e的x次方减一的极限
@海欧2190：e的x次方减一的极限和x是一样的,为什么呢? - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] 1、当你问极限问题时,一定要说清极限过程,也就是x趋向于什么? 2、如果x趋向于0,那么x的极限为0,e^x - 1的极限显然也是0,当然是一样的. 3、我猜你想问的问题是:当x→0时,为什么e^x - 1与x是等价无穷小,为什么有时可互相替换吧? lim[x...
@海欧2190：x→0时,e的x次方减1的极限的求法, - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] e^x在R上连续 所以lim(x→0)(e^x-1) =e^0-1 =0
@海欧2190：(e的x次方减去一)比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法. - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] 法1:等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0 所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x) 所以,原极限=1
@海欧2190：e的x次方减1的单调区间是多少 - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] y = e^x - 1 y' = e^x 无论x是什么数字,都有e^x > 0,所以x的取值是所有实数 ∴该函数在(-∞,+∞)为单调递增函数
@海欧2190：问一个求极限问题e的X次方减一,除以X的极限是多少可以说下大约过程吗im(x→0)(e^x - 1)/x E的X次方减1,除以X泰勒展开不懂.知道怎么用罗必达定理解,... - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@海欧2190：X趋于0 E的X次方 - 1/X 的极限 -
齐疫15870907844…… (e^x-1)/x x->0时 分子分母都趋近于0 可对分子分母求导 =e^x|x->0=e^0=1
@海欧2190：e的x次方减1比上x求x趋与0时的极限?要过程方法!! -
齐疫15870907844…… 用taylor展开 e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x) lim=lim[x+o(x)]/x=1 注o(x)是x的高阶小量 也可以用L'HOSPITAL法则求,上下求导
@海欧2190：limx(ex - 1) 求X趋于无穷时 e的X次方减1的极限 -
齐疫15870907844…… 设1/x=t,X趋于无穷,t趋于0 limx(e^(1/x)-1) =lim(e^t-1)/t=1
@海欧2190：求(e的x次方减1)/x x趋向于0的极限x l i m e - 1 x - -0 - -----------x - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] lim[x→0](e^x-1)/x =lim[x→0]e^x/1(洛必塔法则) =e^0/1 =1
@海欧2190：函数y=根下e的x次方减一的定义域为? -
齐疫15870907844…… e的x次方-1>=0 =>e的x次方>=1 =>e的x次方>=e的0次方 =>x>=0 定义域[0,+∞)
齐疫15870907844…… [答案] 1、当你问极限问题时,一定要说清极限过程,也就是x趋向于什么? 2、如果x趋向于0,那么x的极限为0,e^x - 1的极限显然也是0,当然是一样的. 3、我猜你想问的问题是:当x→0时,为什么e^x - 1与x是等价无穷小,为什么有时可互相替换吧? lim[x...
@海欧2190：x→0时,e的x次方减1的极限的求法, - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] e^x在R上连续 所以lim(x→0)(e^x-1) =e^0-1 =0
@海欧2190：(e的x次方减去一)比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法. - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] 法1:等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0 所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x) 所以,原极限=1
@海欧2190：e的x次方减1的单调区间是多少 - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] y = e^x - 1 y' = e^x 无论x是什么数字,都有e^x > 0,所以x的取值是所有实数 ∴该函数在(-∞,+∞)为单调递增函数
@海欧2190：问一个求极限问题e的X次方减一,除以X的极限是多少可以说下大约过程吗im(x→0)(e^x - 1)/x E的X次方减1,除以X泰勒展开不懂.知道怎么用罗必达定理解,... - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@海欧2190：X趋于0 E的X次方 - 1/X 的极限 -
齐疫15870907844…… (e^x-1)/x x->0时 分子分母都趋近于0 可对分子分母求导 =e^x|x->0=e^0=1
@海欧2190：e的x次方减1比上x求x趋与0时的极限?要过程方法!! -
齐疫15870907844…… 用taylor展开 e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x) lim=lim[x+o(x)]/x=1 注o(x)是x的高阶小量 也可以用L'HOSPITAL法则求,上下求导
@海欧2190：limx(ex - 1) 求X趋于无穷时 e的X次方减1的极限 -
齐疫15870907844…… 设1/x=t,X趋于无穷,t趋于0 limx(e^(1/x)-1) =lim(e^t-1)/t=1
@海欧2190：求(e的x次方减1)/x x趋向于0的极限x l i m e - 1 x - -0 - -----------x - 作业帮
齐疫15870907844…… [答案] lim[x→0](e^x-1)/x =lim[x→0]e^x/1(洛必塔法则) =e^0/1 =1
@海欧2190：函数y=根下e的x次方减一的定义域为? -
齐疫15870907844…… e的x次方-1>=0 =>e的x次方>=1 =>e的x次方>=e的0次方 =>x>=0 定义域[0,+∞)
