e的x1为什么等价于x
@何强2169：e^x² 为什么等价于x²?它不是应该等于(e^x)x,应该等价于X^x才对啊?e^x² 为什么等价于x²?它不是应该等于(e^x)x,应该等价于X的X次方才对啊... - 作业帮
杜弦18839638546…… [答案] e^x²等价于 (e^x)^x
@何强2169：为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
杜弦18839638546…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@何强2169：e的x次方减一的极限和x是一样的 -
杜弦18839638546…… 1、当你问极限问题时,一定要说清极限过程,也就是x趋向于什么? 2、如果x趋向于0,那么x的极限为0,e^x - 1的极限显然也是0,当然是一样的. 3、我猜你想问的问题是:当x→0时,为什么e^x - 1与x是等价无穷小,为什么有时可互相替换吧...
@何强2169：数学怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法
杜弦18839638546…… 怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法. 直接求导就行. lime^x/(1+x)=lime^x/1=1 所以,当x→0时两者为等价无穷小
@何强2169：e^x - 1的等价交换推导 -
杜弦18839638546…… x 对于e^x-1 将e^x按麦克劳林公式展开有e^x=1+x+x^2/2+…+x^n/n!+o(x^n) 因为lim(x^2/2!)/x=0 所以x^2/2是x的高阶无穷小,所以x^2及更高次项可省去,所以有e^x-1~x 即e^x-1的等价交换为x
@何强2169：为什么e^x^2 - 1等价于x^2 -
杜弦18839638546…… 根据当t→0时,e^t-1 等价于 t 令t=x²→0,则e^x²-1=e^t-1 等价于 t=x² 所以当x→0时, e^x²-1等价于x²
@何强2169：e^x+ 1是x的等价无穷小吗如题 -
杜弦18839638546…… 是的,当x趋于0的时候,e^x+ 1是x的等价无穷小.这个在求极限的时候比较常用.
@何强2169：为什么e^x与x+1不是等价无穷小 -
杜弦18839638546…… 你要明白等价无穷小是什么意思,就是无论当x有多小,双方都相差一个高阶的无穷小,我想你肯定用罗必塔法则了,实际上当x趋向于1时x+1等于1,根本不是无穷小,怎么会是等价无穷小,而只有e的x次幂减去1和x才能形成等价无穷小.
@何强2169：为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 -
杜弦18839638546…… lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
@何强2169：e^1/x - 1的等价无穷小是1/x吗? -
杜弦18839638546…… 是的 因为 e^x - 1 等价于 x 所以 e^(1/x) - 1 等价于 1/x 只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷
杜弦18839638546…… [答案] e^x²等价于 (e^x)^x
@何强2169：为什么e^x - 1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好吗? -
杜弦18839638546…… x----->0 等价无穷小,极限为1 x----->+∞, e^x上升的速度比x快,所以,极限为+∞ x------>-∞, ,e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞, 所以,极限为0. 在趋近于0时,不用高中的洛必达,用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^...
@何强2169：e的x次方减一的极限和x是一样的 -
杜弦18839638546…… 1、当你问极限问题时,一定要说清极限过程,也就是x趋向于什么? 2、如果x趋向于0,那么x的极限为0,e^x - 1的极限显然也是0,当然是一样的. 3、我猜你想问的问题是:当x→0时,为什么e^x - 1与x是等价无穷小,为什么有时可互相替换吧...
@何强2169：数学怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法
杜弦18839638546…… 怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法. 直接求导就行. lime^x/(1+x)=lime^x/1=1 所以,当x→0时两者为等价无穷小
@何强2169：e^x - 1的等价交换推导 -
杜弦18839638546…… x 对于e^x-1 将e^x按麦克劳林公式展开有e^x=1+x+x^2/2+…+x^n/n!+o(x^n) 因为lim(x^2/2!)/x=0 所以x^2/2是x的高阶无穷小,所以x^2及更高次项可省去,所以有e^x-1~x 即e^x-1的等价交换为x
@何强2169：为什么e^x^2 - 1等价于x^2 -
杜弦18839638546…… 根据当t→0时,e^t-1 等价于 t 令t=x²→0,则e^x²-1=e^t-1 等价于 t=x² 所以当x→0时, e^x²-1等价于x²
@何强2169：e^x+ 1是x的等价无穷小吗如题 -
杜弦18839638546…… 是的,当x趋于0的时候,e^x+ 1是x的等价无穷小.这个在求极限的时候比较常用.
@何强2169：为什么e^x与x+1不是等价无穷小 -
杜弦18839638546…… 你要明白等价无穷小是什么意思,就是无论当x有多小,双方都相差一个高阶的无穷小,我想你肯定用罗必塔法则了,实际上当x趋向于1时x+1等于1,根本不是无穷小,怎么会是等价无穷小,而只有e的x次幂减去1和x才能形成等价无穷小.
@何强2169：为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 -
杜弦18839638546…… lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
@何强2169：e^1/x - 1的等价无穷小是1/x吗? -
杜弦18839638546…… 是的 因为 e^x - 1 等价于 x 所以 e^(1/x) - 1 等价于 1/x 只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷
