dx7766+xy2
@楚显3811：xdy/dx+y=xy2怎么求
班垂17250281532…… 当 x≠0 时,xdy/dx+y=xy^2 化为 dy/dx+y/x=y^2, 是贝努力方程,令 u=1/y,则 y=1/u, dy/dx=(-1/u^2)du/dx,化为(-1/u^2)du/dx+(1/x)(1/u)=1/u^2, 即 du/dx-u/x=-1, 为一阶线性微分方程.u=e^(∫dx/x)[C+∫-e^(-∫dx/x)] = x[C-∫dx/x] = x(C-lnx),即 xy(C-lnx)=1.当 x=0 时,y=0.
@楚显3811：xdy/dx+y=xy2怎么求 -
班垂17250281532…… 原题是:xdy/dx+y=xy^2,怎么求y 解: 已知 xy'+y=xy^2(xy)'=xy^2-(xy)'/(xy)^2=-1/x(1/(xy))'=-1/x1/(xy)=-ln|x|+C 所以 y=1/(Cx-xln|x|) 希望对你有点帮助!
@楚显3811：求微分方程 y(x^2 - xy+y^2)dx+x(x^2+xy+y^2)dy=0 的通解 -
班垂17250281532…… 方程:y(x2-xy+y2)dx+x(x2+xy+y2)dy=0 解:因为y(x2-xy+y2)dx+x(x2+xy+y2)dy=0 所以y(x2-xy+y2)dx=-x(x2+xy+y2)dy 公式①(注意负号) 公式①两边除以dx,得 y(x2-xy+y2)=-(x2+xy+y2)y 公式② 破开公式②,得 x2y-xy2+y3=-x2y-xy2-y3 公式③ 公式③两边删除 - xy2,得 x2y +y3=-x2y -y3 公式④ 公式④左右移动,得 2x2y=- 2y3 公式⑤ 公式⑤两边除以2 y,得 x2=- y2 公式⑥ 由公式⑥得 X=y=0
@楚显3811： - 3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2 -
班垂17250281532…… -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=-x²y+xy² 分解因式:原式=-xy(x-y)
@楚显3811：(1)siny+e的x次方 - xy2次方=0,求dy/dx.(2)求D区域内xy2次方dx的二次积分,其中D是x方+y方=4和x大于等于0的区域. - 作业帮
班垂17250281532…… [答案] 1' siny+e^x-xy^2=0 cosydy/dx+e^x-(y^2+2xydy/dx)=0 dy/dx=(y^2-e^x)/(cosy-2xy) 这就跟例题似的,看看书不就会了.第二题看不懂!
@楚显3811：一个矢量场所具有的性质,可由它的散度和旋度来表明;而一个标量场的...
班垂17250281532…… y2表示它的二阶导数 dxy2/dx+x=0 同除以dx得dxy1+xdx=0 dxy1=-dx^2/2 xy1=-x^2/2 y=-x^2/4+c 满意请采纳
@楚显3811：求微分方程的通解(xy2 - x)dx+(x2y+y)dy=0 - 作业帮
班垂17250281532…… [答案] (xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0 y(x²+1)dy=-x(y²-1)dx y/(y²-1)dy=-x/(x²+1)dx 两边积分得 ln|y²-1|=-ln(x²+1)+ln|c| 所以 y²-1=c/(x²+1)
@楚显3811：dy/dx=y3/(x3+xy2)求通解 - 作业帮
班垂17250281532…… [答案] ∵令y=xt,则dy/dx=xdt/dx+t代入原方程,化简得 xdt/dx+t=t^3/(1+t^2)==>(1/t+t)dt+dx/x=0==>ln│t│+t^2/2+ln│x│=ln│C│ (C是常数)==>xte^(t^2/2)=C==>ye^(y^2/(2x^2))=C∴原方程的通解是ye^(y^2/(2x^2))=C....
@楚显3811：求微分方程(3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0的通解. - 作业帮
班垂17250281532…… [答案] 由题意,设P(x,y)=3x2+6xy2,Q(x,y)=6x2y+4y3, 则P′y=12xy=Q′x ∴Pdx+Qdy是某个函数的全微分,设du=Pdx+Qdy 则u(x,y)= ∫(x,y)(0,0)Pdx+Qdy= ∫x0P(x,0)dx+ ∫y0Q(x,y)dy = ∫x03x2dx+ ∫y0(6x2y+4y3)dy =x3+3x2y2+y4 ∴x3+3x2y2+y4=C(C为任意常数)...
