ex-1为什么等价于x
@司莉2675：为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 -
岳桑18159998970…… lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
@司莉2675：{[(ex - 1)/2x]*(1/2)}的极限,x趋于0 -
岳桑18159998970…… 因为e^x-1与x等价,所以不难看出所求的极限是1/4. lim(x-->0)(e^x-1)/2x]*(1/2)=1/4.
@司莉2675：1/ex - 1,x趋向于0,能不能等价无穷小?为什么 -
岳桑18159998970…… 能啊.当x趋于0时,e^x-1的等价无穷小是x.那么这个题目里的极限就趋于无穷.
@司莉2675：为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
岳桑18159998970…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@司莉2675：在x→0的过程中,ex - 1与x是无穷小? -
岳桑18159998970…… 二者当然是等价无穷小因为x趋于0的时候(e^x-1)/x的极限值趋于1这就是等价无穷小的定义泰勒展开或者洛必达法则,都可以得到极限值为1的结果
@司莉2675：e^x - 1的等价交换推导 -
岳桑18159998970…… x 对于e^x-1 将e^x按麦克劳林公式展开有e^x=1+x+x^2/2+…+x^n/n!+o(x^n) 因为lim(x^2/2!)/x=0 所以x^2/2是x的高阶无穷小,所以x^2及更高次项可省去,所以有e^x-1~x 即e^x-1的等价交换为x
@司莉2675：lim(x - >0)(1/sinx - 1/(ex - 1)) - 作业帮
岳桑18159998970…… [答案] =lim (e^x-1-sinx)/【x*(e^x-1)】=lim (e^x-1-sinx)/x^2=lim (e^x-cosx)/(2x)=lim (e^x+sinx)/2=1/2. 其中第二个等号是因为e^x-1等价于x.第三个和第四个等号是洛必达法则.
@司莉2675：高数题,关于等价无穷小的
岳桑18159998970…… (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@司莉2675：为什么e^x^2 - 1等价于x^2 - 作业帮
岳桑18159998970…… [答案] 根据当t→0时,e^t-1 等价于 t 令t=x²→0,则e^x²-1=e^t-1 等价于 t=x² 所以当x→0时,e^x²-1等价于x²
@司莉2675：当X趋近0,SECX - 1为什么与(X^2)/2等价 -
岳桑18159998970…… 因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2 由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价.
岳桑18159998970…… lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
@司莉2675：{[(ex - 1)/2x]*(1/2)}的极限,x趋于0 -
岳桑18159998970…… 因为e^x-1与x等价,所以不难看出所求的极限是1/4. lim(x-->0)(e^x-1)/2x]*(1/2)=1/4.
@司莉2675：1/ex - 1,x趋向于0,能不能等价无穷小?为什么 -
岳桑18159998970…… 能啊.当x趋于0时,e^x-1的等价无穷小是x.那么这个题目里的极限就趋于无穷.
@司莉2675：为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
岳桑18159998970…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@司莉2675：在x→0的过程中,ex - 1与x是无穷小? -
岳桑18159998970…… 二者当然是等价无穷小因为x趋于0的时候(e^x-1)/x的极限值趋于1这就是等价无穷小的定义泰勒展开或者洛必达法则,都可以得到极限值为1的结果
@司莉2675：e^x - 1的等价交换推导 -
岳桑18159998970…… x 对于e^x-1 将e^x按麦克劳林公式展开有e^x=1+x+x^2/2+…+x^n/n!+o(x^n) 因为lim(x^2/2!)/x=0 所以x^2/2是x的高阶无穷小,所以x^2及更高次项可省去,所以有e^x-1~x 即e^x-1的等价交换为x
@司莉2675：lim(x - >0)(1/sinx - 1/(ex - 1)) - 作业帮
岳桑18159998970…… [答案] =lim (e^x-1-sinx)/【x*(e^x-1)】=lim (e^x-1-sinx)/x^2=lim (e^x-cosx)/(2x)=lim (e^x+sinx)/2=1/2. 其中第二个等号是因为e^x-1等价于x.第三个和第四个等号是洛必达法则.
@司莉2675：高数题,关于等价无穷小的
岳桑18159998970…… (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@司莉2675：为什么e^x^2 - 1等价于x^2 - 作业帮
岳桑18159998970…… [答案] 根据当t→0时,e^t-1 等价于 t 令t=x²→0,则e^x²-1=e^t-1 等价于 t=x² 所以当x→0时,e^x²-1等价于x²
@司莉2675：当X趋近0,SECX - 1为什么与(X^2)/2等价 -
岳桑18159998970…… 因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2 由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价.
