dx+d+x+1
@卞谢5888：求不定积分? ∫ ln(x+1) dx -
彭空17326282476…… ∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1) d(ln(x+1)) =(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)-x+c
@卞谢5888：dx/dt=1/x+1 怎么解 -
彭空17326282476…… 先分离dx和dt (x/(x+1))dx=dt 然后拆开x的分式 (1-1/(x+1))d(x+1)=dt 两边不定积分 x+1-ln(x+1)=t+C (C为任意常数) 这个式子就是解了
@卞谢5888：不定积分dx/x√x2+x+1 -
彭空17326282476…… ∫ dx/(x²+x+1)= ∫ dx/[(x+1/2)²+3/4]= ∫ d(x+1/2)/[(x+1/2)²+√(3/4)²]= 1/√(3/4) * arctan[(x+1/2)/√(3/4)] + C= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
@卞谢5888：∫1/(x² +x +1)dx怎么算 -
彭空17326282476…… ∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x²)dx 移相 所以2*∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x+∫1/√(1+x²...
@卞谢5888：求证明dx=d(x+1) -
彭空17326282476…… dx=d(x+1)对其求导可得下式:x=x+1+c 当c=-1时,上式就成立了.
@卞谢5888：d(y+x)/dx等不等于dy/dx+1? -
彭空17326282476…… d(y+x)/dx等不等于dy/dx+1? 完全正确 d(y+x)/dx = (dy + dx) / dx = dy/dx + dx/dx = dy/dx + 1
@卞谢5888：∫1/(1+√x+√(x+1))dx详细解答步骤,谢谢 -
彭空17326282476…… 分母有理化得:1/(1+√x+√(x+1))=(1/2)(1+√x-√(x+1))/√x 所以:积分=(1/2)∫[1+√x-√(x+1))/√x]dx=(1/2)(x+2√x)-(1/2)∫[√(x+1))/√x]dx 设√(x+1)/√x=t, (x+1)=xt^2, x=1/(t^2-1) dx=-2tdt/(t^2-1)^2 ∫[√(x+1))/√x]dx=∫-2t^2dt/(t^2-1)^2=(-1/2)(-2t...
@卞谢5888：不定积分∫根号下(x+1/x - 1)dx,根号包括整个分式 -
彭空17326282476…… 前部分好积不说了,后一部分设t=tany,y=arctant,dt=(secy)^2 dy,代入积分再代回 4∫(1/(t^2+1)+1/(t∧2+1)^2)dt=4arctant+4S1/(secy)^4 *(secy)^2 dy =4arctant+4S(cosy)^2dy =4arctant+S(1+cos2y)d2y =4arctant+2y+sin2y+c =4arctan根号(x+1/x-1)+24arctan根号(x+1/x-1)+2根号(x+1/x-1)/(1+(x+1/x-1))+c
@卞谢5888：∫x²/(x^4+x²+1)dx怎么做啊,求助 -
彭空17326282476…… 令A=∫x^2/(x^4+x^2+1)dx,B=∫1/(x^4+x^2+1)dx A+B=∫(x^2+1)/(x^4+x^2+1)dx=∫(1+1/x^2)/(x^2+1+1/x^2)dx=∫d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+3]=(1/√3)*arctan[(x-1/x)/√3]+C1,其中C1是任意常数 A-B=∫(x^2-1)/(x^4+x^2+1)dx=∫(1-1/x^2)/(x^2+1+1/x^2)dx=∫d(x+1/x)/[(...
