e的x次方等于+1的解
@荣盼1653：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一...求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一生平安! - 作业帮
鄂肤19639868637…… [答案] ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@荣盼1653：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
鄂肤19639868637…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@荣盼1653：e的x次方=x+1怎么解 -
鄂肤19639868637…… 化成X=In(X+1) Y=X和Y=In(X+1)图像的焦点处的X=0 就解出来了
@荣盼1653：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一... -
鄂肤19639868637…… ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@荣盼1653：请大家帮忙解一道微分的题:证明e的x次方约等于1+x〕 - 作业帮
鄂肤19639868637…… [答案] e^x 的级数展开是: e^x = x^0/0!+ x^1/1!+ x^2/2!+ x^3/3!. 当 x 很小时, 上式显然约等于 1+x ,省略掉了 x 的高次项.
@荣盼1653：函数y=e的x次方+1的反函数? -
鄂肤19639868637…… y=e^x+1,值域为y>1,反解,得e^x=y-1,两边同取自然对数,得,x=ln(y-1),互换x,y得到y=ln(x-1),定义域为x>1.
@荣盼1653：设函数f(x)等于e的x次方加1则f(lnf(x))= -
鄂肤19639868637…… 解: f(x)=e^x +1 ln[f(x)]=ln(e^x +1) f[lnf(x)]=f[ln(e^x +1)] =e^[ln(e^x +1)] +1 =e^x +1 +1 =2+e^x
@荣盼1653：e的x次方等于ax+1有几个解(a为实数) -
鄂肤19639868637…… 一个:0
@荣盼1653：已知f(e的x次方)=x=+1,求f(x)的解析式 -
鄂肤19639868637…… f(e^x)=x+1是这题吧? e^x=t,x=lnt f(t)=lnt+1 f(x)=lnx+1
@荣盼1653：F(x)= e的x次方/[(e的x次方)+1)],求F(x)的一次导数? -
鄂肤19639868637…… F(x)=(e^x+1-1)/(e^x+1)=1-1/(e^x+1) 所以F'(x)=1/(e^x+1)^2*e^x=e^x/(e^x+1)^2
鄂肤19639868637…… [答案] ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@荣盼1653：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
鄂肤19639868637…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@荣盼1653：e的x次方=x+1怎么解 -
鄂肤19639868637…… 化成X=In(X+1) Y=X和Y=In(X+1)图像的焦点处的X=0 就解出来了
@荣盼1653：求不定积分.二次根下.根号里面是,e的x次方加1.求详细解答.好人一... -
鄂肤19639868637…… ∫ √(e^x+1)dx 令:√(e^x+1)=t e^x+1=t^2 x=ln(t^2-1) dx=(t^2-1)^(-1)*(2t) 原式=∫ 2t^2/(t^2-1)dt =2∫ t^2/(t^2-1)dt =2[∫ 1+(t^2-1)^(-1)]dt =2t+2∫ 1/(t^2-1)dt =2t+ln|(t-1)/(t+1)|+C =2√(e^x+1)+ln|e^x/(e^x+2)|+C. =2√(e^x+1)+x-ln(e^x+2)+C
@荣盼1653：请大家帮忙解一道微分的题:证明e的x次方约等于1+x〕 - 作业帮
鄂肤19639868637…… [答案] e^x 的级数展开是: e^x = x^0/0!+ x^1/1!+ x^2/2!+ x^3/3!. 当 x 很小时, 上式显然约等于 1+x ,省略掉了 x 的高次项.
@荣盼1653：函数y=e的x次方+1的反函数? -
鄂肤19639868637…… y=e^x+1,值域为y>1,反解,得e^x=y-1,两边同取自然对数,得,x=ln(y-1),互换x,y得到y=ln(x-1),定义域为x>1.
@荣盼1653：设函数f(x)等于e的x次方加1则f(lnf(x))= -
鄂肤19639868637…… 解: f(x)=e^x +1 ln[f(x)]=ln(e^x +1) f[lnf(x)]=f[ln(e^x +1)] =e^[ln(e^x +1)] +1 =e^x +1 +1 =2+e^x
@荣盼1653：e的x次方等于ax+1有几个解(a为实数) -
鄂肤19639868637…… 一个:0
@荣盼1653：已知f(e的x次方)=x=+1,求f(x)的解析式 -
鄂肤19639868637…… f(e^x)=x+1是这题吧? e^x=t,x=lnt f(t)=lnt+1 f(x)=lnx+1
@荣盼1653：F(x)= e的x次方/[(e的x次方)+1)],求F(x)的一次导数? -
鄂肤19639868637…… F(x)=(e^x+1-1)/(e^x+1)=1-1/(e^x+1) 所以F'(x)=1/(e^x+1)^2*e^x=e^x/(e^x+1)^2
