cos+4x+的不定积分
@家炉5369：求(cosx)^4dx的不定积分? -
卜阙18812065002…… 原式=(1/4)∫(1+cos2x)^2dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =x/4+(1/8)∫cos2xd(2x)+(1/8)∫(1+cos4x)dx =x/4+(1/4)sin2x+x/8+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.
@家炉5369：cosx的4次方的不定积分 请用分部积分法解cos^4x=cos^3x*cosx来求 - 作业帮
卜阙18812065002…… [答案] ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.
@家炉5369：sin^4x/cos^x2的积分 -
卜阙18812065002…… ∫[sinxsin(3x)]dx =∫½[cos(x-3x)-cos(x+3x)]dx =½∫[cos(-2x)-cos(4x)]dx =½∫[cos(2x)-cos(4x)]dx =½∫cos(2x)dx -½∫cos(4x)dx =¼∫cos(2x)d(2x)-⅛∫cos(4x)d(4x) =-¼sin(2x)+⅛sin(4x)+C 提示:先对
@家炉5369：cos4次方的不定积分
卜阙18812065002…… cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
@家炉5369：cosx的4次方的原函数怎么求 -
卜阙18812065002…… (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...
@家炉5369：要步骤 求不定积分 cos^4xdx -
卜阙18812065002…… 利用cos∧2x=½(1-cos2x)把cos∧4x化简成3/8-½cos2x-1/8cos4x,然后求积分.得3x/8-¼sin2x-sin4x/32+c 话说分类好像放错了...
@家炉5369：sec^4x的积分怎么求 -
卜阙18812065002…… ∫sec⁴xdx=⅓tan³x+ tanx +C. 解答过程如下: ∫sec⁴xdx =∫[(sin²x+cos²x)/cos⁴x]dx =∫(sec²x·tan²x +sec²x)dx =∫sec²x·tan²xdx +∫sec²xdx =∫tan²xd(tanx) +tanx =⅓tan³x+ tanx +C 扩展资料: 求不定积分的方法: 第一类换元其实就是...
@家炉5369：求sinx/(cosx)^4的不定积分,需要详细的解答过程,谢谢! -
卜阙18812065002…… 原式=∫-dcosx/cos^4x =-∫(cosx)^(-4)dcosx =-cos^(-4+1)/(-4+1)+C =1/(3cos³x)+C
@家炉5369：cosx/(cosx+sinx)的不定积分 -
卜阙18812065002…… ∫cosx/(sinx+cosx) dx=(1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫cosx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx = x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx) = (1/2)(x+ln|...
卜阙18812065002…… 原式=(1/4)∫(1+cos2x)^2dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =x/4+(1/8)∫cos2xd(2x)+(1/8)∫(1+cos4x)dx =x/4+(1/4)sin2x+x/8+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.
@家炉5369：cosx的4次方的不定积分 请用分部积分法解cos^4x=cos^3x*cosx来求 - 作业帮
卜阙18812065002…… [答案] ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.
@家炉5369：sin^4x/cos^x2的积分 -
卜阙18812065002…… ∫[sinxsin(3x)]dx =∫½[cos(x-3x)-cos(x+3x)]dx =½∫[cos(-2x)-cos(4x)]dx =½∫[cos(2x)-cos(4x)]dx =½∫cos(2x)dx -½∫cos(4x)dx =¼∫cos(2x)d(2x)-⅛∫cos(4x)d(4x) =-¼sin(2x)+⅛sin(4x)+C 提示:先对
@家炉5369：cos4次方的不定积分
卜阙18812065002…… cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
@家炉5369：cosx的4次方的原函数怎么求 -
卜阙18812065002…… (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...
@家炉5369：要步骤 求不定积分 cos^4xdx -
卜阙18812065002…… 利用cos∧2x=½(1-cos2x)把cos∧4x化简成3/8-½cos2x-1/8cos4x,然后求积分.得3x/8-¼sin2x-sin4x/32+c 话说分类好像放错了...
@家炉5369：sec^4x的积分怎么求 -
卜阙18812065002…… ∫sec⁴xdx=⅓tan³x+ tanx +C. 解答过程如下: ∫sec⁴xdx =∫[(sin²x+cos²x)/cos⁴x]dx =∫(sec²x·tan²x +sec²x)dx =∫sec²x·tan²xdx +∫sec²xdx =∫tan²xd(tanx) +tanx =⅓tan³x+ tanx +C 扩展资料: 求不定积分的方法: 第一类换元其实就是...
@家炉5369：求sinx/(cosx)^4的不定积分,需要详细的解答过程,谢谢! -
卜阙18812065002…… 原式=∫-dcosx/cos^4x =-∫(cosx)^(-4)dcosx =-cos^(-4+1)/(-4+1)+C =1/(3cos³x)+C
@家炉5369：cosx/(cosx+sinx)的不定积分 -
卜阙18812065002…… ∫cosx/(sinx+cosx) dx=(1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫cosx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx = x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx) = (1/2)(x+ln|...
