a2+b2+5求2a+3b最大值
@俞雄1052：若a的平方加b的平方等于5,求2a加3b的最大值 -
寿疯18738256933…… 这个题用换元法计算特别简单.因为a^2+b^2=5,所以,(√5分之a)^2+(√5分之b)^2=1.我们令,√5分之a=sinx,√5分之b=cosx,x属于R.这样我们计算(2√5)sinx+(3√5)sinx的最大值即可.利用提斜公式,最大值为√[(2√5)^2+(3√5)^2]=√65
@俞雄1052：2a+3b等于5,a2+b2的最小值 -
寿疯18738256933…… 1、因式分解 (2a-3b)^3-(2a-3b)(2a+3b)=(2a-3b)(4a^2+9b^2-2a-3b+12ab) 2、展开 (2a-3b)^3-(2a-3b)(2a+3b)=8a^3+54ab^2-36a^2b-27b^3-4a^2+9b^2
@俞雄1052：已知a2+b2=1,则2a+3b的最大值是( )A.22B.4C.13D. -
寿疯18738256933…… 已知a2+b2=1和柯西不等式(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 则构造得:(a2+b2)(22+32)≥(2a+3b)2 即(2a+3b)2≤13 故2a+3b的最大值是. 故选C.
@俞雄1052：设a,b属於实数,若a2+b2=5,求a=2b的最大值 -
寿疯18738256933…… 题目有误,现改成如下: 设a、b属於实数,若a²+b²=5,求a+2b的最大值. 解:令t=a+2b,则a=t-2b,代入a²+b²=5得: (t-2b)²+b²=5 5b²-4tb+t²-5=0 因为a、b属于实数,表明上式有实根,所以其判别式必定是非负数,即: △=(-4t)²-4*5*(t²-5) =16t²-20t²+100 =100-4t²≥0 得:t²≤25, 解得:-5≤t≤5, 所以:a+2b的最大值是5,当a=1,b=2时取得. 如果是求a-2b的最大值,方法同上.
@俞雄1052：已知a+b=4根号a+2根号b - 5,求2a+3b的值 -
寿疯18738256933…… a+b=4√a+2√b-5a-4√a+4+b-2√b+1=0(√a-2)²+(√b-1)²=0得√a=2 a=4√b=1 b=1所以2a+3b=8+3=11
@俞雄1052：已知a2+b2=5,a+b=3,求(a - b)2 -
寿疯18738256933…… 因为a+b=3 所以(a+b)2=9 因为(a+b)2=9=a2+b2+2ab=5+2ab 所以2ab=4 所以(a-b)2=a2+b2-2ab=5-4=1
@俞雄1052：已知A=a2 - 2ab+b2,B= - a2 - 3ab - b2,求:2A - 3B. - 作业帮
寿疯18738256933…… [答案] ∵A=a2-2ab+b2,B=-a2-3ab-b2, ∴2A-3B, =2(a2-2ab+b2)-3(-a2-3ab-b2) =2a2-4ab+2b2+3a2+9ab+3b2 =5a2+5ab+5b2.
@俞雄1052：若a、b是方程x2 - 3x - 5=0的根,不解方程,求a2+2b2 - 3b的值 -
寿疯18738256933…… 因为a、b是方程x2-3x-5=0的根,由韦达定理得 a+b=3,ab=-5 所以a2+2b2-3b=a2+b2+b2-3b =(a+b)2-2ab+b2-3b =(a+b)2-2ab+b2-(a+b)b =(a+b)2-2ab+b2-ab-b2 =(a+b)2-3ab =24
@俞雄1052：已知2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b),求2a+√ab+3b/3a+√ab - ab - 作业帮
寿疯18738256933…… [答案] 设A=√a,B=√b 则:A>=0,B>=0 由于: 2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b) 则有: 2A(A+2B)=B(A+5B) 2A^2+4AB=AB+5B^2 2A^2+3AB-5B^2=0 (A-B)(2A+5B)=0 由于:A>=0,B>=0 则:A-B=0 或 2A+5B=0 由于:2A+5B=0时, (2a+√ab+3b)/(3a+...
