a的x次方减一的等价无穷小
@毋姚4776：高数题,关于等价无穷小的当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? - 作业帮
谭贞19256651082…… [答案] (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@毋姚4776：高数等价无穷小代换当x趋进0时a^x - 1的等价无穷小代换? - 作业帮
谭贞19256651082…… [答案] a^x=e^(xlna) e^x-1~x e^(xlna)-1~xlna
@毋姚4776：不用洛必达a的x次方剪减1再除以x的极限该如何求? -
谭贞19256651082…… 利用等价无穷小e^x-1~x来计算 a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna),所以分子可以等价替换成xlna,除以x之后就剩下lna
@毋姚4776：常用等价无穷小的证明请问a^x - 1=xlna,e^x - 1=x,ln(1+x)=x,怎么证明考研的时候是需要理解还是会用? - 作业帮
谭贞19256651082…… [答案] 洛氏法则是根据柯西中值定理来的,我不会编辑公式.补充定义FX,GX在X为0处为0,即符合柯西中值定理条件,X趋于0,ζ亦趋于0.即ζ趋于X.
@毋姚4776：高数题,关于等价无穷小的
谭贞19256651082…… (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@毋姚4776：关于高数中等价无穷小的问题a^x - 1~xlna(a>0,a≠1).等价由于还没看到洛比塔那里,所以.麻烦下. - 作业帮
谭贞19256651082…… [答案] 利用x->0时e^x-1~x得 a^x-1 = e^(xlna)-1 xlna (x->0) 如果e^x-1~x不知道,那么就要从(1+x)^{1/x}->e来得到ln(1+x)~x.
@毋姚4776：谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
谭贞19256651082…… 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
@毋姚4776：高等数学第一章 函数与极限 等价无穷小当x趋近于0,a为非零常数.(1+x)^a减1 与ax 等价无穷小.这个怎么理解啊 - 作业帮
谭贞19256651082…… [答案] x→0时,e^x-1 等价于 x,ln(1+x) 等价于 x,所以 (1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1 等价于 aln(1+x),等价于 ax
@毋姚4776：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
谭贞19256651082…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@毋姚4776：请证明:当x趋近于0时,(1+x)^a - 1是ax的等价无穷小(a不等于0且为常数) -
谭贞19256651082…… 不让用洛必达法则那么书上等价无穷小的基本公式总可以用吧? 那么因为a不为常且不为0,且x趋近于0时,所以(1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1等价与aln(1+x),这是使用基本公式e^x-1等价于x;然后aln(1+x)等价于ax,这是使用基本公式ln(1+x)等价于x.这道题到这里就结束了. PS:这两个基本公式非常好推理,书上应该有,我就不赘叙了.如果连基本公式都不能用的话,那你就只能用我刚才说的方法再套进去基本公式的推理过程就可以了.加油
谭贞19256651082…… [答案] (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@毋姚4776：高数等价无穷小代换当x趋进0时a^x - 1的等价无穷小代换? - 作业帮
谭贞19256651082…… [答案] a^x=e^(xlna) e^x-1~x e^(xlna)-1~xlna
@毋姚4776：不用洛必达a的x次方剪减1再除以x的极限该如何求? -
谭贞19256651082…… 利用等价无穷小e^x-1~x来计算 a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna),所以分子可以等价替换成xlna,除以x之后就剩下lna
@毋姚4776：常用等价无穷小的证明请问a^x - 1=xlna,e^x - 1=x,ln(1+x)=x,怎么证明考研的时候是需要理解还是会用? - 作业帮
谭贞19256651082…… [答案] 洛氏法则是根据柯西中值定理来的,我不会编辑公式.补充定义FX,GX在X为0处为0,即符合柯西中值定理条件,X趋于0,ζ亦趋于0.即ζ趋于X.
@毋姚4776：高数题,关于等价无穷小的
谭贞19256651082…… (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@毋姚4776：关于高数中等价无穷小的问题a^x - 1~xlna(a>0,a≠1).等价由于还没看到洛比塔那里,所以.麻烦下. - 作业帮
谭贞19256651082…… [答案] 利用x->0时e^x-1~x得 a^x-1 = e^(xlna)-1 xlna (x->0) 如果e^x-1~x不知道,那么就要从(1+x)^{1/x}->e来得到ln(1+x)~x.
@毋姚4776：谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
谭贞19256651082…… 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
@毋姚4776：高等数学第一章 函数与极限 等价无穷小当x趋近于0,a为非零常数.(1+x)^a减1 与ax 等价无穷小.这个怎么理解啊 - 作业帮
谭贞19256651082…… [答案] x→0时,e^x-1 等价于 x,ln(1+x) 等价于 x,所以 (1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1 等价于 aln(1+x),等价于 ax
@毋姚4776：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
谭贞19256651082…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@毋姚4776：请证明:当x趋近于0时,(1+x)^a - 1是ax的等价无穷小(a不等于0且为常数) -
谭贞19256651082…… 不让用洛必达法则那么书上等价无穷小的基本公式总可以用吧? 那么因为a不为常且不为0,且x趋近于0时,所以(1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1等价与aln(1+x),这是使用基本公式e^x-1等价于x;然后aln(1+x)等价于ax,这是使用基本公式ln(1+x)等价于x.这道题到这里就结束了. PS:这两个基本公式非常好推理,书上应该有,我就不赘叙了.如果连基本公式都不能用的话,那你就只能用我刚才说的方法再套进去基本公式的推理过程就可以了.加油
