cosx∧2
@范冉2685：∫cos∧2xdx和∫cosx∧2有什么不同呢? - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] ∫cos²x dx =∫(1+cos2x)/2dx (倍半角公式) =∫(1/2)dx+(cos2x)/2dx =x/2+(sin2x)/4+c ∫cosx²dx =∫(1+cos2x)/2 dx =1/4∫(1+cos2x)d(2x) =(2x+sin2x)/4+C
@范冉2685：∫sinx∧2/cosx∧3 - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] 二十年教学经验,专业值得信赖! 敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了.
@范冉2685：∫x/(cosx)∧2dx -
何咏15195065159…… 原式=(1/2)∫x^2(1+cos2x)dx =(1/2)∫x^2dx+(1/2)∫x^2cos2xdx =(1/6)x^3+(1/4)∫x^2d(sin2x) =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x-(1/4)∫sin2xd(x^2) =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x-(1/2)∫xsin2xdx =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x+(1/4)∫xd(cos2x) =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x+(1/4)xcos2x-(1/4)∫cos2xdx =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x+(1/4)xcos2x-(1/8)sin2x+c
@范冉2685：求大神解答2∧x的导数 -
何咏15195065159…… f(x)=(2∧sinx+sin²x)² f ′(x) = 2(2∧sinx+sin²x) * (2∧sinx+sin²x) ′ = 2(2∧sinx+sin²x) * (2∧sinx * ln2 * cosx + 2sinxcosx) = 2cosx * (2∧sinx+sin²x) * (2∧sinx * ln2+2sinx) x=0时: f ′(0) = 2cos0 * (2∧sin0+sin²0) * (2∧sin0 * ln2+2sin0) = 2 * (1+0) * (1*ln2+0) = 2ln2
@范冉2685：1/(cosx)∧2的原函数? -
何咏15195065159…… 1/(cosx)∧2的原函数是tanx+C 公式:(tanx)'=1/(cosx)^2
@范冉2685：∫(cosx)∧4dx怎么算? - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] (cosx)^2=1/2 cos2x+ 1/2 所以 (cosx)^4=(1/2 cos2x+ 1/2)^2 =1/4 *(cos2x)^2 +1/2 *cos2x +1/4 =1/8 *cos4x + 1/2 *cos2x +3/8 因此得到 ∫ (cosx)^4 dx = ∫ 1/8 *cos4x + 1/2 *cos2x +3/8 dx = 1/32 *sin4x + 1/4 *sin2x +3x/8 +C,C为常数
@范冉2685：1/(cosx)∧2的原函数?怎么求? - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] 1/(cosx)∧2的原函数是tanx+C 公式:(tanx)'=1/(cosx)^2
@范冉2685：sinx+(cosx)∧2的周期是什么 - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] sinx周期是π, (cosx)∧2周期是π/2, sinx+(cosx)∧2的周期就是它们最小公倍数π.
@范冉2685：求极限limx趋向0时,[e∧(t∧2)在cosx到1的定积分]╱x∧2 - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] 用洛必达法则 原式=limsinx·e^[(cosx)^2]/(2x) =limx·e^[(cosx)^2]/(2x) =lime^[(cosx)^2]/2 =e/2
@范冉2685：∫(tanx∧2+cosx∧3)dx -
何咏15195065159…… 解:∫((tanx)^2+(cosx)^3)dx=∫(1/(cosx)^2-1)dx+∫(1-(sinx)^2)d(sinx)=tanx-x+sinx-(1/3)(sinx)^3+C 所以 ∫((tanx)^2+(cosx)^3)dx=(-1/3)(sinx)^3+tanx+sinx-x+C 希望能帮到你!
何咏15195065159…… [答案] ∫cos²x dx =∫(1+cos2x)/2dx (倍半角公式) =∫(1/2)dx+(cos2x)/2dx =x/2+(sin2x)/4+c ∫cosx²dx =∫(1+cos2x)/2 dx =1/4∫(1+cos2x)d(2x) =(2x+sin2x)/4+C
@范冉2685：∫sinx∧2/cosx∧3 - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] 二十年教学经验,专业值得信赖! 敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了.
@范冉2685：∫x/(cosx)∧2dx -
何咏15195065159…… 原式=(1/2)∫x^2(1+cos2x)dx =(1/2)∫x^2dx+(1/2)∫x^2cos2xdx =(1/6)x^3+(1/4)∫x^2d(sin2x) =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x-(1/4)∫sin2xd(x^2) =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x-(1/2)∫xsin2xdx =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x+(1/4)∫xd(cos2x) =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x+(1/4)xcos2x-(1/4)∫cos2xdx =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x+(1/4)xcos2x-(1/8)sin2x+c
@范冉2685：求大神解答2∧x的导数 -
何咏15195065159…… f(x)=(2∧sinx+sin²x)² f ′(x) = 2(2∧sinx+sin²x) * (2∧sinx+sin²x) ′ = 2(2∧sinx+sin²x) * (2∧sinx * ln2 * cosx + 2sinxcosx) = 2cosx * (2∧sinx+sin²x) * (2∧sinx * ln2+2sinx) x=0时: f ′(0) = 2cos0 * (2∧sin0+sin²0) * (2∧sin0 * ln2+2sin0) = 2 * (1+0) * (1*ln2+0) = 2ln2
@范冉2685：1/(cosx)∧2的原函数? -
何咏15195065159…… 1/(cosx)∧2的原函数是tanx+C 公式:(tanx)'=1/(cosx)^2
@范冉2685：∫(cosx)∧4dx怎么算? - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] (cosx)^2=1/2 cos2x+ 1/2 所以 (cosx)^4=(1/2 cos2x+ 1/2)^2 =1/4 *(cos2x)^2 +1/2 *cos2x +1/4 =1/8 *cos4x + 1/2 *cos2x +3/8 因此得到 ∫ (cosx)^4 dx = ∫ 1/8 *cos4x + 1/2 *cos2x +3/8 dx = 1/32 *sin4x + 1/4 *sin2x +3x/8 +C,C为常数
@范冉2685：1/(cosx)∧2的原函数?怎么求? - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] 1/(cosx)∧2的原函数是tanx+C 公式:(tanx)'=1/(cosx)^2
@范冉2685：sinx+(cosx)∧2的周期是什么 - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] sinx周期是π, (cosx)∧2周期是π/2, sinx+(cosx)∧2的周期就是它们最小公倍数π.
@范冉2685：求极限limx趋向0时,[e∧(t∧2)在cosx到1的定积分]╱x∧2 - 作业帮
何咏15195065159…… [答案] 用洛必达法则 原式=limsinx·e^[(cosx)^2]/(2x) =limx·e^[(cosx)^2]/(2x) =lime^[(cosx)^2]/2 =e/2
@范冉2685：∫(tanx∧2+cosx∧3)dx -
何咏15195065159…… 解:∫((tanx)^2+(cosx)^3)dx=∫(1/(cosx)^2-1)dx+∫(1-(sinx)^2)d(sinx)=tanx-x+sinx-(1/3)(sinx)^3+C 所以 ∫((tanx)^2+(cosx)^3)dx=(-1/3)(sinx)^3+tanx+sinx-x+C 希望能帮到你!
