cosnπ等于+1+n
@靳行1526：cosnπ=(﹣1)^n (n∈N*)这是为什么? - 作业帮
薄胃13944606379…… [答案] cosπ=-1,cos2π=1,cos3π=-1 函数y=cosx周期为2π,故cosnπ=(﹣1)^n
@靳行1526：cosn派 等于多少? - 作业帮
薄胃13944606379…… [答案] n为偶数,设n=2k,cos2k∏=1 n为奇数,设n=2k+1,cos(2k+1)∏=cos(∏+2k∏)=cos∏=-1
@靳行1526：级数 cosnπ((n+1)^1/2 - (n)^1/2) 这个是条件收敛的, - 作业帮
薄胃13944606379…… [答案] cosnπ=(-1)^n (1)而((n+1)^1/2-(n)^1/2) =1/((n+1)^1/2+(n)^1/2) (2)所以:由(1)知,是交错级数;而 (2)式是单调递增的正项数列,且趋向于0由交错级数的莱布尼兹判敛法,收敛!再判断是否绝对收敛:因为(2)式与1/(n...
@靳行1526：数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=[1+cos²(nπ/2)]an+sin²(nπ/2),n=1,2,3… -
薄胃13944606379…… (1)、an+2=[1+cos²(nπ/2)]an+sin²(nπ/2),n∈N 因为cosnπ=2cos²(nπ/2)-1=1-sin²(nπ/2), 所以an+2=[1+cos²(nπ/2)]an+sin²(nπ/2),n∈N变形为 an+2=[1+1/2+1/2cosnπ]an+1/2-1/2cosnπ=1/2[(3+cosnπ)+(1-cosnπ)],n∈N 当n为奇数时cosnπ=-1,...
@靳行1526：无穷级数∝∑n=1 cosn∏/√(n∧2+n)为何是条件收敛 -
薄胃13944606379…… 无穷级数 ∑(n≥1)[cosnπ/√(n²+n)] 的条件收敛如下判别:1)用 Dirihlet 判别法判别该级数是收敛的;2)由于 |cosnπ/√(n²+n)| ≥cos²nπ/√(n²+n)= (1/2)[(1+cos2nπ)/√(n²+n)]= (1/2)[1/√(n²+n)] +[cos2nπ/√(n²+n)], 而 Σ[1/√(n²+n)] 发散,Σ[cos2nπ/√(n²+n)] 收敛,因而 Σ[cos²nπ/√(n²+n)] 发散,据比较判别法,…….
@靳行1526：化简三角函数sin(a - n)π 为什么=( - 1)^n sin a π sin(n - 0.5)π =( - 1)^n -
薄胃13944606379…… 从特例观察 sin(a-1)π=sin(-π+aπ)=-sinaπ sin(a-2)π=sin(-2π+aπ)=sinaπ sin(a-3)π=sin(-3π+aπ)=-sinaπ 可以观察到一般有 sin(a-n)π=sin(-nπ+aπ)=(-1)^nsinaπ sin(n-1/2)π=-sin(-nπ+π/2)=(-1)^(n+1)只是上面公式在a=1/2时的特殊情况{题中的公式给错了,你不信把n=1带入就可以发现了}
@靳行1526：cosπ/7cos2π/7cos3π/7=1/8是怎么推出来的 -
薄胃13944606379…… 1.解:sin(π/7)*cos(π/7)*cos(2π/7)*cos(3π/7) =0.5*sin(2π/7) *cos(2π/7)*cos(3π/7) =0.5*0.5*sin(4π/7)*cos(3π/7)=0.5*0.5*sin(3π/7)*cos(3π/7)=0.5*0.5*0.5*sin(6π/7)= sin(π/7)*0.5^3 所以 cos(π/7)*cos(2π/7)*cos(3π/7) = 0.5^3 反过来看,因为sin(6π/7...
@靳行1526：设f(n)=cosnπ/2,则f(25)+f(26)+f(27)+···+f(42)= -
薄胃13944606379…… f(n) + f(n+1) + f(n+2)+f(n+3) = [f(n) + f(n+2)] + [f(n+1) + f(n+3)] = [cosnπ/2 + cos(n+2)π/2] + [cos(n+1)π/2 + cos(n+3)π/2] = cosnπ/2 + cos(nπ/2 + π) + cos(n+1)π/2 + cos[(n+1)π/2 + π] = cosnπ/2 - cosnπ/2 + cos(n+1)π/2 - cos(n+1)π/2 = 0 即任意连续4项的...
@靳行1526：已知cosπ/3=1/2,cosπ/5cos2/π5=1/4,cosπ/7cos2π/7cos3π/7=1/8,…,根据这些 -
薄胃13944606379…… cosπ/3=1/2 cosπ/5cos2/π5=1/4 cosπ/7cos2π/7cos3π/7=1/8 cosπ/(2n+1)cos2π/(2n+1)cos3π/(2n+1)------cosnπ/(2n+1)=1/2^n 祝你好运
@靳行1526：lim(n - >∞)[√(1+cosπ/n)+√(1+cos2π/n)+……+√(1+cosnπ/n)]*1/n= - 作业帮
薄胃13944606379…… [答案] 转化为积分=∫(从0至1) √(1+cosπx) dx=∫(从0至1) √[cos²(πx/2)] dx=∫(从0至1) |cos(πx/2)| dx=∫(从0至1) cos(πx/2) dx= (2/π) ∫(从0至1) cos(πx/2) d(πx/2)= (2/π) sin(πx/2) |(从0至1)= (2/π)...