@卞谢5888：求积分∫x/(x³+x+1)dx详细过程
彭空17326282476…… ∫x/(x³+x+1)dx=∫(x+1)-1/〔(1+x)(x²-x+1 )+x〕dx=∫1/(x²-x+1)dx-∫1/x dx=∫1/〔(x-1/2)²+3/4〕dx+∫1/x dx=4/3∫1/〔(2x/√3-1/√3)²+1 〕dx+∫1/x dx=4/3arctan〔(2x-1)/√3〕+ln|x|+C
彭空17326282476…… ∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1) d(ln(x+1)) =(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)-x+c
@卞谢5888：dx/dt=1/x+1 怎么解 -
彭空17326282476…… 先分离dx和dt (x/(x+1))dx=dt 然后拆开x的分式 (1-1/(x+1))d(x+1)=dt 两边不定积分 x+1-ln(x+1)=t+C (C为任意常数) 这个式子就是解了
@卞谢5888：不定积分dx/x√x2+x+1 -
彭空17326282476…… ∫ dx/(x²+x+1)= ∫ dx/[(x+1/2)²+3/4]= ∫ d(x+1/2)/[(x+1/2)²+√(3/4)²]= 1/√(3/4) * arctan[(x+1/2)/√(3/4)] + C= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
@卞谢5888：∫1/(x² +x +1)dx怎么算 -
彭空17326282476…… ∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x²)dx 移相 所以2*∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x+∫1/√(1+x²...
@卞谢5888：求证明dx=d(x+1) -
彭空17326282476…… dx=d(x+1)对其求导可得下式:x=x+1+c 当c=-1时,上式就成立了.
@卞谢5888：d(y+x)/dx等不等于dy/dx+1? -
彭空17326282476…… d(y+x)/dx等不等于dy/dx+1? 完全正确 d(y+x)/dx = (dy + dx) / dx = dy/dx + dx/dx = dy/dx + 1
@卞谢5888：∫1/(1+√x+√(x+1))dx详细解答步骤,谢谢 -
彭空17326282476…… 分母有理化得:1/(1+√x+√(x+1))=(1/2)(1+√x-√(x+1))/√x 所以:积分=(1/2)∫[1+√x-√(x+1))/√x]dx=(1/2)(x+2√x)-(1/2)∫[√(x+1))/√x]dx 设√(x+1)/√x=t, (x+1)=xt^2, x=1/(t^2-1) dx=-2tdt/(t^2-1)^2 ∫[√(x+1))/√x]dx=∫-2t^2dt/(t^2-1)^2=(-1/2)(-2t...
@卞谢5888：不定积分∫根号下(x+1/x - 1)dx,根号包括整个分式 -
彭空17326282476…… 前部分好积不说了,后一部分设t=tany,y=arctant,dt=(secy)^2 dy,代入积分再代回 4∫(1/(t^2+1)+1/(t∧2+1)^2)dt=4arctant+4S1/(secy)^4 *(secy)^2 dy =4arctant+4S(cosy)^2dy =4arctant+S(1+cos2y)d2y =4arctant+2y+sin2y+c =4arctan根号(x+1/x-1)+24arctan根号(x+1/x-1)+2根号(x+1/x-1)/(1+(x+1/x-1))+c
@卞谢5888：∫x²/(x^4+x²+1)dx怎么做啊,求助 -
彭空17326282476…… 令A=∫x^2/(x^4+x^2+1)dx,B=∫1/(x^4+x^2+1)dx A+B=∫(x^2+1)/(x^4+x^2+1)dx=∫(1+1/x^2)/(x^2+1+1/x^2)dx=∫d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+3]=(1/√3)*arctan[(x-1/x)/√3]+C1,其中C1是任意常数 A-B=∫(x^2-1)/(x^4+x^2+1)dx=∫(1-1/x^2)/(x^2+1+1/x^2)dx=∫d(x+1/x)/[(...
@卞谢5888：求积分∫x/(x³+x+1)dx详细过程
彭空17326282476…… ∫x/(x³+x+1)dx=∫(x+1)-1/〔(1+x)(x²-x+1 )+x〕dx=∫1/(x²-x+1)dx-∫1/x dx=∫1/〔(x-1/2)²+3/4〕dx+∫1/x dx=4/3∫1/〔(2x/√3-1/√3)²+1 〕dx+∫1/x dx=4/3arctan〔(2x-1)/√3〕+ln|x|+C
