gb+what+up+app
@酆行6692：已知向量GA+向量GB+向量GC=向量0,角AGB=135度, -
百阙13720298387…… 因为向量GA+向量GB+向量GC=向量0,所以向量GA+向量GB=向量CG 所以平移三个向量,可得到封闭的三角形 设原GA=a,原GB=b,原CG=c 则角A=75度,角B=60度,角C=45度,b=2倍根号3 做a垂线解得GA=根号2+根号6,GC=2倍根号2
@酆行6692：若G为三角形ABC的重心 则 向量GE+向量GB+向量GC=? - 作业帮
百阙13720298387…… [答案] E点在哪里?应该是A点吧,是A那么 向量GA+向量GB+向量GC=0
@酆行6692：G点是三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=O -
百阙13720298387…… GA=2/3BA+2/3CA ……① GB=2/3AB+2/3CB……② GC=2/3AC+2/3BC……③ ①+②+③=0 所以向量GA+向量GB+向量GC=O
@酆行6692：设g|ab,a|cd及g|ac+bd.证明:g|ac,a|bd. -
百阙13720298387…… 令g = p1^a1*p2^a2…PS^as 其中 p1到ps为素数 对于任意的pj^aj,有pj^aj|ab, pj^aj|cd 所以pj^(2aj)|abcd 所以pjaj至少整除 ac,bd其中一个 否则矛盾 (用反证法证明pjaj至少整除 ac,bd其中一个:假设pjaj不整除ac 和bd 则可令a = pj^ta * q1, b = pj^tb ...
@酆行6692：设a、b、c、d、e、f、g都是整数,式说明在a+b、b+c 、c+d d+e 、e+f 、f+g中,必有奇数个偶数. -
百阙13720298387…… 题目是不是有误 应是:设a、b、c、d、e、f、g都是整数,试说明在a+b、b+c 、c+d d+e 、e+f 、f+g、a+g中,必有奇数个偶数.1.设a、b、c、d、e、f、g全是偶数,则a+b、b+c 、c+d 、d+e 、e+f 、f+g、g+a 七个全是偶数2.设a是奇数,b、c...
@酆行6692：在△ABC中,a b c分别为∠A,∠B,∠C的对边,G为△ABC的中心,且a*向量GA+b*向量GB+c*向量GC=0 -
百阙13720298387…… G为△ABC的中心,所以GA=2/3BA-1/3BC GB=-1/3BA-1/3BC GB=2/3BC-1/3BA 所以a*GA+b*GB+c*GC=0 所以(2a-b-c)BA+(-a-b+2c)BA=0 所以2a-b-c=0,-a-b+2c=02式想减得a=c,代入1式的a=b 所以a=b=c 所以△ABC为等边三角形 所以GA+GB+GC=0 注以上的GA GB GC BA BC均为向量.
@酆行6692：设G是三角形ABC的重心,且(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量,求∠B的大小? -
百阙13720298387…… 因为G是三角形ABC的重心 所以立马就可以得出向量GA+向量GB+向量GC=零向量(这个性质必须要记住的) 因为(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量 所以GA,GB,GC前面的系数必须相等 即56sinA=40sinB=35sinC 根据正弦定理可得56a=40b=35c 设56a=40b=35c=280k (280是56,40,35的最小公倍数) 则a=5k,b=7k,c=8k 则根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=40k^2/(80k^2)=1/2 所以∠B=π/3
@酆行6692：在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,点G是三边中线AD,BE,CF的交点(即G是三角形ABC的重心),a向量GA+b向量GB+C向量GC=0.求证:... - 作业帮
百阙13720298387…… [答案] 1. 延长AO交BC于D, AO=2/3AD, 向量AD=1/2(向量AC+向量AB)(这个老师应该教过), 所以:向量AO=1/3(向量AB... 向量CO=1/3(向量CA+向量CB) 把三个式子一加,就会得到结论 向量GA+向量GB+向量GC=0 2. 由 向量GA+向量GB+向...
@酆行6692：在三角形ABC中,G为边BC中线AH上一点,若AH=2 则向量AG*(GB+GC) 有 -
百阙13720298387…… (GB+GC)=2GH GH,AG在同一直线 设|AG|=a |GH|=2(2-a) AG*(GB+GC)=4a-2a^2=-2(a-1)^2+2 0<a<2 所以有最大值2
@酆行6692：若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? -
百阙13720298387…… 设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM,向量AD=向量AB+向量BD,以下通为向量,2AM=AB+BD,AM=(AB+BD)/2,BD=AC,AM=(AB+AC)/2,AG=2AM/3,∴AG=(AB+AC)/3,GA=(BA+CA)/3,同理,GB=(CB+AB)/3,GC=(AC+BC)/3,GA+GB+GC=(BA+CA+CB+AB+AC+BC)/3=0,∴GA+GB+GC=0.
