x-cosx
@汲通941：求x - cosx=0的解 -
后林15876364302…… 1、cosx=x称为超越方程,其特征是在函数符号(在此是cos)的内外都有未知数x,在中学阶段是无法解出准确解的. 2、但可以用二分法求近式解. 3、也可以用图像估计,来得到交点的横坐标的近似值:0.7
@汲通941：函数f(x)= x - cosx在[0,+∞)内 ( ) - 作业帮
后林15876364302…… [选项] A. 没有零点 B. 有且仅有一个零点 C. 有且仅有两个零点 D. 有无穷多个零点
@汲通941：高数题x - cosx=4, - 作业帮
后林15876364302…… [答案] 令f(x)=x-cosx-4 则f'(x)=1+sinx>=0,所以函数单调增,最多只有一个零点 又 f(3)=-1-cos30 因此函数有唯一零点,且在(3,π)区间内 可用数值方法(如牛顿迭代法等)来求得其解 x=3.008803528449.
@汲通941：y=x - cosx的反函数是多少, - 作业帮
后林15876364302…… [答案] 写不出来具体的表达式,超越方程
@汲通941：lim x趋于正无穷 (x - cosx)/x 的值求详解,尤其是cosx/x的值. - 作业帮
后林15876364302…… [答案] lim(x-cosx)/x=lim(1-cosx/x)=lim1-limcosx/x=1-0=1 ∵1/x是无穷小,cosx有界,∴cosx/x是无穷小
@汲通941：函数f(x)=根号下x - cosx 在0到正无穷内是否有零点.求详细解答 -
后林15876364302…… 解:f(x)=(x-cosx)^(1/2),x>0,f(x)的定义域为{x|x>=a,a-cosa=0} 对f(x)求导得f'(x)=(1+sinx)/[2(x-cosx)^(1/2)], 2(x-cosx)^(1/2)>=0,sinx>=-1即sinx+1>=0所以f'(x)=(1+sinx)/[2(x-cosx)^(1/2)]>=0 所以f(x)在x>=a上递增,所以x>0时f(x)min=f(a)=0 所以f(x)在x>0时有且仅有一个零点
@汲通941：证明方程x - cosx=0在区间(0,π/2)内有实根 - 作业帮
后林15876364302…… [答案] 令f(x)=x-cosx f(0)=-10 由介值定理知f(x)在区间(0,π/2)上有零点 即方程x-cosx=0在区间(0,π/2)内有实根
@汲通941：函数y=x - cosx在[π/2,π]上的最大值为 - 作业帮
后林15876364302…… [答案] y'=1+sinx 0所以y'>0 所以是增函数 所以x=π,y最大=π+1
@汲通941：微分方程y''=x - cosx的通解是? -
后林15876364302…… 你写的解答错误. y' = (1/2)x^2 + sinx + C1 y = (1/6)x^3 - cosx + C1x + C2
@汲通941：函数f(x)=x - cosx的导数是______. - 作业帮
后林15876364302…… [答案] ∵f(x)=x-cosx, ∴f′(x)=1+sinx, 故答案为:1+sinx.
后林15876364302…… 1、cosx=x称为超越方程,其特征是在函数符号(在此是cos)的内外都有未知数x,在中学阶段是无法解出准确解的. 2、但可以用二分法求近式解. 3、也可以用图像估计,来得到交点的横坐标的近似值:0.7
@汲通941：函数f(x)= x - cosx在[0,+∞)内 ( ) - 作业帮
后林15876364302…… [选项] A. 没有零点 B. 有且仅有一个零点 C. 有且仅有两个零点 D. 有无穷多个零点
@汲通941：高数题x - cosx=4, - 作业帮
后林15876364302…… [答案] 令f(x)=x-cosx-4 则f'(x)=1+sinx>=0,所以函数单调增,最多只有一个零点 又 f(3)=-1-cos30 因此函数有唯一零点,且在(3,π)区间内 可用数值方法(如牛顿迭代法等)来求得其解 x=3.008803528449.
@汲通941：y=x - cosx的反函数是多少, - 作业帮
后林15876364302…… [答案] 写不出来具体的表达式,超越方程
@汲通941：lim x趋于正无穷 (x - cosx)/x 的值求详解,尤其是cosx/x的值. - 作业帮
后林15876364302…… [答案] lim(x-cosx)/x=lim(1-cosx/x)=lim1-limcosx/x=1-0=1 ∵1/x是无穷小,cosx有界,∴cosx/x是无穷小
@汲通941：函数f(x)=根号下x - cosx 在0到正无穷内是否有零点.求详细解答 -
后林15876364302…… 解:f(x)=(x-cosx)^(1/2),x>0,f(x)的定义域为{x|x>=a,a-cosa=0} 对f(x)求导得f'(x)=(1+sinx)/[2(x-cosx)^(1/2)], 2(x-cosx)^(1/2)>=0,sinx>=-1即sinx+1>=0所以f'(x)=(1+sinx)/[2(x-cosx)^(1/2)]>=0 所以f(x)在x>=a上递增,所以x>0时f(x)min=f(a)=0 所以f(x)在x>0时有且仅有一个零点
@汲通941：证明方程x - cosx=0在区间(0,π/2)内有实根 - 作业帮
后林15876364302…… [答案] 令f(x)=x-cosx f(0)=-10 由介值定理知f(x)在区间(0,π/2)上有零点 即方程x-cosx=0在区间(0,π/2)内有实根
@汲通941：函数y=x - cosx在[π/2,π]上的最大值为 - 作业帮
后林15876364302…… [答案] y'=1+sinx 0所以y'>0 所以是增函数 所以x=π,y最大=π+1
@汲通941：微分方程y''=x - cosx的通解是? -
后林15876364302…… 你写的解答错误. y' = (1/2)x^2 + sinx + C1 y = (1/6)x^3 - cosx + C1x + C2
@汲通941：函数f(x)=x - cosx的导数是______. - 作业帮
后林15876364302…… [答案] ∵f(x)=x-cosx, ∴f′(x)=1+sinx, 故答案为:1+sinx.
