^n-(-1)^(n+1)|=2>ε,所以极限不存在.
唐庭19516945046…… 收敛 比较判别法:因为用等比级数p=1/2知道1/(2的n次方)是收敛的,原级数通项小于此级数通项.故也收敛
@幸环6081：( - 1)的n次方乘以n分之1的级数为什么是条件收敛 - 作业帮
唐庭19516945046…… [答案] 解 级数(-1)^n·1/n为-1/1+1/2-1/3+1/4-1/5+……+(-1)^n·1/n+……当n趋近于无穷大时,其和为0,因此为收敛级数;而|-1/1|+|1/2|+|-1/3|+|1/4|+|-1/5|+……+|(-1)^n·1/n|+……当n趋近于无穷大时,其和为无穷大,...
@幸环6081：怎样证明( - 1)^n/n的收敛性? -
唐庭19516945046…… ∵|a(n+1)/a(n)|=|n/(n+1)|-->1 (n-->+∞) ρ=1 ∴收敛半径R=1/ ρ=1 收敛区间(-1 ,1) 当x=1时,为调和级数,发散; 当x=-1时,为交错级数,u(n)-->0,|u(n)|单调,根据莱布尼茨定理,级数收敛. ∴级数收敛域:[-1 ,1).
@幸环6081：用柯西收敛原则判断数列 n( - 1).^n 是否收敛 -
唐庭19516945046…… 这道题应该使用莱布尼茨收敛准则来证明,根据莱布尼茨收敛准则,如果式子中除去(-1)^(n-1)这一项,(也就是序列n^2/(2n^2+1)),如果这个序列是一个单调递减的收敛序列,那么在这个序列乘以(-1)^n或者(-1)^(n+1)所形成新序列的级数也是收敛的.显然原式是一个收敛于1/2的单调递减序列,符合莱布尼茨收敛准则的前提条件.如果一定要用柯西收敛准则来证明,那么窃以为可以先证明一下莱布尼茨收敛准则,会复杂一些,但是这个证明在网上很容易找到.
@幸环6081：( - 1)^n1/n请问是发散,还是收敛?
唐庭19516945046…… (-1)^n/n收敛.∑(-1)^n·1/n本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到:an=1/n是一个单调递减的数列;an的极限为0;然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的.定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义. 对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
@幸环6081：证明( - 1)N次方根号N分之一的和(从1到无穷大)条件收敛 -
唐庭19516945046…… u(n) = (-1)^n /√n , ∑u(n) 是 Leibniz 型级数,收敛. 而 ∑ |u(n)| = ∑ 1/√n 发散, 故原级数为条件收敛.
@幸环6081：负一的n次方的级数是收敛吗 -
唐庭19516945046…… 分析:这一个级数是发散的,高等数学下册里专门讲了这一个问题,任何一般项不为零的级数都一定是发散的,而此级数的一般项un=(-1)^n≠0,所以此级数发散.
@幸环6081：数列“n - (1/n)＂ 是否收敛.并写出极限 -
唐庭19516945046…… 该数量不收敛. 极限不存在.
@幸环6081：负一的n减1次方乘以ln分之一是绝对收敛还是条件收证明 -
唐庭19516945046…… ln(1+1/n^2)~1/n^2∑1/n^2是p=2的p-级数,故收敛,根据比较法的极限形式∑ln(1+1/n^2)收敛
@幸环6081：证明负一的n次方没有极限 -
唐庭19516945046…… 数列奇子列极限是-1,偶子列极限是1,不相等,所以极限不存在.如果用柯西收敛准则准则证就是,对任意的M>0,存在n,n+1>M,使|(-1)^n-(-1)^(n+1)|=2>ε,所以极限不存在.