班垂17250281532…… 当 x≠0 时,xdy/dx+y=xy^2 化为 dy/dx+y/x=y^2, 是贝努力方程,令 u=1/y,则 y=1/u, dy/dx=(-1/u^2)du/dx,化为(-1/u^2)du/dx+(1/x)(1/u)=1/u^2, 即 du/dx-u/x=-1, 为一阶线性微分方程.u=e^(∫dx/x)[C+∫-e^(-∫dx/x)] = x[C-∫dx/x] = x(C-lnx),即 xy(C-lnx)=1.当 x=0 时,y=0.
@楚显3811：xdy/dx+y=xy2怎么求 -
班垂17250281532…… 原题是:xdy/dx+y=xy^2,怎么求y 解: 已知 xy'+y=xy^2(xy)'=xy^2-(xy)'/(xy)^2=-1/x(1/(xy))'=-1/x1/(xy)=-ln|x|+C 所以 y=1/(Cx-xln|x|) 希望对你有点帮助!
@楚显3811：求微分方程 y(x^2 - xy+y^2)dx+x(x^2+xy+y^2)dy=0 的通解 -
班垂17250281532…… 方程:y(x2-xy+y2)dx+x(x2+xy+y2)dy=0 解:因为y(x2-xy+y2)dx+x(x2+xy+y2)dy=0 所以y(x2-xy+y2)dx=-x(x2+xy+y2)dy 公式①(注意负号) 公式①两边除以dx,得 y(x2-xy+y2)=-(x2+xy+y2)y 公式② 破开公式②,得 x2y-xy2+y3=-x2y-xy2-y3 公式③ 公式③两边删除 - xy2,得 x2y +y3=-x2y -y3 公式④ 公式④左右移动,得 2x2y=- 2y3 公式⑤ 公式⑤两边除以2 y,得 x2=- y2 公式⑥ 由公式⑥得 X=y=0
@楚显3811： - 3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2 -
班垂17250281532…… -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=-x²y+xy² 分解因式:原式=-xy(x-y)
@楚显3811：(1)siny+e的x次方 - xy2次方=0,求dy/dx.(2)求D区域内xy2次方dx的二次积分,其中D是x方+y方=4和x大于等于0的区域. - 作业帮
班垂17250281532…… [答案] 1' siny+e^x-xy^2=0 cosydy/dx+e^x-(y^2+2xydy/dx)=0 dy/dx=(y^2-e^x)/(cosy-2xy) 这就跟例题似的,看看书不就会了.第二题看不懂!
@楚显3811：一个矢量场所具有的性质,可由它的散度和旋度来表明;而一个标量场的...
班垂17250281532…… y2表示它的二阶导数 dxy2/dx+x=0 同除以dx得dxy1+xdx=0 dxy1=-dx^2/2 xy1=-x^2/2 y=-x^2/4+c 满意请采纳
@楚显3811：求微分方程的通解(xy2 - x)dx+(x2y+y)dy=0 - 作业帮
班垂17250281532…… [答案] (xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0 y(x²+1)dy=-x(y²-1)dx y/(y²-1)dy=-x/(x²+1)dx 两边积分得 ln|y²-1|=-ln(x²+1)+ln|c| 所以 y²-1=c/(x²+1)
@楚显3811：dy/dx=y3/(x3+xy2)求通解 - 作业帮
班垂17250281532…… [答案] ∵令y=xt,则dy/dx=xdt/dx+t代入原方程,化简得 xdt/dx+t=t^3/(1+t^2)==>(1/t+t)dt+dx/x=0==>ln│t│+t^2/2+ln│x│=ln│C│ (C是常数)==>xte^(t^2/2)=C==>ye^(y^2/(2x^2))=C∴原方程的通解是ye^(y^2/(2x^2))=C....
@楚显3811：求微分方程(3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0的通解. - 作业帮
班垂17250281532…… [答案] 由题意,设P(x,y)=3x2+6xy2,Q(x,y)=6x2y+4y3, 则P′y=12xy=Q′x ∴Pdx+Qdy是某个函数的全微分,设du=Pdx+Qdy 则u(x,y)= ∫(x,y)(0,0)Pdx+Qdy= ∫x0P(x,0)dx+ ∫y0Q(x,y)dy = ∫x03x2dx+ ∫y0(6x2y+4y3)dy =x3+3x2y2+y4 ∴x3+3x2y2+y4=C(C为任意常数)...
