a矩阵乘以b矩阵等于0可以推出什么
@能洋3485：两个矩阵A,B相乘等于零矩阵,是否可以推出A,B的行列式至少有一个为零! - 作业帮
金贞15137605113…… [答案] 不能,两个非零矩阵A,B相乘可以等于零矩阵,例如 A= 1 -1 -1 1 B= 2 2 2 2 则AB=0,但A,B都不为0.
@能洋3485：线性代数矩阵相乘问题: 1.同阶方阵A*B=0,能否直接推出|A|=0或者|B|=0?为啥 -
金贞15137605113…… 1 不能推出, 要看A是否满秩. A满秩时 -> |A|≠0,B=0 -> |B|=0 ; A非满秩时 -> |A|=0 , B≠0,但|B|=0 2 可以,若乘积为单位阵 ,则要求两个做乘法的阵都满秩,也可以用 |A*B|=|A|*|B| 看出
@能洋3485：矩阵乘法的问题矩阵A*矩阵B=零矩阵能推出行列式A、行列式B的什么关系? - 作业帮
金贞15137605113…… [答案] 要不|A|=0,要不|B|=0 因为0=|0|=|AB|=|A|*|B|
@能洋3485：两矩阵相乘等于0,可以得出什么信息? -
金贞15137605113…… 如果两个矩阵相乘的结果等于0,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息: 矩阵A和矩阵B不是零矩阵:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵.因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵.矩阵A的列向...
@能洋3485：矩阵A乘矩阵B等于0,A和B得满足什么条件 -
金贞15137605113…… 矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则矩阵A乘矩阵B等于0. 1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘. 2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数. 3、乘积C的第m行第n列的元...
@能洋3485：矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由? - 作业帮
金贞15137605113…… [答案] 可以 AB=0 等式两边左乘A^-1 即得 B=0
@能洋3485：已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得:A*B=0 ? -
金贞15137605113…… 如果只是想使A*B=0, 取B=0 即可.这题问得深入点,可以问, 如果 A 是n*n 阵. r(A) 可以这么做. 因为 r(A)
@能洋3485：两个不为0的三阶矩阵乘积等于0,怎么推出中间数a的值 - 作业帮
金贞15137605113…… [答案] 若AB=0 那么A的任意一行乘以B的任意一列都等于0 根据这一关系列方程即可 也可以根据r(A)+r(B)
@能洋3485：矩阵ab乘积为零矩阵,b行列式非零,推出矩阵a为零矩阵?如题,如何推出? - 作业帮
金贞15137605113…… [答案] |B|≠0 故B可逆 故ABB^-1=0*B^-1 故A=0
金贞15137605113…… [答案] 不能,两个非零矩阵A,B相乘可以等于零矩阵,例如 A= 1 -1 -1 1 B= 2 2 2 2 则AB=0,但A,B都不为0.
@能洋3485：线性代数矩阵相乘问题: 1.同阶方阵A*B=0,能否直接推出|A|=0或者|B|=0?为啥 -
金贞15137605113…… 1 不能推出, 要看A是否满秩. A满秩时 -> |A|≠0,B=0 -> |B|=0 ; A非满秩时 -> |A|=0 , B≠0,但|B|=0 2 可以,若乘积为单位阵 ,则要求两个做乘法的阵都满秩,也可以用 |A*B|=|A|*|B| 看出
@能洋3485：矩阵乘法的问题矩阵A*矩阵B=零矩阵能推出行列式A、行列式B的什么关系? - 作业帮
金贞15137605113…… [答案] 要不|A|=0,要不|B|=0 因为0=|0|=|AB|=|A|*|B|
@能洋3485：两矩阵相乘等于0,可以得出什么信息? -
金贞15137605113…… 如果两个矩阵相乘的结果等于0,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息: 矩阵A和矩阵B不是零矩阵:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵.因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵.矩阵A的列向...
@能洋3485：矩阵A乘矩阵B等于0,A和B得满足什么条件 -
金贞15137605113…… 矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则矩阵A乘矩阵B等于0. 1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘. 2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数. 3、乘积C的第m行第n列的元...
@能洋3485：矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由? - 作业帮
金贞15137605113…… [答案] 可以 AB=0 等式两边左乘A^-1 即得 B=0
@能洋3485：已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得:A*B=0 ? -
金贞15137605113…… 如果只是想使A*B=0, 取B=0 即可.这题问得深入点,可以问, 如果 A 是n*n 阵. r(A) 可以这么做. 因为 r(A)
@能洋3485：两个不为0的三阶矩阵乘积等于0,怎么推出中间数a的值 - 作业帮
金贞15137605113…… [答案] 若AB=0 那么A的任意一行乘以B的任意一列都等于0 根据这一关系列方程即可 也可以根据r(A)+r(B)
@能洋3485：矩阵ab乘积为零矩阵,b行列式非零,推出矩阵a为零矩阵?如题,如何推出? - 作业帮
金贞15137605113…… [答案] |B|≠0 故B可逆 故ABB^-1=0*B^-1 故A=0
