lg+sound+bar+app
@缑毅6905：用综合法或分析法证明:如果a,b>0,且a≠b,则lg(a+b/2)>lga+lgb/2 -
詹王18021665209…… 好证啊!步骤如下:由a≠b,则(a-b)的平方>0 展开得:a平方-2ab+b平方>0 两边同时加上4ab,有:a平方+2ab+b平方>4ab 两边同时除以4,有:(a平方+2ab+b平方)/4 > ab 即:{(a+b)/2 }的平方 > ab ,再由于a,b>0 两边同时取10为底的...
@缑毅6905：试找出使lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)成立的a与b的关系a=f(b)=? -
詹王18021665209…… lg(a+b)=lga+lgb=lgab a+b=ab ab-a=b a(b-1)=b 所以a=b/(b-1)
@缑毅6905：作为对数运算法则:lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)是不正确的.但对一些特殊值是成立的,例如:lg(2+2)=lg2+lg2.那么,对于所有使lg(a+b)lga+lgb(a>0,b>0)成立的... - 作业帮
詹王18021665209…… [答案] 由已知条件lg(f(b)+b)=lgf(b)+lgb=lg[bf(b)] 因此f(b)+b=bf(b),f(b)= b b-1 根据对数函数的定义域要求b>0且f(b)= b b-1>0 因此b>1 综上:a= b b-1(b>1)
@缑毅6905：若lg(a - b)+lg(a+b)=lg2+lga+lgb,求a/b的值 - 作业帮
詹王18021665209…… [答案] lg(a-b)+lg(a+b) =lg(a-b)(a+b) =lg(aa-bb) lg2+lga+lgb =lg2+lgab =lg2ab 就是aa-bb=2ab aa-2ab+bb-2bb=0 (a-b)² =2b² (a/b-1)² =2 (a/b-1) =√2 a/b=1+√2
@缑毅6905：已知a,b,c都是正数,且不全相等,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
詹王18021665209…… a,b,c都是正数(a+b)/2≥√ab lg(a+b)/2≥1/2(lga+lgb) 同理(b+c)/2≥√bc lg(b+c)/2≥1/2(lgc+lgb) (a+c)/2≥√ca lg(a+c)/2≥1/2(lga+lgc) 对上边三式同时取对数相加得 又∵a,b,c都是正数,且不全相等 lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
@缑毅6905：若a,b,c,是不全相等的正数,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2>lga+lgb+lgc -
詹王18021665209…… 证明:b≥2√ab a+c≥2√a c+b≥2√bc 因为a、b、 c是不全相等,所以上面三个式不能同时取等号,即 (a+b)(b+c)(a+c)>8ab√ac√bc=8abc [(a+b)/2][(a+c)/2][(a+c)/2]>abc lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
@缑毅6905：若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc -
詹王18021665209…… lg(a+b)/2 -lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc?应该是lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc吧 lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc lg(a+b)(b+c)(a+c)/8>lgabc 因为lg单调增加,所以 (a+b)(b+c)(a+c)/8>abc (a+b)(b+c)(a+c)>8...
@缑毅6905：已知f(x)=lg(1 - x)/(1+x),a,b∈( - 1,1),求证:f(a)+f(b)=f〔(a+b)/(1+ab)〕 -
詹王18021665209…… f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab) f(a+b)/(1+ab)=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/lg[1+(a+b)/(1+ab)]=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab) ∴f(a)+f(b)=f(a+b)/(1+ab)
@缑毅6905：已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc
詹王18021665209…… lg(a+b/2) ```````___ ≥lg(√ab) =(1/2)*lg(ab) =(1/2)*(lga+lgb) =(1/2)*lga+(1/2)*lgb 即lg(a+b/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgb 同理lg(a+c/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgc lg(b+c/2)≥(1/2)*lgb+(1/2)*lgc 以上三式相加便得 lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)≥lga+lgb+lgc 又因为a,b,c不全相等,所以等号不成立. 所以lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc
@缑毅6905：若a,b,c是不全相等的正数,求证:lg(a+b)/2+lg(c+b)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
詹王18021665209…… 证明:lg(a+b)/2+lg(c+b)/2+lg(a+c)/2=lg[(a+b)/2*(c+b)/2*(a+c)/2]=lg[(a+b)(c+b)(a+c)/8] a,b,c是正数,a+b≥2√ab>0 a+c≥2√ac>0 c+b≥2√bc>0 a,b,c是不全相等的正数,(a+b)(a+c)(b+c)>2√ab*2√ac*2√bc=8abc,则,[(a+b)(a+c)(b+c...
