e的x次方为啥等于1
@徒步6659：e的x次方=1,x=?为什么 - 作业帮
任沾18831009763…… [答案] 任何非零常数的0次方,等于1,所以x=0 满意请采纳
@徒步6659：请问怎样用定义证明当X趋近于0时 e的X次方的极限等于1用定义证明 - 作业帮
任沾18831009763…… [答案] lim(e^x)=lim{lim[(1+x)1/x]}^x=lim{lim[(1+x)^1]}=1
@徒步6659：e的x次方=1,x=多少? -
任沾18831009763…… ∵e^x=1 e^x=e^0 ∴x=0
@徒步6659：e的x次方=1,x=? -
任沾18831009763…… 任何非零常数的0次方,等于1,所以x=0
@徒步6659：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
任沾18831009763…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@徒步6659：e的x次方=1+x/1!+(x的平方)/2!… 为什么? -
任沾18831009763…… 泰勒展开 x^n项的系数是f(x)的n阶导数除n! f(x)=e^x的任意阶导数都是e^n 所以 e的x次方=1+x/1!+(x的平方)/2!…
@徒步6659：在导数的应用中“~”这个符号代表什么意思,另外为什么e的x次方‐1~x谁能告诉我 -
任沾18831009763…… “~”表示等价无穷小 例如,lim(x→0)sinx/x = lim(x→0)tanx/x = lim(x→0)ln(1+x)/x = lim(x→0)(e^x-1)/x = 1 所以x→0时,sinx~tanx~ln(1+x)~e^x-1~x,sin(2x)~2x,ln(1+Cx)~Cx 当x→0,e的x次方-1为什么~x 原因就在于lim(x→0)(e^x-1)/x = 1,可以用洛必达法则求这个极限
@徒步6659：e的x次方是多少? -
任沾18831009763…… e的x次方(e^x)表示自然对数的底e与x的幂次方,其中e约等于2.71828.计算e的x次方可以使用指数函数来求解.所以,e的x次方可以表示为:e^x = 2.71828^x例如,当x等于2时,e的2次方可以计算为:e^2 = 2.71828^2 = 7.38906同样地,当x等于-1时,e的-1次方可以计算为:e^(-1) = 2.71828^(-1) ≈ 0.36788因此,e的x次方的值取决于具体的指数x.
@徒步6659：e的x次方=1 - x的解的过程恩 - 作业帮
任沾18831009763…… [答案] 答: e^x=1-x 因为:e^x是R上的增函数,而1-x是R上的减函数 所以:方程仅有唯一的实数解 经观察,x=0是方程的解 所以:x=0
@徒步6659：e的x次方=1/2*(1x)怎么解啊用vb编程行吗e的x?
任沾18831009763…… 不好意思,不会用vb编程,但求导可得结果.令y=e^x-1/2*(1 x),可得y'=e^x-1/2.当01/2,即x>ln(1/2)时,y'>0,y在(-ln2, ∞)上单调递增;当e^x=1/2,即x=ln(1/2)时,y'=0,y取到最小值,ymin=1/2-1/2*(1 x)=-x/2=-(-ln2)/2=(ln2)/2>0,即y恒大于0,y≠0,即e^x-1/2*(1 x)≠0,e^x≠1/2*(1 x),所以e^x=1/2*(1 x)无解.(注:ln(1/2)=-ln2,ymin是y的最小值的意思.)
任沾18831009763…… [答案] 任何非零常数的0次方,等于1,所以x=0 满意请采纳
@徒步6659：请问怎样用定义证明当X趋近于0时 e的X次方的极限等于1用定义证明 - 作业帮
任沾18831009763…… [答案] lim(e^x)=lim{lim[(1+x)1/x]}^x=lim{lim[(1+x)^1]}=1
@徒步6659：e的x次方=1,x=多少? -
任沾18831009763…… ∵e^x=1 e^x=e^0 ∴x=0
@徒步6659：e的x次方=1,x=? -
任沾18831009763…… 任何非零常数的0次方,等于1,所以x=0
@徒步6659：证明,e的x次方等于x的平方加一. -
任沾18831009763…… 显然x=0时方程成立,所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得:x=ln2 x<ln2时,f''<0 f'递减 x>=ln2时,f''>=0 f'递增 所以,f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以,f(x) 单调递增, e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根.不是三根,题目错了吧
@徒步6659：e的x次方=1+x/1!+(x的平方)/2!… 为什么? -
任沾18831009763…… 泰勒展开 x^n项的系数是f(x)的n阶导数除n! f(x)=e^x的任意阶导数都是e^n 所以 e的x次方=1+x/1!+(x的平方)/2!…
@徒步6659：在导数的应用中“~”这个符号代表什么意思,另外为什么e的x次方‐1~x谁能告诉我 -
任沾18831009763…… “~”表示等价无穷小 例如,lim(x→0)sinx/x = lim(x→0)tanx/x = lim(x→0)ln(1+x)/x = lim(x→0)(e^x-1)/x = 1 所以x→0时,sinx~tanx~ln(1+x)~e^x-1~x,sin(2x)~2x,ln(1+Cx)~Cx 当x→0,e的x次方-1为什么~x 原因就在于lim(x→0)(e^x-1)/x = 1,可以用洛必达法则求这个极限
@徒步6659：e的x次方是多少? -
任沾18831009763…… e的x次方(e^x)表示自然对数的底e与x的幂次方,其中e约等于2.71828.计算e的x次方可以使用指数函数来求解.所以,e的x次方可以表示为:e^x = 2.71828^x例如,当x等于2时,e的2次方可以计算为:e^2 = 2.71828^2 = 7.38906同样地,当x等于-1时,e的-1次方可以计算为:e^(-1) = 2.71828^(-1) ≈ 0.36788因此,e的x次方的值取决于具体的指数x.
@徒步6659：e的x次方=1 - x的解的过程恩 - 作业帮
任沾18831009763…… [答案] 答: e^x=1-x 因为:e^x是R上的增函数,而1-x是R上的减函数 所以:方程仅有唯一的实数解 经观察,x=0是方程的解 所以:x=0
@徒步6659：e的x次方=1/2*(1x)怎么解啊用vb编程行吗e的x?
任沾18831009763…… 不好意思,不会用vb编程,但求导可得结果.令y=e^x-1/2*(1 x),可得y'=e^x-1/2.当01/2,即x>ln(1/2)时,y'>0,y在(-ln2, ∞)上单调递增;当e^x=1/2,即x=ln(1/2)时,y'=0,y取到最小值,ymin=1/2-1/2*(1 x)=-x/2=-(-ln2)/2=(ln2)/2>0,即y恒大于0,y≠0,即e^x-1/2*(1 x)≠0,e^x≠1/2*(1 x),所以e^x=1/2*(1 x)无解.(注:ln(1/2)=-ln2,ymin是y的最小值的意思.)
