e的x次方+1等价于x
@党桑2728：数学怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法
蒋红19796248856…… 怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法. 直接求导就行. lime^x/(1+x)=lime^x/1=1 所以,当x→0时两者为等价无穷小
@党桑2728：为什么e^x与x+1不是等价无穷小 -
蒋红19796248856…… 你要明白等价无穷小是什么意思,就是无论当x有多小,双方都相差一个高阶的无穷小,我想你肯定用罗必塔法则了,实际上当x趋向于1时x+1等于1,根本不是无穷小,怎么会是等价无穷小,而只有e的x次幂减去1和x才能形成等价无穷小.
@党桑2728：请大家帮忙解一道微分的题:证明e的x次方约等于1+x〕 -
蒋红19796248856…… e^x 的级数展开是: e^x = x^0/0! + x^1/1! + x^2/2! + x^3/3! ...... 当 x 很小时, 上式显然约等于 1+x , 省略掉了 x 的高次项.
@党桑2728：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
蒋红19796248856…… 应该是e^x-1=x
@党桑2728：e的x的平方次幂加1等价无穷小是什么 -
蒋红19796248856…… e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以等价无穷小是-x
@党桑2728：e2x次方+1等价无穷小是2x还是2x+2 -
蒋红19796248856…… 你要等价无穷小,首先先要是无穷小(极限是0),所以你需要说明是x趋向那个值的时候,是无穷小.e2x次方+1到底是e的指数是2x+1,还是e的指数是2x,然后e的这个2x次幂在加上1?,如果是e^(2x+1),那么x→-∞时,e^(2x+1)→0,是无穷小,而x→-∞时,无论是2x还是2x+2都不是无穷小. 如果是e^(2x)+1,那么这个函数不可能趋近于0,不可能是无穷小.
@党桑2728：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
蒋红19796248856…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@党桑2728：x不等于0时 不等式e的x次幂与1加x 两个函数的大小关系 -
蒋红19796248856…… f(x)=e^x- (1+x) f'(x)=e^x-1 当x>0时, 当x<0时,f' (x)<0 f(x)递减 所以x=0是f(x)的最大值 所以f(x)<=f(0)=1-1=0 所以e^x<1+x
@党桑2728：在导数的应用中“~”这个符号代表什么意思,另外为什么e的x次方‐1~x谁能告诉我 -
蒋红19796248856…… “~”表示等价无穷小 例如,lim(x→0)sinx/x = lim(x→0)tanx/x = lim(x→0)ln(1+x)/x = lim(x→0)(e^x-1)/x = 1 所以x→0时,sinx~tanx~ln(1+x)~e^x-1~x,sin(2x)~2x,ln(1+Cx)~Cx 当x→0,e的x次方-1为什么~x 原因就在于lim(x→0)(e^x-1)/x = 1,可以用洛必达法则求这个极限
@党桑2728：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
蒋红19796248856…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
蒋红19796248856…… 怎么证明e^x等价于(1+x)?用最基础的方法. 直接求导就行. lime^x/(1+x)=lime^x/1=1 所以,当x→0时两者为等价无穷小
@党桑2728：为什么e^x与x+1不是等价无穷小 -
蒋红19796248856…… 你要明白等价无穷小是什么意思,就是无论当x有多小,双方都相差一个高阶的无穷小,我想你肯定用罗必塔法则了,实际上当x趋向于1时x+1等于1,根本不是无穷小,怎么会是等价无穷小,而只有e的x次幂减去1和x才能形成等价无穷小.
@党桑2728：请大家帮忙解一道微分的题:证明e的x次方约等于1+x〕 -
蒋红19796248856…… e^x 的级数展开是: e^x = x^0/0! + x^1/1! + x^2/2! + x^3/3! ...... 当 x 很小时, 上式显然约等于 1+x , 省略掉了 x 的高次项.
@党桑2728：等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? -
蒋红19796248856…… 应该是e^x-1=x
@党桑2728：e的x的平方次幂加1等价无穷小是什么 -
蒋红19796248856…… e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以原式=e^-x-1=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+...所以等价无穷小是-x
@党桑2728：e2x次方+1等价无穷小是2x还是2x+2 -
蒋红19796248856…… 你要等价无穷小,首先先要是无穷小(极限是0),所以你需要说明是x趋向那个值的时候,是无穷小.e2x次方+1到底是e的指数是2x+1,还是e的指数是2x,然后e的这个2x次幂在加上1?,如果是e^(2x+1),那么x→-∞时,e^(2x+1)→0,是无穷小,而x→-∞时,无论是2x还是2x+2都不是无穷小. 如果是e^(2x)+1,那么这个函数不可能趋近于0,不可能是无穷小.
@党桑2728：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
蒋红19796248856…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@党桑2728：x不等于0时 不等式e的x次幂与1加x 两个函数的大小关系 -
蒋红19796248856…… f(x)=e^x- (1+x) f'(x)=e^x-1 当x>0时, 当x<0时,f' (x)<0 f(x)递减 所以x=0是f(x)的最大值 所以f(x)<=f(0)=1-1=0 所以e^x<1+x
@党桑2728：在导数的应用中“~”这个符号代表什么意思,另外为什么e的x次方‐1~x谁能告诉我 -
蒋红19796248856…… “~”表示等价无穷小 例如,lim(x→0)sinx/x = lim(x→0)tanx/x = lim(x→0)ln(1+x)/x = lim(x→0)(e^x-1)/x = 1 所以x→0时,sinx~tanx~ln(1+x)~e^x-1~x,sin(2x)~2x,ln(1+Cx)~Cx 当x→0,e的x次方-1为什么~x 原因就在于lim(x→0)(e^x-1)/x = 1,可以用洛必达法则求这个极限
@党桑2728：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
蒋红19796248856…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