詹王18021665209…… 好证啊!步骤如下:由a≠b,则(a-b)的平方>0 展开得:a平方-2ab+b平方>0 两边同时加上4ab,有:a平方+2ab+b平方>4ab 两边同时除以4,有:(a平方+2ab+b平方)/4 > ab 即:{(a+b)/2 }的平方 > ab ,再由于a,b>0 两边同时取10为底的...
@缑毅6905：试找出使lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)成立的a与b的关系a=f(b)=? -
詹王18021665209…… lg(a+b)=lga+lgb=lgab a+b=ab ab-a=b a(b-1)=b 所以a=b/(b-1)
@缑毅6905：作为对数运算法则:lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)是不正确的.但对一些特殊值是成立的,例如:lg(2+2)=lg2+lg2.那么,对于所有使lg(a+b)lga+lgb(a>0,b>0)成立的... - 作业帮
詹王18021665209…… [答案] 由已知条件lg(f(b)+b)=lgf(b)+lgb=lg[bf(b)] 因此f(b)+b=bf(b),f(b)= b b-1 根据对数函数的定义域要求b>0且f(b)= b b-1>0 因此b>1 综上:a= b b-1(b>1)
@缑毅6905：若lg(a - b)+lg(a+b)=lg2+lga+lgb,求a/b的值 - 作业帮
詹王18021665209…… [答案] lg(a-b)+lg(a+b) =lg(a-b)(a+b) =lg(aa-bb) lg2+lga+lgb =lg2+lgab =lg2ab 就是aa-bb=2ab aa-2ab+bb-2bb=0 (a-b)² =2b² (a/b-1)² =2 (a/b-1) =√2 a/b=1+√2
@缑毅6905：已知a,b,c都是正数,且不全相等,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
詹王18021665209…… a,b,c都是正数(a+b)/2≥√ab lg(a+b)/2≥1/2(lga+lgb) 同理(b+c)/2≥√bc lg(b+c)/2≥1/2(lgc+lgb) (a+c)/2≥√ca lg(a+c)/2≥1/2(lga+lgc) 对上边三式同时取对数相加得 又∵a,b,c都是正数,且不全相等 lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
@缑毅6905：若a,b,c,是不全相等的正数,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2>lga+lgb+lgc -
詹王18021665209…… 证明:b≥2√ab a+c≥2√a c+b≥2√bc 因为a、b、 c是不全相等,所以上面三个式不能同时取等号,即 (a+b)(b+c)(a+c)>8ab√ac√bc=8abc [(a+b)/2][(a+c)/2][(a+c)/2]>abc lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
@缑毅6905：若a,b,c是不全相等的正数,用综合法证明lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lga+lgb+lgc -
詹王18021665209…… lg(a+b)/2 -lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc?应该是lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc吧 lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc lg(a+b)(b+c)(a+c)/8>lgabc 因为lg单调增加,所以 (a+b)(b+c)(a+c)/8>abc (a+b)(b+c)(a+c)>8...
@缑毅6905：已知f(x)=lg(1 - x)/(1+x),a,b∈( - 1,1),求证:f(a)+f(b)=f〔(a+b)/(1+ab)〕 -
詹王18021665209…… f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab) f(a+b)/(1+ab)=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/lg[1+(a+b)/(1+ab)]=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab) ∴f(a)+f(b)=f(a+b)/(1+ab)
@缑毅6905：已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc
詹王18021665209…… lg(a+b/2) ```````___ ≥lg(√ab) =(1/2)*lg(ab) =(1/2)*(lga+lgb) =(1/2)*lga+(1/2)*lgb 即lg(a+b/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgb 同理lg(a+c/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgc lg(b+c/2)≥(1/2)*lgb+(1/2)*lgc 以上三式相加便得 lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)≥lga+lgb+lgc 又因为a,b,c不全相等,所以等号不成立. 所以lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc
@缑毅6905：若a,b,c是不全相等的正数,求证:lg(a+b)/2+lg(c+b)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
詹王18021665209…… 证明:lg(a+b)/2+lg(c+b)/2+lg(a+c)/2=lg[(a+b)/2*(c+b)/2*(a+c)/2]=lg[(a+b)(c+b)(a+c)/8] a,b,c是正数,a+b≥2√ab>0 a+c≥2√ac>0 c+b≥2√bc>0 a,b,c是不全相等的正数,(a+b)(a+c)(b+c)>2√ab*2√ac*2√bc=8abc,则,[(a+b)(a+c)(b+c...
