e的x次幂等价于x+1吗
@甫彩2141：为什么e^x与x+1不是等价无穷小 -
年淑15940565609…… 你要明白等价无穷小是什么意思,就是无论当x有多小,双方都相差一个高阶的无穷小,我想你肯定用罗必塔法则了,实际上当x趋向于1时x+1等于1,根本不是无穷小,怎么会是等价无穷小,而只有e的x次幂减去1和x才能形成等价无穷小.
@甫彩2141：e^x+ 1是x的等价无穷小吗如题 -
年淑15940565609…… 是的,当x趋于0的时候,e^x+ 1是x的等价无穷小.这个在求极限的时候比较常用.
@甫彩2141：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
年淑15940565609…… 应该是e^x-1=x
@甫彩2141：为什么e^x与x+1不是等价无穷小 - 作业帮
年淑15940565609…… [答案] 你要明白等价无穷小是什么意思,就是无论当x有多小,双方都相差一个高阶的无穷小,我想你肯定用罗必塔法则了,实际上当x趋向于1时x+1等于1,根本不是无穷小,怎么会是等价无穷小,而只有e的x次幂减去1和x才能形成等价无穷小.
@甫彩2141：e^x - 1是x的等价无穷小,那么e^x是x+1的等价无穷小吧 -
年淑15940565609…… e^x 不 是x+1的等价无穷小 因为e^x 在x趋于0的时候极限不是0,(即不是无穷小,何谈等价无穷小)
@甫彩2141：x不等于0时 不等式e的x次幂与1加x 两个函数的大小关系 -
年淑15940565609…… f(x)=e^x- (1+x) f'(x)=e^x-1 当x>0时, 当x<0时,f' (x)<0 f(x)递减 所以x=0是f(x)的最大值 所以f(x)<=f(0)=1-1=0 所以e^x<1+x
@甫彩2141：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
年淑15940565609…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@甫彩2141：在高等数学中,e的x次幂=1+x+1/2!*x^2+1/3!*x^3...是在x→0时才成立吗? -
年淑15940565609…… 不是的!对于任意值都成立
@甫彩2141：求证:e的x次幂>x+1,(x≠0) -
年淑15940565609…… 令f(x)=e^x-x-1 则导函数f'(x)=e^x-1 f'(x)=0→x=0 又易知x>0时f'(x)>0,x<0时f'(x)<0 即f(0)=0为最小值 故当x≠0时,f(x)>0即e^x-x-1>0 所以e^x>x+1
@甫彩2141：以下关于等价无穷小的常用替换,哪个是错误的 [A]x~sinx [B]x~tanx [C]~e^x -
年淑15940565609…… C,,泰勒公式的应用,将式子中x趋于0,e的x次方等价于1+x
年淑15940565609…… 你要明白等价无穷小是什么意思,就是无论当x有多小,双方都相差一个高阶的无穷小,我想你肯定用罗必塔法则了,实际上当x趋向于1时x+1等于1,根本不是无穷小,怎么会是等价无穷小,而只有e的x次幂减去1和x才能形成等价无穷小.
@甫彩2141：e^x+ 1是x的等价无穷小吗如题 -
年淑15940565609…… 是的,当x趋于0的时候,e^x+ 1是x的等价无穷小.这个在求极限的时候比较常用.
@甫彩2141：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
年淑15940565609…… 应该是e^x-1=x
@甫彩2141：为什么e^x与x+1不是等价无穷小 - 作业帮
年淑15940565609…… [答案] 你要明白等价无穷小是什么意思,就是无论当x有多小,双方都相差一个高阶的无穷小,我想你肯定用罗必塔法则了,实际上当x趋向于1时x+1等于1,根本不是无穷小,怎么会是等价无穷小,而只有e的x次幂减去1和x才能形成等价无穷小.
@甫彩2141：e^x - 1是x的等价无穷小,那么e^x是x+1的等价无穷小吧 -
年淑15940565609…… e^x 不 是x+1的等价无穷小 因为e^x 在x趋于0的时候极限不是0,(即不是无穷小,何谈等价无穷小)
@甫彩2141：x不等于0时 不等式e的x次幂与1加x 两个函数的大小关系 -
年淑15940565609…… f(x)=e^x- (1+x) f'(x)=e^x-1 当x>0时, 当x<0时,f' (x)<0 f(x)递减 所以x=0是f(x)的最大值 所以f(x)<=f(0)=1-1=0 所以e^x<1+x
@甫彩2141：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
年淑15940565609…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@甫彩2141：在高等数学中,e的x次幂=1+x+1/2!*x^2+1/3!*x^3...是在x→0时才成立吗? -
年淑15940565609…… 不是的!对于任意值都成立
@甫彩2141：求证:e的x次幂>x+1,(x≠0) -
年淑15940565609…… 令f(x)=e^x-x-1 则导函数f'(x)=e^x-1 f'(x)=0→x=0 又易知x>0时f'(x)>0,x<0时f'(x)<0 即f(0)=0为最小值 故当x≠0时,f(x)>0即e^x-x-1>0 所以e^x>x+1
@甫彩2141：以下关于等价无穷小的常用替换,哪个是错误的 [A]x~sinx [B]x~tanx [C]~e^x -
年淑15940565609…… C,,泰勒公式的应用,将式子中x趋于0,e的x次方等价于1+x