薄胃13944606379…… [答案] cosπ=-1,cos2π=1,cos3π=-1 函数y=cosx周期为2π,故cosnπ=(﹣1)^n
@靳行1526：cosn派 等于多少? - 作业帮
薄胃13944606379…… [答案] n为偶数,设n=2k,cos2k∏=1 n为奇数,设n=2k+1,cos(2k+1)∏=cos(∏+2k∏)=cos∏=-1
@靳行1526：级数 cosnπ((n+1)^1/2 - (n)^1/2) 这个是条件收敛的, - 作业帮
薄胃13944606379…… [答案] cosnπ=(-1)^n (1)而((n+1)^1/2-(n)^1/2) =1/((n+1)^1/2+(n)^1/2) (2)所以:由(1)知,是交错级数;而 (2)式是单调递增的正项数列,且趋向于0由交错级数的莱布尼兹判敛法,收敛!再判断是否绝对收敛:因为(2)式与1/(n...
@靳行1526：数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=[1+cos²(nπ/2)]an+sin²(nπ/2),n=1,2,3… -
薄胃13944606379…… (1)、an+2=[1+cos²(nπ/2)]an+sin²(nπ/2),n∈N 因为cosnπ=2cos²(nπ/2)-1=1-sin²(nπ/2), 所以an+2=[1+cos²(nπ/2)]an+sin²(nπ/2),n∈N变形为 an+2=[1+1/2+1/2cosnπ]an+1/2-1/2cosnπ=1/2[(3+cosnπ)+(1-cosnπ)],n∈N 当n为奇数时cosnπ=-1,...
@靳行1526：无穷级数∝∑n=1 cosn∏/√(n∧2+n)为何是条件收敛 -
薄胃13944606379…… 无穷级数 ∑(n≥1)[cosnπ/√(n²+n)] 的条件收敛如下判别:1)用 Dirihlet 判别法判别该级数是收敛的;2)由于 |cosnπ/√(n²+n)| ≥cos²nπ/√(n²+n)= (1/2)[(1+cos2nπ)/√(n²+n)]= (1/2)[1/√(n²+n)] +[cos2nπ/√(n²+n)], 而 Σ[1/√(n²+n)] 发散,Σ[cos2nπ/√(n²+n)] 收敛,因而 Σ[cos²nπ/√(n²+n)] 发散,据比较判别法,…….
@靳行1526：化简三角函数sin(a - n)π 为什么=( - 1)^n sin a π sin(n - 0.5)π =( - 1)^n -
薄胃13944606379…… 从特例观察 sin(a-1)π=sin(-π+aπ)=-sinaπ sin(a-2)π=sin(-2π+aπ)=sinaπ sin(a-3)π=sin(-3π+aπ)=-sinaπ 可以观察到一般有 sin(a-n)π=sin(-nπ+aπ)=(-1)^nsinaπ sin(n-1/2)π=-sin(-nπ+π/2)=(-1)^(n+1)只是上面公式在a=1/2时的特殊情况{题中的公式给错了,你不信把n=1带入就可以发现了}
@靳行1526：cosπ/7cos2π/7cos3π/7=1/8是怎么推出来的 -
薄胃13944606379…… 1.解:sin(π/7)*cos(π/7)*cos(2π/7)*cos(3π/7) =0.5*sin(2π/7) *cos(2π/7)*cos(3π/7) =0.5*0.5*sin(4π/7)*cos(3π/7)=0.5*0.5*sin(3π/7)*cos(3π/7)=0.5*0.5*0.5*sin(6π/7)= sin(π/7)*0.5^3 所以 cos(π/7)*cos(2π/7)*cos(3π/7) = 0.5^3 反过来看,因为sin(6π/7...
@靳行1526：设f(n)=cosnπ/2,则f(25)+f(26)+f(27)+···+f(42)= -
薄胃13944606379…… f(n) + f(n+1) + f(n+2)+f(n+3) = [f(n) + f(n+2)] + [f(n+1) + f(n+3)] = [cosnπ/2 + cos(n+2)π/2] + [cos(n+1)π/2 + cos(n+3)π/2] = cosnπ/2 + cos(nπ/2 + π) + cos(n+1)π/2 + cos[(n+1)π/2 + π] = cosnπ/2 - cosnπ/2 + cos(n+1)π/2 - cos(n+1)π/2 = 0 即任意连续4项的...
@靳行1526：已知cosπ/3=1/2,cosπ/5cos2/π5=1/4,cosπ/7cos2π/7cos3π/7=1/8,…,根据这些 -
薄胃13944606379…… cosπ/3=1/2 cosπ/5cos2/π5=1/4 cosπ/7cos2π/7cos3π/7=1/8 cosπ/(2n+1)cos2π/(2n+1)cos3π/(2n+1)------cosnπ/(2n+1)=1/2^n 祝你好运
@靳行1526：lim(n - >∞)[√(1+cosπ/n)+√(1+cos2π/n)+……+√(1+cosnπ/n)]*1/n= - 作业帮
薄胃13944606379…… [答案] 转化为积分=∫(从0至1) √(1+cosπx) dx=∫(从0至1) √[cos²(πx/2)] dx=∫(从0至1) |cos(πx/2)| dx=∫(从0至1) cos(πx/2) dx= (2/π) ∫(从0至1) cos(πx/2) d(πx/2)= (2/π) sin(πx/2) |(从0至1)= (2/π)...
