cos+x+sin+x
@巢拜577：谁能解答一下cos平方x—sin平方x等于什么?还有2sinxcosx等于什么?还有给我一下第二步 -
尤终17667458904…… cos2x=cos^2x-sin^2x sin2x=2sinxcosx 因为sin45=cos45=√2/2这是三角函数常用的简化角度. 既然乘了=√2/2.所以就要乘以=√2.
@巢拜577：(cosx+sinx)(cosx - sinx)(1+tan2xtanx) -
尤终17667458904…… (cosx+sinx)(cosx-sinx)(1+tan2xtanx) =[(cosx)^2-(sinx)^2](1+tan2xtanx) =cos2x(1+tan2xtanx) =cos2x+sin2xtanx =cos2x+2sinxcosx*sinx/cosx =cos2x+2(sinx)^2 =1-2(sinx)^2+2(sinx)^2 =1 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
@巢拜577：求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域 -
尤终17667458904…… 令t=sinx+cosx 则 t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2] 而sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2=(t^2-1)/2 ∴原式=t+(t^2-1)/2=[(t+1)^2-2]/2 当t=-1时,有最小值是:-1,当t=根号2时,有最大值是:(1+2根号2)/2.所以,y∈[-1,(1+2√2)/2]
@巢拜577：Cos平方x+sinx+cosx、求f(3∏/8)、求F(X)的单调递减区间 - 作业帮
尤终17667458904…… [答案] Cos平方x+sinx+cosx 在(3∏/8)处的值 cos^2(x)=(1+cos(2x))/2 cos^2(3∏/8)=(1-根2/2)/2 由于3∏/8在第一象限里所以sinx+cosx是正的 取平方得 (sinx+cosx)^2=1+2sinxconx=1+sin(2x) 在3∏/8处,值为1+根2/2 所以sinx+cosx=根(1+根2/2) 因此...
@巢拜577：已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R -
尤终17667458904…… f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+1+cos2x=√3/2sin2x+1/2cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2 的最小正周期 T=2π/2=π2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2 kπ-π/3<=x<=kπ+π/6 单调地增区间 [kπ-π/3,kπ+π/6] k∈Z x【2x+π/6∈【π/6,5π/6】 函数的值域 [2,9/2] 函数的单调递增区间 [0,π/6]
@巢拜577：化简sinx+cosx+sinxcosx求最值 - 作业帮
尤终17667458904…… [答案] sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2=(1/2)(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1/2=(1/2)[(sinx+cosx)+1]²-1因为sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]sinx+cosx=-1时 上式最小值为-1sinx+cos=...
@巢拜577：2cos^2x+sinxcosx最小正周期.急急急! -
尤终17667458904…… 急的问题应该多加分才对哦~2cos(x)^2+sin(x)*cos(x)=cos(2x)+1+(1/2)sin(2x)显然最小正周期为2pi/2=pi (pi表示圆周率)
@巢拜577：已知(sinX+cosX)/(sinX - cosX)=2,则sinXcosX=
尤终17667458904…… 解: (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2 则sinx+cosx=2(sinx-cosx) (sinx+cosx)²=4(sinx-cosx)² sin²x+cos²x+2sinxcosx=4sin²x+4cos²x-8sinxcosx 即:10sinxcosx=3(sin²x+cos²x) 根据sin²x+cos²x=1 则10sinxcosx=3 则sinxcosx=0.3
@巢拜577：设函数f(x)=sinx+cosx和g(x)=2sinxcosx.若a为实数,求函数F(x)=f(x)+ag(x),x∈[0,π/2]的最小值 -
尤终17667458904…… F(x)的最小值是1.解:1、对于f(x)=sinx+cosx f²(x)=(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcos+cos²x=1+sin(2x) 因为:x∈[0,π/2] 所以:sin(2x)∈[0,1] 因此:1+sin(2x)∈[1,2] 即:f²(x)∈[1,2] 所以:f(x)min=12、对于g(x)=2sinxcosx g(x)=sin(2x) 与上述理由相同,可知:g(x)∈[0,1] 由此得:g(x)min=0 因此:ag(x)min=0 对于F(x)=f(x)+ag(x) F(x)min=f(x)min+ag(x)min=1+0=1 即:所求F(x)的最小值是1
@巢拜577：(sinx+cosx)/(sinx - cosx)=3 求sin^2(x)+sinxcosx -
尤终17667458904…… sinx+cosx=3sinx-3cosx2sinx=4cosx tanx=2 cosx^2=1/(1+tanx^2)=1/5 sinx^2=1-cosx^2=4/5 sinxcosx=tanxcosx^2=2/5 sinx^2+sinxcosx=4/5+2/5=6/5
尤终17667458904…… cos2x=cos^2x-sin^2x sin2x=2sinxcosx 因为sin45=cos45=√2/2这是三角函数常用的简化角度. 既然乘了=√2/2.所以就要乘以=√2.
