3cosθ+1+cosθ
@粱胜5730：3数学 求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积 -
印趴13636375330…… 面积为2 + 7π/4. 求解过程如下: 因为r = 3cosθ,r = 1 + cosθ 所以3cosθ = 1 + cosθ cosθ = 1/2 θ = π/3 或 2π - π/3 = 5π/3 交点为(3/2,π/3)和(3/2,5π/3) 所以阴影面积: = 2[∫(0→π/3) (1/2)(3cosθ)² dθ + ∫(π/3→π/2) (1/2)(1 + cosθ)² dθ] = (9/2)∫(0...
@粱胜5730：求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形边界曲线周长 -
印趴13636375330…… 楼上谦虚了 这题用极坐标下的弧微分公式便可以了 ∫(α→β) √[r²+r'²(θ)] dθ
@粱胜5730：cosθ/1+sinθ + 1+sinθ/cosθ怎么化简详细点 急死个人了 -
印趴13636375330…… cosθ/(1+sinθ) + (1+sinθ)/cosθ=(cosθ^2+(1+sinθ)^2)/(1+sinθ)cosθ=(cosθ^2+sinθ^2+2sinθ+1)/(1+sinθ)cosθ=2(1+sinθ)/(1+sinθ)cosθ=2/cosθ
@粱胜5730：求助三角函数题3sin平方未知数=1+cos未知数 - 作业帮
印趴13636375330…… [答案] 3sin²x=1+cosx 3(1-cos²x)=1+cosx (移项) 0=1+cosx+3cos²x-3 =3cos²x+cosx-2 =(3cosx-2)*(cosx+1) cosx=2/3或cosx=-1 x=arccos2/3 或x=π+kπ
@粱胜5730：函数y=cos平方x+3cosx+1 最大值 最小值 过程 -
印趴13636375330…… 解:y=cos²x+3cosx+1=(cosx+1.5)²-2.25+1= (cosx+1.5)²-1.25,因为-1≤cosx≤1,所以0.5 ≤ cosx+1.5 ≤2.5,0.25 ≤( cosx+1.5 )²≤6.25,-1 ≤y ≤5.函数y=cos²x+3cosx+1的最大值为5,最小值为-1.
@粱胜5730：已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求下列各式的值 -
印趴13636375330…… (1)因为sinx+cosx=1/5,而(sinx)^2+(cosx)^2=1 即(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1,所以1/25-2sinxcosx=1 所以2sinxcosx=-24/25 又因为(sinx)^2+(cosx)^2=(sinx-cosx)^2+2sinxcosx=1 所以(sinx-cosx)^2-24/25=1,所以(sinx-cosx)^2=...
@粱胜5730：cosθ+cos2θ+······+cosnθ=? - 作业帮
印趴13636375330…… [答案] (cosx+cos2x+cos3x+...+cosnx)cosx=(cosxcosx+cosxcos2x+...+cosxcosnx)=(1/2)(cos2x+1)+(1/2)(cos3x+cosx)+(1/2)(cos4x+cos3x)+...+(1/2)(cosn+1)x+cosnx)=(1/2)(1+cos(n+1)x) +(1/2)(cosx+cos2x+...+cosnx)(cosx+c...
@粱胜5730：如何化简sinθ+cosθ+sinθcosθ -
印趴13636375330…… 答: sinx+cosx+sinxcosx =sinx+cosx+(1/2)*2sinxcosx =sinx+cosx+(1/2)*[(sinx+cosx)^2-1] =(1/2)*(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx) -1/2 =(1/2)*(sinx+cosx+1)^2 -1
@粱胜5730：cosθ(1+√3tan10°)=1,求锐角θ为? -
印趴13636375330…… 解: 1+√3tan10° =(cos10°+√3sin10°)/cos10° =2(1/2cos10°+√3/2sin10°)/cos10° =2(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/cos10° =2sin40°/cos10° =(sin80°/cos40°)/cos10° =(cos10°/cos40°)/cos10° =1/cos40° 所以cosθ(1+√3tan10°)=cosθ/cos40°=1 cosθ=cos40° θ为锐角 θ=40°
@粱胜5730：请数学高手解答 cosθ+cos2θ+······+cosnθ=? -
印趴13636375330…… (cosx+cos2x+cos3x+...+cosnx)cosx=(cosxcosx+cosxcos2x+...+cosxcosnx)=(1/2)(cos2x+1)+(1/2)(cos3x+cosx)+(1/2)(cos4x+cos3x)+...+(1/2)(cosn+1)x+cosnx)=(1/2)(1+cos(n+1)x) +(1/2)(cosx+cos2x+...+cosnx)(cosx+cos2x+...+cosnx)(cosx-1/2)=(1/2)(1+cos(n+1)x cosx+cos2x+...+cosnx=(1+cos(n+1)x)/(2cosx-1)
印趴13636375330…… 面积为2 + 7π/4. 求解过程如下: 因为r = 3cosθ,r = 1 + cosθ 所以3cosθ = 1 + cosθ cosθ = 1/2 θ = π/3 或 2π - π/3 = 5π/3 交点为(3/2,π/3)和(3/2,5π/3) 所以阴影面积: = 2[∫(0→π/3) (1/2)(3cosθ)² dθ + ∫(π/3→π/2) (1/2)(1 + cosθ)² dθ] = (9/2)∫(0...