@俞雄1052：已知a的二次方+b的二次方 - 2a+4b+5=0,求2a+3b= -
寿疯18738256933…… a²+b²-2a+4b+5=0(a²-2a+1)+(b²+4b+4)=0(a-1)²+(b+2)²=0 ∴{a-1=0 b+2=0 ∴a=1, b=-22a+3b=2-6=-4
寿疯18738256933…… 这个题用换元法计算特别简单.因为a^2+b^2=5,所以,(√5分之a)^2+(√5分之b)^2=1.我们令,√5分之a=sinx,√5分之b=cosx,x属于R.这样我们计算(2√5)sinx+(3√5)sinx的最大值即可.利用提斜公式,最大值为√[(2√5)^2+(3√5)^2]=√65
@俞雄1052：2a+3b等于5,a2+b2的最小值 -
寿疯18738256933…… 1、因式分解 (2a-3b)^3-(2a-3b)(2a+3b)=(2a-3b)(4a^2+9b^2-2a-3b+12ab) 2、展开 (2a-3b)^3-(2a-3b)(2a+3b)=8a^3+54ab^2-36a^2b-27b^3-4a^2+9b^2
@俞雄1052：已知a2+b2=1,则2a+3b的最大值是( )A.22B.4C.13D. -
寿疯18738256933…… 已知a2+b2=1和柯西不等式(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 则构造得:(a2+b2)(22+32)≥(2a+3b)2 即(2a+3b)2≤13 故2a+3b的最大值是. 故选C.
@俞雄1052：设a,b属於实数,若a2+b2=5,求a=2b的最大值 -
寿疯18738256933…… 题目有误,现改成如下: 设a、b属於实数,若a²+b²=5,求a+2b的最大值. 解:令t=a+2b,则a=t-2b,代入a²+b²=5得: (t-2b)²+b²=5 5b²-4tb+t²-5=0 因为a、b属于实数,表明上式有实根,所以其判别式必定是非负数,即: △=(-4t)²-4*5*(t²-5) =16t²-20t²+100 =100-4t²≥0 得:t²≤25, 解得:-5≤t≤5, 所以:a+2b的最大值是5,当a=1,b=2时取得. 如果是求a-2b的最大值,方法同上.
@俞雄1052：已知a+b=4根号a+2根号b - 5,求2a+3b的值 -
寿疯18738256933…… a+b=4√a+2√b-5a-4√a+4+b-2√b+1=0(√a-2)²+(√b-1)²=0得√a=2 a=4√b=1 b=1所以2a+3b=8+3=11
@俞雄1052：已知a2+b2=5,a+b=3,求(a - b)2 -
寿疯18738256933…… 因为a+b=3 所以(a+b)2=9 因为(a+b)2=9=a2+b2+2ab=5+2ab 所以2ab=4 所以(a-b)2=a2+b2-2ab=5-4=1
@俞雄1052：已知A=a2 - 2ab+b2,B= - a2 - 3ab - b2,求:2A - 3B. - 作业帮
寿疯18738256933…… [答案] ∵A=a2-2ab+b2,B=-a2-3ab-b2, ∴2A-3B, =2(a2-2ab+b2)-3(-a2-3ab-b2) =2a2-4ab+2b2+3a2+9ab+3b2 =5a2+5ab+5b2.
@俞雄1052：若a、b是方程x2 - 3x - 5=0的根,不解方程,求a2+2b2 - 3b的值 -
寿疯18738256933…… 因为a、b是方程x2-3x-5=0的根,由韦达定理得 a+b=3,ab=-5 所以a2+2b2-3b=a2+b2+b2-3b =(a+b)2-2ab+b2-3b =(a+b)2-2ab+b2-(a+b)b =(a+b)2-2ab+b2-ab-b2 =(a+b)2-3ab =24
@俞雄1052：已知2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b),求2a+√ab+3b/3a+√ab - ab - 作业帮
寿疯18738256933…… [答案] 设A=√a,B=√b 则:A>=0,B>=0 由于: 2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b) 则有: 2A(A+2B)=B(A+5B) 2A^2+4AB=AB+5B^2 2A^2+3AB-5B^2=0 (A-B)(2A+5B)=0 由于:A>=0,B>=0 则:A-B=0 或 2A+5B=0 由于:2A+5B=0时, (2a+√ab+3b)/(3a+...
@俞雄1052：已知a的二次方+b的二次方 - 2a+4b+5=0,求2a+3b= -
寿疯18738256933…… a²+b²-2a+4b+5=0(a²-2a+1)+(b²+4b+4)=0(a-1)²+(b+2)²=0 ∴{a-1=0 b+2=0 ∴a=1, b=-22a+3b=2-6=-4
