e的负x次方展开式
@冀非2168：e的负x次方是多少? -
桂进19425517833…… e的负x次方,等于e的x次方的倒数.一般地,在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n.这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在a^n中,a叫做底数,n叫做指数.a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“. 已知的第一次用到常数e,是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信,以b表示.1727年欧拉开始用e来表示这常数;而e第一次在出版物用到,是1736年欧拉的《力学》(Mechanica).虽然以后也有研究者用字母c表示,但e较常用,终于成为标准.
@冀非2168：e的负x次方积分 -
桂进19425517833…… e的负x次方的积分是-e^(-x)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出.求e的负x次方的积分步骤. ∫e^(-x)dx =-∫e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C 求e的负x平方定积分步骤. I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy] =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标. =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π
@冀非2168：函数e的 - x次方的麦克劳林级数展开式为? -
桂进19425517833…… 把其中的x换成(-x)就行了. e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+....+(-x)^n/n!+.... 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和. 间接展开法: 按所求得的系数,这个幂级数在它的收敛域内的和函数是否就是f(x)? 利用麦克劳林级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的展开式,根据幂级数在收敛域内的性质,将所给的函数展开成幂级数,这种方法称为间接展开法.
@冀非2168：e的负X次方如何求导?要过程
桂进19425517833…… e的负x次方的导数为 -e^(-x).计算方法:{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)本题中可以把-x看作u,即:{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x).导数与函数的性质:可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关.如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的.如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的.曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点.
@冀非2168：e的负x次方积分 - 作业帮
桂进19425517833…… [答案] ∫e^(-x)dx =-∫e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C
@冀非2168：e的负x次方求导得什么?求积分得什么? -
桂进19425517833…… [e^(-x)]'=e^(-x)*(-x)'=-e^(-x) ∫e^(-x)dx =∫-e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C
@冀非2168：e的负x次方的原函数是什么?
桂进19425517833…… e的负x次方的原函数是,-e^(-x)+c对的!∵[-e^(-x)+c]′=-e^(-x)*(-1)=e^(-x)∴e的负x次方的原函数是,-e^(-x)+c
@冀非2168：不定积分e的负x次方sinxdx - 作业帮
桂进19425517833…… [答案] M=∫e^(-x)sinxdx=-∫sinxde^(-x)=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-MM=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)...
桂进19425517833…… e的负x次方,等于e的x次方的倒数.一般地,在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n.这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在a^n中,a叫做底数,n叫做指数.a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“. 已知的第一次用到常数e,是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信,以b表示.1727年欧拉开始用e来表示这常数;而e第一次在出版物用到,是1736年欧拉的《力学》(Mechanica).虽然以后也有研究者用字母c表示,但e较常用,终于成为标准.
@冀非2168：e的负x次方积分 -
桂进19425517833…… e的负x次方的积分是-e^(-x)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出.求e的负x次方的积分步骤. ∫e^(-x)dx =-∫e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C 求e的负x平方定积分步骤. I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy] =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标. =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π
@冀非2168：函数e的 - x次方的麦克劳林级数展开式为? -
桂进19425517833…… 把其中的x换成(-x)就行了. e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+....+(-x)^n/n!+.... 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和. 间接展开法: 按所求得的系数,这个幂级数在它的收敛域内的和函数是否就是f(x)? 利用麦克劳林级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的展开式,根据幂级数在收敛域内的性质,将所给的函数展开成幂级数,这种方法称为间接展开法.
@冀非2168：e的负X次方如何求导?要过程
桂进19425517833…… e的负x次方的导数为 -e^(-x).计算方法:{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)本题中可以把-x看作u,即:{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x).导数与函数的性质:可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关.如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的.如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的.曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点.
@冀非2168：e的负x次方积分 - 作业帮
桂进19425517833…… [答案] ∫e^(-x)dx =-∫e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C
@冀非2168：e的负x次方求导得什么?求积分得什么? -
桂进19425517833…… [e^(-x)]'=e^(-x)*(-x)'=-e^(-x) ∫e^(-x)dx =∫-e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C
@冀非2168：e的负x次方的原函数是什么?
桂进19425517833…… e的负x次方的原函数是,-e^(-x)+c对的!∵[-e^(-x)+c]′=-e^(-x)*(-1)=e^(-x)∴e的负x次方的原函数是,-e^(-x)+c
@冀非2168：不定积分e的负x次方sinxdx - 作业帮
桂进19425517833…… [答案] M=∫e^(-x)sinxdx=-∫sinxde^(-x)=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-MM=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)...
