ankhaminus8+ankha埃及猫
@柳蚀6037：数列an由正数组成an与2的等差中项等于sn与2的等比中项 -
段凌15097316265…… 由题意,2sn=[(an+2)/2]的平方,sn=an平方/8+an/2+1/2,则s(n-1)=a(n-1)平方+a(n-1)/2+1/2,两式相减得:sn-s(n-1)=an=(an平方-an-1平方)/8+(an-an-1)/2,化简得:(an+an-1)*(an-an-1-4)=0 因为数列由正数组成,故an+an-1不等于零,an-an-1-4=0 an=an-1+4,此数列为等差数列,an=a1+4(n-1),又因为2s1=2a1=[(a1+2)/2]的平方,解得a1=2,所以此等差数列通项公式为:an=2+4(n-1)=4n-2
@柳蚀6037：已知AN各项均为正 2SN=AN平方+AN,求AN的通项公式 -
段凌15097316265…… 2A1=2S1=A1平方+A1,所以A1=1 2SN=AN平方+AN 2S(N-1)=A(N-1)平方+A(N-1) 相减得2AN=AN平方+AN-A(N-1)平方-A(N-1) 即AN平方-A(N-1)平方=AN+A(N-1) 所以[An-A(n-1)][An+A(n-1)]=An+A(n-1) 所以An-A(n-1)=1 所以{An}为等差数列 所以An=n
@柳蚀6037：已知数列{an}满足an∈N+,其前n项和Sn=1/8(an+2)^2(1)求证:数列{an}是等差数列;(2)若bn=1/2an - 30,求数列{bn}的前n项和的最小值
段凌15097316265…… 1、S1=1/8(a1+2)^2=a1 得:(a1-2)^2=0 得:a1=2 当n>=2时 an=sn-s(n-1) =1/8(an+2)^2-1/8[a(n-1)+2]^2 得:(an+2)^2-[a(n-1)+2]^2-8an=0 (an-2)^2-[a(n-1)+2]^2=0 [an+a(n-1)][an-a(n-1)-4]=0 数列{an}满足an∈N+ 所以:an-a(n-1)=4 数列{...
@柳蚀6037：已知数列﹛An﹜满足An+Sn=n,由此猜想通项公式An并用数学归纳法证明 -
段凌15097316265…… Sn=n-An S(n-1)=n-1-A(n-1) 两式相减得2An=A(n-1)+1 {An-1}/{A(n-1)-1}=1/2 n=1,a1+s1=1,所以a1=1/2 所以 An-1=(-1/2)*(1/2)^(n-1) 以上可以在草稿纸上进行,直接猜想通项公式为:An=(-1/2)*(1/2)^(n-1)+1 证明:1.n=1,An=-1/2+1=1/2 成立2.假...
@柳蚀6037：已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn - n - 6/<1/125的最小正整数为 -
段凌15097316265…… 解:对3a(n+1)+an=4 变形得:3[a(n+1)-1]=-(an-1) a(n+1)/an=-1/3 an=8*(-1/3)^(n-1)+1 Sn=8{1+(-1/3)+(-1/3)^2+……+(-1/3)^(n-1)]+n =6-6*(-1/3)^n+n |Sn-n-6|=|-6*(-1/3)^n|<1/125 故:n=7
@柳蚀6037：证明数列极限存在并求其值 a1=√c , an+1=√(c+an) -
段凌15097316265…… 显然 y =√(c+x) 是增函数 √(c+M)<M 是希望等式 √(c+an)< √(c+M)<M 能自然而然的成立. 因为这样只要 an<M就可以有 a(n+1)=√(c+an)< M,一直递推下去 其实这个M并不唯一,能找出一个符合你所说条件的就OK了
@柳蚀6037：等比数列求和公式 -
段凌15097316265…… 解:呵呵 其实不难的 Sn=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1); q*Sn=a1*a+a1*q^2+...+a1*q^n+a1*q^n 然后上面的式子减去下面的式子 得 (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a*q^n)/(1-q) 这样就O了~~ 呵呵 你是要当家教??
@柳蚀6037：虫字旁加八读什么,在网上和字典都找不到,可是有这个字!!!急,好的再加 -
段凌15097316265…… 这个字有个读音念ba(第一声,和数字“八”完全同音),如果你对京剧感兴趣的话就会知道这个字,有出传统京剧的剧名里有这个字(前两个字读ba zha )—— 详细见链接: http://wenwen.sogou.com/z/q826797187.htm?an=0&si=1
@柳蚀6037：两个等差数列{An}{Bn}前n项和分别为SnTn且Sn/Tn=3n -
段凌15097316265…… 题目不完整,下面是一个类似的题目,仅供参考: 等差数列An,Bn的前n项和分别为Sn,Tn且Sn除以Tn等于(3n-1)/(2n+3),求a8除以b8的值 【解】 本题关键: 等差数列中,a1+a(2n+1)=2*a(n+1) Sn=n(a1+an)/2 Tn=n(b1+bn)/2 当n=15时 Sn=15(a1+a15)/2=15*2*a8/2=15a8 同理,Tn=15b8 a8/b8 =S15/T15=(3*15-1)/(2*15+3) =44/33=4/3.
@柳蚀6037：数列{an}满足a1=1,且对任意的正整数m,n都有am+n=am+an+mn,则1a1+1a2+…+1a2013+1a2014= - ----- -
段凌15097316265…… 令m=1,得an+1=a1+an+n=1+an+n,∴an+1-an=n+1,用叠加法:an=a1+(a2-a1)+…+(an-an-1)=1+2+…+n=,∴==2(),∴++…++=2(1-)=2(1-)=. 故答案为:.
