lim+sinxx+等于1
@仇劳3153：为什么当x趋于无穷时lim(x+sinx)/x 等于1? -
芮雍15965788752…… 当x趋向于无穷大时,则sinx在-1到1之间震荡,即sinx有界,与x的无穷大相加可以忽略,所以结果为x/x =1
@仇劳3153：为什么lim(x→0+)sinx/x=1啊? -
芮雍15965788752…… 罗比达法则保证,如果lim f'(x)/g'(x)存在,则 lim f'(x)/g'(x)=lim f(x)/g(x),但是若lim f'(x)/g'(x)不存在,那么不能肯定说原极限不存在. 因此,在这道题中,lim sin(x)/x=lim (sinx)'/x'=lim cosx=1.
@仇劳3153：如何证明lim(sinx/x)=1? -
芮雍15965788752…… 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
@仇劳3153：为什么当X趋向于无穷时,lim(sinx+x)/x的极限为1 -
芮雍15965788752…… 这个==打字太慢 lim(sinx+x)/x= lim(sinx/x) +lim(x/x) 然后呢== lim(x/x)=1的你知道吧 然后呢== lim(sinx/x) 在x趋向0时是等于0的,因为x和sinx是不同阶的,你也可以用洛必塔法则求一下.就酱紫
@仇劳3153：= x→∞ lim (1+sinx/x) = (1+0) -
芮雍15965788752…… 这里x→∞sinx 小于等于1x趋向于无穷大sinx / x肯定小于1/xx趋向于无穷大1/x的极限就是0x趋向于无穷小时,sinx/x才是1
@仇劳3153：x→∞ lim (x+sinx)/x=?过程 -
芮雍15965788752…… lim(x+sinx)/x(x→∞)=lim(1+ sinx/x)=1+lim sinx/x=1+0=1 祝学习进步
@仇劳3153：lim(1+sinx)^(1/x) x趋进0怎么解 -
芮雍15965788752…… lim(x→0)(1+sinx)^(1/x)=lim(x→0)(1+sinx)^(1/sinx*sinx/x)=lim(x→0)[(1+sinx)^(1/sinx)]^(sinx/x)=lim(x→0)[(1+sinx)^(1/sinx)]^[lim(x→0)(sinx/x)]=e
@仇劳3153：为什么lim(x趋近于0+)xsin1∕x+1等于1? -
芮雍15965788752…… 因为 limx->0+ x*sin(1/x) +1=limx->0+x*sin(1/x)+1=0+1=1 因为 limx->0+=0 无穷小 sin(1/x)为有界函数 无穷小乘以有界函数还是无穷小 不懂可以追问
@仇劳3153：证明lim x→0时sinX/X等于1 -
芮雍15965788752…… 解(l)给增量:sin(X+△x)=sinxcos△x+cosxsin△x ⑵求比值: ⑶取极限:
@仇劳3153：sinx除以x的极限等于1,怎么证明 -
芮雍15965788752…… 在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2
芮雍15965788752…… 当x趋向于无穷大时,则sinx在-1到1之间震荡,即sinx有界,与x的无穷大相加可以忽略,所以结果为x/x =1
@仇劳3153：为什么lim(x→0+)sinx/x=1啊? -
芮雍15965788752…… 罗比达法则保证,如果lim f'(x)/g'(x)存在,则 lim f'(x)/g'(x)=lim f(x)/g(x),但是若lim f'(x)/g'(x)不存在,那么不能肯定说原极限不存在. 因此,在这道题中,lim sin(x)/x=lim (sinx)'/x'=lim cosx=1.
@仇劳3153：如何证明lim(sinx/x)=1? -
芮雍15965788752…… 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
@仇劳3153：为什么当X趋向于无穷时,lim(sinx+x)/x的极限为1 -
芮雍15965788752…… 这个==打字太慢 lim(sinx+x)/x= lim(sinx/x) +lim(x/x) 然后呢== lim(x/x)=1的你知道吧 然后呢== lim(sinx/x) 在x趋向0时是等于0的,因为x和sinx是不同阶的,你也可以用洛必塔法则求一下.就酱紫
@仇劳3153：= x→∞ lim (1+sinx/x) = (1+0) -
芮雍15965788752…… 这里x→∞sinx 小于等于1x趋向于无穷大sinx / x肯定小于1/xx趋向于无穷大1/x的极限就是0x趋向于无穷小时,sinx/x才是1
@仇劳3153：x→∞ lim (x+sinx)/x=?过程 -
芮雍15965788752…… lim(x+sinx)/x(x→∞)=lim(1+ sinx/x)=1+lim sinx/x=1+0=1 祝学习进步
@仇劳3153：lim(1+sinx)^(1/x) x趋进0怎么解 -
芮雍15965788752…… lim(x→0)(1+sinx)^(1/x)=lim(x→0)(1+sinx)^(1/sinx*sinx/x)=lim(x→0)[(1+sinx)^(1/sinx)]^(sinx/x)=lim(x→0)[(1+sinx)^(1/sinx)]^[lim(x→0)(sinx/x)]=e
@仇劳3153：为什么lim(x趋近于0+)xsin1∕x+1等于1? -
芮雍15965788752…… 因为 limx->0+ x*sin(1/x) +1=limx->0+x*sin(1/x)+1=0+1=1 因为 limx->0+=0 无穷小 sin(1/x)为有界函数 无穷小乘以有界函数还是无穷小 不懂可以追问
@仇劳3153：证明lim x→0时sinX/X等于1 -
芮雍15965788752…… 解(l)给增量:sin(X+△x)=sinxcos△x+cosxsin△x ⑵求比值: ⑶取极限:
@仇劳3153：sinx除以x的极限等于1,怎么证明 -
芮雍15965788752…… 在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2