@巢拜577：(cosx+sinx)(cosx - sinx)(1+tan2xtanx) -
尤终17667458904…… (cosx+sinx)(cosx-sinx)(1+tan2xtanx) =[(cosx)^2-(sinx)^2](1+tan2xtanx) =cos2x(1+tan2xtanx) =cos2x+sin2xtanx =cos2x+2sinxcosx*sinx/cosx =cos2x+2(sinx)^2 =1-2(sinx)^2+2(sinx)^2 =1 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
@巢拜577：求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域 -
尤终17667458904…… 令t=sinx+cosx 则 t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2] 而sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2=(t^2-1)/2 ∴原式=t+(t^2-1)/2=[(t+1)^2-2]/2 当t=-1时,有最小值是:-1,当t=根号2时,有最大值是:(1+2根号2)/2.所以,y∈[-1,(1+2√2)/2]
@巢拜577：Cos平方x+sinx+cosx、求f(3∏/8)、求F(X)的单调递减区间 - 作业帮
尤终17667458904…… [答案] Cos平方x+sinx+cosx 在(3∏/8)处的值 cos^2(x)=(1+cos(2x))/2 cos^2(3∏/8)=(1-根2/2)/2 由于3∏/8在第一象限里所以sinx+cosx是正的 取平方得 (sinx+cosx)^2=1+2sinxconx=1+sin(2x) 在3∏/8处,值为1+根2/2 所以sinx+cosx=根(1+根2/2) 因此...
@巢拜577：已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R -
尤终17667458904…… f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+1+cos2x=√3/2sin2x+1/2cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2 的最小正周期 T=2π/2=π2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2 kπ-π/3<=x<=kπ+π/6 单调地增区间 [kπ-π/3,kπ+π/6] k∈Z x【2x+π/6∈【π/6,5π/6】 函数的值域 [2,9/2] 函数的单调递增区间 [0,π/6]
@巢拜577：化简sinx+cosx+sinxcosx求最值 - 作业帮
尤终17667458904…… [答案] sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2=(1/2)(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1/2=(1/2)[(sinx+cosx)+1]²-1因为sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]sinx+cosx=-1时 上式最小值为-1sinx+cos=...
@巢拜577：2cos^2x+sinxcosx最小正周期.急急急! -
尤终17667458904…… 急的问题应该多加分才对哦~2cos(x)^2+sin(x)*cos(x)=cos(2x)+1+(1/2)sin(2x)显然最小正周期为2pi/2=pi (pi表示圆周率)
@巢拜577：已知(sinX+cosX)/(sinX - cosX)=2,则sinXcosX=
尤终17667458904…… 解: (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2 则sinx+cosx=2(sinx-cosx) (sinx+cosx)²=4(sinx-cosx)² sin²x+cos²x+2sinxcosx=4sin²x+4cos²x-8sinxcosx 即:10sinxcosx=3(sin²x+cos²x) 根据sin²x+cos²x=1 则10sinxcosx=3 则sinxcosx=0.3
@巢拜577：设函数f(x)=sinx+cosx和g(x)=2sinxcosx.若a为实数,求函数F(x)=f(x)+ag(x),x∈[0,π/2]的最小值 -
尤终17667458904…… F(x)的最小值是1.解:1、对于f(x)=sinx+cosx f²(x)=(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcos+cos²x=1+sin(2x) 因为:x∈[0,π/2] 所以:sin(2x)∈[0,1] 因此:1+sin(2x)∈[1,2] 即:f²(x)∈[1,2] 所以:f(x)min=12、对于g(x)=2sinxcosx g(x)=sin(2x) 与上述理由相同,可知:g(x)∈[0,1] 由此得:g(x)min=0 因此:ag(x)min=0 对于F(x)=f(x)+ag(x) F(x)min=f(x)min+ag(x)min=1+0=1 即:所求F(x)的最小值是1
@巢拜577：(sinx+cosx)/(sinx - cosx)=3 求sin^2(x)+sinxcosx -
尤终17667458904…… sinx+cosx=3sinx-3cosx2sinx=4cosx tanx=2 cosx^2=1/(1+tanx^2)=1/5 sinx^2=1-cosx^2=4/5 sinxcosx=tanxcosx^2=2/5 sinx^2+sinxcosx=4/5+2/5=6/5