段凌15097316265…… 由题意,2sn=[(an+2)/2]的平方,sn=an平方/8+an/2+1/2,则s(n-1)=a(n-1)平方+a(n-1)/2+1/2,两式相减得:sn-s(n-1)=an=(an平方-an-1平方)/8+(an-an-1)/2,化简得:(an+an-1)*(an-an-1-4)=0 因为数列由正数组成,故an+an-1不等于零,an-an-1-4=0 an=an-1+4,此数列为等差数列,an=a1+4(n-1),又因为2s1=2a1=[(a1+2)/2]的平方,解得a1=2,所以此等差数列通项公式为:an=2+4(n-1)=4n-2
@柳蚀6037：已知AN各项均为正 2SN=AN平方+AN,求AN的通项公式 -
段凌15097316265…… 2A1=2S1=A1平方+A1,所以A1=1 2SN=AN平方+AN 2S(N-1)=A(N-1)平方+A(N-1) 相减得2AN=AN平方+AN-A(N-1)平方-A(N-1) 即AN平方-A(N-1)平方=AN+A(N-1) 所以[An-A(n-1)][An+A(n-1)]=An+A(n-1) 所以An-A(n-1)=1 所以{An}为等差数列 所以An=n
@柳蚀6037：已知数列{an}满足an∈N+,其前n项和Sn=1/8(an+2)^2(1)求证:数列{an}是等差数列;(2)若bn=1/2an - 30,求数列{bn}的前n项和的最小值
段凌15097316265…… 1、S1=1/8(a1+2)^2=a1 得:(a1-2)^2=0 得:a1=2 当n>=2时 an=sn-s(n-1) =1/8(an+2)^2-1/8[a(n-1)+2]^2 得:(an+2)^2-[a(n-1)+2]^2-8an=0 (an-2)^2-[a(n-1)+2]^2=0 [an+a(n-1)][an-a(n-1)-4]=0 数列{an}满足an∈N+ 所以:an-a(n-1)=4 数列{...
@柳蚀6037：已知数列﹛An﹜满足An+Sn=n,由此猜想通项公式An并用数学归纳法证明 -
段凌15097316265…… Sn=n-An S(n-1)=n-1-A(n-1) 两式相减得2An=A(n-1)+1 {An-1}/{A(n-1)-1}=1/2 n=1,a1+s1=1,所以a1=1/2 所以 An-1=(-1/2)*(1/2)^(n-1) 以上可以在草稿纸上进行,直接猜想通项公式为:An=(-1/2)*(1/2)^(n-1)+1 证明:1.n=1,An=-1/2+1=1/2 成立2.假...
@柳蚀6037：已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn - n - 6/<1/125的最小正整数为 -
段凌15097316265…… 解:对3a(n+1)+an=4 变形得:3[a(n+1)-1]=-(an-1) a(n+1)/an=-1/3 an=8*(-1/3)^(n-1)+1 Sn=8{1+(-1/3)+(-1/3)^2+……+(-1/3)^(n-1)]+n =6-6*(-1/3)^n+n |Sn-n-6|=|-6*(-1/3)^n|<1/125 故:n=7
@柳蚀6037：证明数列极限存在并求其值 a1=√c , an+1=√(c+an) -
段凌15097316265…… 显然 y =√(c+x) 是增函数 √(c+M)<M 是希望等式 √(c+an)< √(c+M)<M 能自然而然的成立. 因为这样只要 an<M就可以有 a(n+1)=√(c+an)< M,一直递推下去 其实这个M并不唯一,能找出一个符合你所说条件的就OK了
@柳蚀6037：等比数列求和公式 -
段凌15097316265…… 解:呵呵 其实不难的 Sn=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1); q*Sn=a1*a+a1*q^2+...+a1*q^n+a1*q^n 然后上面的式子减去下面的式子 得 (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a*q^n)/(1-q) 这样就O了~~ 呵呵 你是要当家教??
@柳蚀6037：虫字旁加八读什么,在网上和字典都找不到,可是有这个字!!!急,好的再加 -
段凌15097316265…… 这个字有个读音念ba(第一声,和数字“八”完全同音),如果你对京剧感兴趣的话就会知道这个字,有出传统京剧的剧名里有这个字(前两个字读ba zha )—— 详细见链接: http://wenwen.sogou.com/z/q826797187.htm?an=0&si=1
@柳蚀6037：两个等差数列{An}{Bn}前n项和分别为SnTn且Sn/Tn=3n -
段凌15097316265…… 题目不完整,下面是一个类似的题目,仅供参考: 等差数列An,Bn的前n项和分别为Sn,Tn且Sn除以Tn等于(3n-1)/(2n+3),求a8除以b8的值 【解】 本题关键: 等差数列中,a1+a(2n+1)=2*a(n+1) Sn=n(a1+an)/2 Tn=n(b1+bn)/2 当n=15时 Sn=15(a1+a15)/2=15*2*a8/2=15a8 同理,Tn=15b8 a8/b8 =S15/T15=(3*15-1)/(2*15+3) =44/33=4/3.
@柳蚀6037：数列{an}满足a1=1,且对任意的正整数m,n都有am+n=am+an+mn,则1a1+1a2+…+1a2013+1a2014= - ----- -
段凌15097316265…… 令m=1,得an+1=a1+an+n=1+an+n,∴an+1-an=n+1,用叠加法:an=a1+(a2-a1)+…+(an-an-1)=1+2+…+n=,∴==2(),∴++…++=2(1-)=2(1-)=. 故答案为:.
