dxdz+dzdy转化为dxdy
@伯背3567：如何理解相对论中的dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+^2 -
乌傅14718445105…… 看积分区域在OXY、OXZ和OYZ平面的投影区域,不好打字,分别用∑xy,∑yz,∑zx表示∫∫(∑)dydz+dxdz+dxdy=∫∫(∑xy)dxdy+∫∫(∑yz)dydz+∫∫(∑zx)dxdz但是,积分区域实际上在OXY,所以∫∫(∑)dydz+dxdz+dxdy=∫∫(∑xy)dxdy=D形积分区域
@伯背3567：求微分方程 dx/y+dy/x=0 满足条件y(3)=4的特解? 求过程! - 作业帮
乌傅14718445105…… [答案] dx/y+dy/x=0 化为:x dx + y dy = 0 积分:x²/2 + y²/2 = C1 即 x² + y² = C y(3)=4,带入上式,得:C = 25 特解为:x² + y² = 25
@伯背3567：ds = √(dx^2 + dy^2) = √(1 + y'^2)*dx 求中间的转化过程.这公ds = √(dx^2 + dy^2)= √(1 + y'^2)*dx求中间的转化过程.这公式可以用于求有对应函数的所有曲线, - 作业帮
乌傅14718445105…… [答案] 将dx^2提出来
@伯背3567：已知z=x^2+y^2 z=x+y 求dy/dx= ,dz/dx= -
乌傅14718445105…… 以x为参量,把z、y看成两个因变量.先消去z,有x^2+y^2=x+y,微分得dy/dx=(2x-1)/(1-2y).再消去y,得z=x^2+(z-x)^2.微分得dz/dx=(2z-4x)/(2z-2x-1)
@伯背3567：求解常微分方程(x^2+y^2)dx - 2xydy=0的通解. - 作业帮
乌傅14718445105…… [答案] 由(x^2+y^2)dx-2xydy=0 得到dy/dx=(x^2+y^2)/2xy=0.5(x/y+y/x) 设y/x=z,则y=zx dy/dx=xdz/dx+z=0.5(1/z+z) 化为zdz/(1-z^2)=dx/2x 积分后整理得到通解为 y^2-x^2+Cx=0
@伯背3567：dx+dx等于多少? -
乌傅14718445105…… dx+dx=2dx
@伯背3567：求微分方程f(xy)ydx+d(xy)xdy的通解. -
乌傅14718445105…… 解:显然,y=0是原方程的解 当y≠0时,∵(xy+1)ydx-xdy=0==>xdx+dx/y-xdy/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>d(x^2/2)+d(x/y)=0==>x^2/2+x/y=C (C是常数) ∴x^2/2+x/y=C也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x^2/2+x/y=C.
@伯背3567：高数齐次方程为什么dy/dx=u+xdu/dx了怎么变形的 -
乌傅14718445105…… u=y/x==>y=ux==>dy=d(ux)=udx+xdu==>dy/dx=u+xdu/dx
@伯背3567：为什么dx十dy可以转化为d(x十y) -
乌傅14718445105…… 只有加减可以,没有为什么吧
@伯背3567：关于d(xy)=xdy+ydx莱布尼茨的推导是,令x、y分别成为x+dx、y+dy,则(x+dx)(y+dy)=xdy+ydx+dxdy+xy于是 d(xy)=(x+dx)(y+dy) - xy=xdy+ydx+dxdydxdy是比xdy... - 作业帮
乌傅14718445105…… [答案] d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量.当x变化微小量dx成为x+dx,y变化微小量dy成为y+dy,所以对应xy(初值)就变化成(x+dx)(y+dy)(末值),变化量即为末值减初值.
乌傅14718445105…… 看积分区域在OXY、OXZ和OYZ平面的投影区域,不好打字,分别用∑xy,∑yz,∑zx表示∫∫(∑)dydz+dxdz+dxdy=∫∫(∑xy)dxdy+∫∫(∑yz)dydz+∫∫(∑zx)dxdz但是,积分区域实际上在OXY,所以∫∫(∑)dydz+dxdz+dxdy=∫∫(∑xy)dxdy=D形积分区域
@伯背3567：求微分方程 dx/y+dy/x=0 满足条件y(3)=4的特解? 求过程! - 作业帮
乌傅14718445105…… [答案] dx/y+dy/x=0 化为:x dx + y dy = 0 积分:x²/2 + y²/2 = C1 即 x² + y² = C y(3)=4,带入上式,得:C = 25 特解为:x² + y² = 25
@伯背3567：ds = √(dx^2 + dy^2) = √(1 + y'^2)*dx 求中间的转化过程.这公ds = √(dx^2 + dy^2)= √(1 + y'^2)*dx求中间的转化过程.这公式可以用于求有对应函数的所有曲线, - 作业帮
乌傅14718445105…… [答案] 将dx^2提出来
@伯背3567：已知z=x^2+y^2 z=x+y 求dy/dx= ,dz/dx= -
乌傅14718445105…… 以x为参量,把z、y看成两个因变量.先消去z,有x^2+y^2=x+y,微分得dy/dx=(2x-1)/(1-2y).再消去y,得z=x^2+(z-x)^2.微分得dz/dx=(2z-4x)/(2z-2x-1)
@伯背3567：求解常微分方程(x^2+y^2)dx - 2xydy=0的通解. - 作业帮
乌傅14718445105…… [答案] 由(x^2+y^2)dx-2xydy=0 得到dy/dx=(x^2+y^2)/2xy=0.5(x/y+y/x) 设y/x=z,则y=zx dy/dx=xdz/dx+z=0.5(1/z+z) 化为zdz/(1-z^2)=dx/2x 积分后整理得到通解为 y^2-x^2+Cx=0
@伯背3567：dx+dx等于多少? -
乌傅14718445105…… dx+dx=2dx
@伯背3567：求微分方程f(xy)ydx+d(xy)xdy的通解. -
乌傅14718445105…… 解:显然,y=0是原方程的解 当y≠0时,∵(xy+1)ydx-xdy=0==>xdx+dx/y-xdy/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>d(x^2/2)+d(x/y)=0==>x^2/2+x/y=C (C是常数) ∴x^2/2+x/y=C也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x^2/2+x/y=C.
@伯背3567：高数齐次方程为什么dy/dx=u+xdu/dx了怎么变形的 -
乌傅14718445105…… u=y/x==>y=ux==>dy=d(ux)=udx+xdu==>dy/dx=u+xdu/dx
@伯背3567：为什么dx十dy可以转化为d(x十y) -
乌傅14718445105…… 只有加减可以,没有为什么吧
@伯背3567：关于d(xy)=xdy+ydx莱布尼茨的推导是,令x、y分别成为x+dx、y+dy,则(x+dx)(y+dy)=xdy+ydx+dxdy+xy于是 d(xy)=(x+dx)(y+dy) - xy=xdy+ydx+dxdydxdy是比xdy... - 作业帮
乌傅14718445105…… [答案] d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量.当x变化微小量dx成为x+dx,y变化微小量dy成为y+dy,所以对应xy(初值)就变化成(x+dx)(y+dy)(末值),变化量即为末值减初值.