百阙13720298387…… 因为向量GA+向量GB+向量GC=向量0,所以向量GA+向量GB=向量CG 所以平移三个向量,可得到封闭的三角形 设原GA=a,原GB=b,原CG=c 则角A=75度,角B=60度,角C=45度,b=2倍根号3 做a垂线解得GA=根号2+根号6,GC=2倍根号2
@酆行6692：若G为三角形ABC的重心 则 向量GE+向量GB+向量GC=? - 作业帮
百阙13720298387…… [答案] E点在哪里?应该是A点吧,是A那么 向量GA+向量GB+向量GC=0
@酆行6692：G点是三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=O -
百阙13720298387…… GA=2/3BA+2/3CA ……① GB=2/3AB+2/3CB……② GC=2/3AC+2/3BC……③ ①+②+③=0 所以向量GA+向量GB+向量GC=O
@酆行6692：设g|ab,a|cd及g|ac+bd.证明:g|ac,a|bd. -
百阙13720298387…… 令g = p1^a1*p2^a2…PS^as 其中 p1到ps为素数 对于任意的pj^aj,有pj^aj|ab, pj^aj|cd 所以pj^(2aj)|abcd 所以pjaj至少整除 ac,bd其中一个 否则矛盾 (用反证法证明pjaj至少整除 ac,bd其中一个:假设pjaj不整除ac 和bd 则可令a = pj^ta * q1, b = pj^tb ...
@酆行6692：设a、b、c、d、e、f、g都是整数,式说明在a+b、b+c 、c+d d+e 、e+f 、f+g中,必有奇数个偶数. -
百阙13720298387…… 题目是不是有误 应是:设a、b、c、d、e、f、g都是整数,试说明在a+b、b+c 、c+d d+e 、e+f 、f+g、a+g中,必有奇数个偶数.1.设a、b、c、d、e、f、g全是偶数,则a+b、b+c 、c+d 、d+e 、e+f 、f+g、g+a 七个全是偶数2.设a是奇数,b、c...
@酆行6692：在△ABC中,a b c分别为∠A,∠B,∠C的对边,G为△ABC的中心,且a*向量GA+b*向量GB+c*向量GC=0 -
百阙13720298387…… G为△ABC的中心,所以GA=2/3BA-1/3BC GB=-1/3BA-1/3BC GB=2/3BC-1/3BA 所以a*GA+b*GB+c*GC=0 所以(2a-b-c)BA+(-a-b+2c)BA=0 所以2a-b-c=0,-a-b+2c=02式想减得a=c,代入1式的a=b 所以a=b=c 所以△ABC为等边三角形 所以GA+GB+GC=0 注以上的GA GB GC BA BC均为向量.
@酆行6692：设G是三角形ABC的重心,且(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量,求∠B的大小? -
百阙13720298387…… 因为G是三角形ABC的重心 所以立马就可以得出向量GA+向量GB+向量GC=零向量(这个性质必须要记住的) 因为(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量 所以GA,GB,GC前面的系数必须相等 即56sinA=40sinB=35sinC 根据正弦定理可得56a=40b=35c 设56a=40b=35c=280k (280是56,40,35的最小公倍数) 则a=5k,b=7k,c=8k 则根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=40k^2/(80k^2)=1/2 所以∠B=π/3
@酆行6692：在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,点G是三边中线AD,BE,CF的交点(即G是三角形ABC的重心),a向量GA+b向量GB+C向量GC=0.求证:... - 作业帮
百阙13720298387…… [答案] 1. 延长AO交BC于D, AO=2/3AD, 向量AD=1/2(向量AC+向量AB)(这个老师应该教过), 所以:向量AO=1/3(向量AB... 向量CO=1/3(向量CA+向量CB) 把三个式子一加,就会得到结论 向量GA+向量GB+向量GC=0 2. 由 向量GA+向量GB+向...
@酆行6692：在三角形ABC中,G为边BC中线AH上一点,若AH=2 则向量AG*(GB+GC) 有 -
百阙13720298387…… (GB+GC)=2GH GH,AG在同一直线 设|AG|=a |GH|=2(2-a) AG*(GB+GC)=4a-2a^2=-2(a-1)^2+2 0<a<2 所以有最大值2
@酆行6692：若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? -
百阙13720298387…… 设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM,向量AD=向量AB+向量BD,以下通为向量,2AM=AB+BD,AM=(AB+BD)/2,BD=AC,AM=(AB+AC)/2,AG=2AM/3,∴AG=(AB+AC)/3,GA=(BA+CA)/3,同理,GB=(CB+AB)/3,GC=(AC+BC)/3,GA+GB+GC=(BA+CA+CB+AB+AC+BC)/3=0,∴GA+GB+GC=0.
