e的x次方减1比x的极限
@韦桑5882：(e的x次方减去一)比上x 当x趋近于0时 求他的极限 ,不要用罗必塔,希望了解多种方法. - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] 法1:等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0 所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x) 所以,原极限=1
@韦桑5882：问一个求极限问题e的X次方减一,除以X的极限是多少可以说下大约过程吗im(x→0)(e^x - 1)/x E的X次方减1,除以X泰勒展开不懂.知道怎么用罗必达定理解,... - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@韦桑5882：e的x次方减1比上x求x趋与0时的极限?要过程方法!! -
柳阙19429396445…… 用taylor展开 e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x) lim=lim[x+o(x)]/x=1 注o(x)是x的高阶小量 也可以用L'HOSPITAL法则求,上下求导
@韦桑5882：求(e的x次方减1)/x x趋向于0的极限x l i m e - 1 x --0 - -----------x - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] lim[x→0](e^x-1)/x =lim[x→0]e^x/1(洛必塔法则) =e^0/1 =1
@韦桑5882：x→0时,e的x次方减1的极限的求法, - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] e^x在R上连续 所以lim(x→0)(e^x-1) =e^0-1 =0
@韦桑5882：X趋于0 E的X次方 - 1/X 的极限 - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] (e^x-1)/x x->0时 分子分母都趋近于0 可对分子分母求导 =e^x|x->0=e^0=1
@韦桑5882：X趋于0 E的X次方 - 1/X 的极限 -
柳阙19429396445…… (e^x-1)/x x->0时 分子分母都趋近于0 可对分子分母求导 =e^x|x->0=e^0=1
@韦桑5882：e的x次方减一的极限和x是一样的,为什么呢? - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] 1、当你问极限问题时,一定要说清极限过程,也就是x趋向于什么? 2、如果x趋向于0,那么x的极限为0,e^x - 1的极限显然也是0,当然是一样的. 3、我猜你想问的问题是:当x→0时,为什么e^x - 1与x是等价无穷小,为什么有时可互相替换吧? lim[x...
@韦桑5882：怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x / n等阶(n∈自然数)?《高等数学——极限》高手帮忙 -
柳阙19429396445…… 1、lim[x--->0] x/(e^x-1) 换元:令e^x-1=t,则x--->0时,t---->0,x=ln(1+t) =lim[t--->0] ln(1+t)/t =lim[t--->0] (1/t)ln(1+t) =lim[t--->0] ln[(1+t)^(1/t)] =lne =1 因此:e^x-1与x等价 2、n次方差公式:由于(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+...+a+1]=aⁿ-1 则:a-1=(aⁿ-1)/...
@韦桑5882：高中数学lim(1/x - 1/e的X次方 - 1)x趋近于0的极限 -
柳阙19429396445…… 应该是无穷大吧. 1/x(x趋近于0)为无穷大,(1/e)的x次方(x趋近于0)等于1,无穷大减1减1还是无穷大
柳阙19429396445…… [答案] 法1:等价无穷小,x趋于0时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t趋于0 所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限.) 法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x) 所以,原极限=1
@韦桑5882：问一个求极限问题e的X次方减一,除以X的极限是多少可以说下大约过程吗im(x→0)(e^x - 1)/x E的X次方减1,除以X泰勒展开不懂.知道怎么用罗必达定理解,... - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] 方法一: 在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=e^x=f(0)+f'(0)x+f''(ξx)x^2=1+x+f''(ξx)x^2,0<ξ<1 所以 lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)(1+x+f''(ξx)x^2-1)/x=lim(x→0)(x+f''(ξx)x^2)/x=lim(x→0)(1+f''(ξx)x)=1 方法二: 直接用洛必达法则(当x→0时,分...
@韦桑5882：e的x次方减1比上x求x趋与0时的极限?要过程方法!! -
柳阙19429396445…… 用taylor展开 e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x) lim=lim[x+o(x)]/x=1 注o(x)是x的高阶小量 也可以用L'HOSPITAL法则求,上下求导
@韦桑5882：求(e的x次方减1)/x x趋向于0的极限x l i m e - 1 x --0 - -----------x - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] lim[x→0](e^x-1)/x =lim[x→0]e^x/1(洛必塔法则) =e^0/1 =1
@韦桑5882：x→0时,e的x次方减1的极限的求法, - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] e^x在R上连续 所以lim(x→0)(e^x-1) =e^0-1 =0
@韦桑5882：X趋于0 E的X次方 - 1/X 的极限 - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] (e^x-1)/x x->0时 分子分母都趋近于0 可对分子分母求导 =e^x|x->0=e^0=1
@韦桑5882：X趋于0 E的X次方 - 1/X 的极限 -
柳阙19429396445…… (e^x-1)/x x->0时 分子分母都趋近于0 可对分子分母求导 =e^x|x->0=e^0=1
@韦桑5882：e的x次方减一的极限和x是一样的,为什么呢? - 作业帮
柳阙19429396445…… [答案] 1、当你问极限问题时,一定要说清极限过程,也就是x趋向于什么? 2、如果x趋向于0,那么x的极限为0,e^x - 1的极限显然也是0,当然是一样的. 3、我猜你想问的问题是:当x→0时,为什么e^x - 1与x是等价无穷小,为什么有时可互相替换吧? lim[x...
@韦桑5882：怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x / n等阶(n∈自然数)?《高等数学——极限》高手帮忙 -
柳阙19429396445…… 1、lim[x--->0] x/(e^x-1) 换元:令e^x-1=t,则x--->0时,t---->0,x=ln(1+t) =lim[t--->0] ln(1+t)/t =lim[t--->0] (1/t)ln(1+t) =lim[t--->0] ln[(1+t)^(1/t)] =lne =1 因此:e^x-1与x等价 2、n次方差公式:由于(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+...+a+1]=aⁿ-1 则:a-1=(aⁿ-1)/...
@韦桑5882：高中数学lim(1/x - 1/e的X次方 - 1)x趋近于0的极限 -
柳阙19429396445…… 应该是无穷大吧. 1/x(x趋近于0)为无穷大,(1/e)的x次方(x趋近于0)等于1,无穷大减1减1还是无穷大
