3加cosx分之一的积分
@漆郝2548：求不定积分∫1/(3+cosx)dx, -
窦宁18161609017…… 用万能代换,令tan(x/2)=t,则 sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=2/(1+t^2)dt 原积分化为∫ 1/(2+t^2)dt=1/√2arctant/√2 +C ,其中t=tan(x/2)
@漆郝2548：积分∫dx/3+cosx=?请尽可能详细,谢谢. -
窦宁18161609017…… 令u=tan(x/2) cosx=(1-u^2)/(1+u^2) dx=2/(1+u^2)du1/(3+cosx)=1/{2+[2/(1+u^2)]} 所以原始变为:∫[1/(3+cosx)]dx=∫1/(u^2+2)du=√2/2*arctan[√2/2*tan(x/2)]+c
@漆郝2548：不定积分:∫dx/(3+cosx)= -
窦宁18161609017…… ^:∫dx/(3+cosx) =积分:1/[3+(1-t^2)/(1+t^2)]*2/(1+t^2)dt(t=tanx/2)=积分:1/(t^+2)dt=1/根号2*arctanx/根号2+C 将t=tanx/2代入就可以了 ----------- 晕,你不会做????
@漆郝2548：∫[1/(3+cosx)]dx= -
窦宁18161609017…… 令t=tanx/2 x=2arctant dx=2/(1+t^2)dt cosx=(1-t^2)/(1+t^2) 代入得:∫1/(3+cosx)dx=∫1/(3+(1-t^2)/(1+t^2))*2/(1+t^2)dt=∫1/(2+t^2)dt=(1/√2)arctan(t/√2)+C=(1/√2)arctan(tan(x/2)/√2)+C 扩展资料:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函...
@漆郝2548：根号下3+COSx的不定积分怎么算? -
窦宁18161609017…… int(sqrt(3+cos(x)),x) Warning: Explicit integral could not be found. > In sym.int at 64 ans = int((cos(x) + 3)^(1/2), x) 解不出来吧~~上面是我用matlab求解的.没有找到解
@漆郝2548：cosx分之一不定积分
窦宁18161609017…… cosx分之一不定积分是:ln|secx+tanx| + C.解:∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+...
@漆郝2548：∫dx/3+cosx dx 详细过程 -
窦宁18161609017…… ∫ 1/(3 + cosx) dx= (1/√2)arctan[(1/√2)tan(x/2)] + C.C为积分常数.解答过程如下:令u = tan(x/2),cosx = (1 - u²)/(1 + u²),dx = 2du/(1 + u²) ∫ 1/(3 + cosx) dx= ∫ 1/[3 + (1 - u²)/(1 + u²)] · 2/(1 + u²) · du= ∫ (1 + u²)/(3 + 3u² + 1 - u²) · 2/(1 +...
@漆郝2548：(cosx)的三次方 分之一 求不定积分 -
窦宁18161609017…… 具体回答如下: ∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 不定积分的意义: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
窦宁18161609017…… 用万能代换,令tan(x/2)=t,则 sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=2/(1+t^2)dt 原积分化为∫ 1/(2+t^2)dt=1/√2arctant/√2 +C ,其中t=tan(x/2)
@漆郝2548：积分∫dx/3+cosx=?请尽可能详细,谢谢. -
窦宁18161609017…… 令u=tan(x/2) cosx=(1-u^2)/(1+u^2) dx=2/(1+u^2)du1/(3+cosx)=1/{2+[2/(1+u^2)]} 所以原始变为:∫[1/(3+cosx)]dx=∫1/(u^2+2)du=√2/2*arctan[√2/2*tan(x/2)]+c
@漆郝2548：不定积分:∫dx/(3+cosx)= -
窦宁18161609017…… ^:∫dx/(3+cosx) =积分:1/[3+(1-t^2)/(1+t^2)]*2/(1+t^2)dt(t=tanx/2)=积分:1/(t^+2)dt=1/根号2*arctanx/根号2+C 将t=tanx/2代入就可以了 ----------- 晕,你不会做????
@漆郝2548：∫[1/(3+cosx)]dx= -
窦宁18161609017…… 令t=tanx/2 x=2arctant dx=2/(1+t^2)dt cosx=(1-t^2)/(1+t^2) 代入得:∫1/(3+cosx)dx=∫1/(3+(1-t^2)/(1+t^2))*2/(1+t^2)dt=∫1/(2+t^2)dt=(1/√2)arctan(t/√2)+C=(1/√2)arctan(tan(x/2)/√2)+C 扩展资料:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函...
@漆郝2548：根号下3+COSx的不定积分怎么算? -
窦宁18161609017…… int(sqrt(3+cos(x)),x) Warning: Explicit integral could not be found. > In sym.int at 64 ans = int((cos(x) + 3)^(1/2), x) 解不出来吧~~上面是我用matlab求解的.没有找到解
@漆郝2548：cosx分之一不定积分
窦宁18161609017…… cosx分之一不定积分是:ln|secx+tanx| + C.解:∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+...
@漆郝2548：∫dx/3+cosx dx 详细过程 -
窦宁18161609017…… ∫ 1/(3 + cosx) dx= (1/√2)arctan[(1/√2)tan(x/2)] + C.C为积分常数.解答过程如下:令u = tan(x/2),cosx = (1 - u²)/(1 + u²),dx = 2du/(1 + u²) ∫ 1/(3 + cosx) dx= ∫ 1/[3 + (1 - u²)/(1 + u²)] · 2/(1 + u²) · du= ∫ (1 + u²)/(3 + 3u² + 1 - u²) · 2/(1 +...
@漆郝2548：(cosx)的三次方 分之一 求不定积分 -
窦宁18161609017…… 具体回答如下: ∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C 不定积分的意义: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