@粱胜5730：求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形边界曲线周长 -
印趴13636375330…… 楼上谦虚了 这题用极坐标下的弧微分公式便可以了 ∫(α→β) √[r²+r'²(θ)] dθ
@粱胜5730：cosθ/1+sinθ + 1+sinθ/cosθ怎么化简详细点 急死个人了 -
印趴13636375330…… cosθ/(1+sinθ) + (1+sinθ)/cosθ=(cosθ^2+(1+sinθ)^2)/(1+sinθ)cosθ=(cosθ^2+sinθ^2+2sinθ+1)/(1+sinθ)cosθ=2(1+sinθ)/(1+sinθ)cosθ=2/cosθ
@粱胜5730：求助三角函数题3sin平方未知数=1+cos未知数 - 作业帮
印趴13636375330…… [答案] 3sin²x=1+cosx 3(1-cos²x)=1+cosx (移项) 0=1+cosx+3cos²x-3 =3cos²x+cosx-2 =(3cosx-2)*(cosx+1) cosx=2/3或cosx=-1 x=arccos2/3 或x=π+kπ
@粱胜5730：函数y=cos平方x+3cosx+1 最大值 最小值 过程 -
印趴13636375330…… 解:y=cos²x+3cosx+1=(cosx+1.5)²-2.25+1= (cosx+1.5)²-1.25,因为-1≤cosx≤1,所以0.5 ≤ cosx+1.5 ≤2.5,0.25 ≤( cosx+1.5 )²≤6.25,-1 ≤y ≤5.函数y=cos²x+3cosx+1的最大值为5,最小值为-1.
@粱胜5730：已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求下列各式的值 -
印趴13636375330…… (1)因为sinx+cosx=1/5,而(sinx)^2+(cosx)^2=1 即(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1,所以1/25-2sinxcosx=1 所以2sinxcosx=-24/25 又因为(sinx)^2+(cosx)^2=(sinx-cosx)^2+2sinxcosx=1 所以(sinx-cosx)^2-24/25=1,所以(sinx-cosx)^2=...
@粱胜5730：cosθ+cos2θ+······+cosnθ=? - 作业帮
印趴13636375330…… [答案] (cosx+cos2x+cos3x+...+cosnx)cosx=(cosxcosx+cosxcos2x+...+cosxcosnx)=(1/2)(cos2x+1)+(1/2)(cos3x+cosx)+(1/2)(cos4x+cos3x)+...+(1/2)(cosn+1)x+cosnx)=(1/2)(1+cos(n+1)x) +(1/2)(cosx+cos2x+...+cosnx)(cosx+c...
@粱胜5730：如何化简sinθ+cosθ+sinθcosθ -
印趴13636375330…… 答: sinx+cosx+sinxcosx =sinx+cosx+(1/2)*2sinxcosx =sinx+cosx+(1/2)*[(sinx+cosx)^2-1] =(1/2)*(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx) -1/2 =(1/2)*(sinx+cosx+1)^2 -1
@粱胜5730：cosθ(1+√3tan10°)=1,求锐角θ为? -
印趴13636375330…… 解: 1+√3tan10° =(cos10°+√3sin10°)/cos10° =2(1/2cos10°+√3/2sin10°)/cos10° =2(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/cos10° =2sin40°/cos10° =(sin80°/cos40°)/cos10° =(cos10°/cos40°)/cos10° =1/cos40° 所以cosθ(1+√3tan10°)=cosθ/cos40°=1 cosθ=cos40° θ为锐角 θ=40°
@粱胜5730：请数学高手解答 cosθ+cos2θ+······+cosnθ=? -
印趴13636375330…… (cosx+cos2x+cos3x+...+cosnx)cosx=(cosxcosx+cosxcos2x+...+cosxcosnx)=(1/2)(cos2x+1)+(1/2)(cos3x+cosx)+(1/2)(cos4x+cos3x)+...+(1/2)(cosn+1)x+cosnx)=(1/2)(1+cos(n+1)x) +(1/2)(cosx+cos2x+...+cosnx)(cosx+cos2x+...+cosnx)(cosx-1/2)=(1/2)(1+cos(n+1)x cosx+cos2x+...+cosnx=(1+cos(n+1)x)/(2cosx-1)
