lim+x
@杜荷420：lim 1/1+x x趋向零的极限是多少?高手帮忙? -
花缸18067533782…… =1/(1+0) =1
@杜荷420：请问lim(x - >0+) lim(x - >0 - ) lim(x - >1+) lim(x - >1 - ) 分别是什么意思啊? -
花缸18067533782…… lim(x->0+) 表示从x轴的右边向0逼近,也就是说x的取值要比0大 lim(x->0-) 表示从x轴的左边向0逼近,也就是说x的取值要比0小 lim(x->1+) 表示从x轴的右边向左边慢慢向1逼近,也就是说x的取值要比1大 lim(x->1-) 表示从x的左边向右边慢慢向1逼近,也就是说x的取值要比1小
@杜荷420：根据函数极限的定义证明lim(1+x) -
花缸18067533782…… x趋近于什么呢? 极限定义,就是ε-δ定义.对于任意小正数ε,存在正数δ,只要|x-x0|≤δ,都有|f(x)-A|≤ε,就说 x趋近于x0时,函数有极限A. 如果极限是±∞,极限定义要换一个说法: 对于任意大正数M,存在正数δ,只要|x-x0|≤δ,都有f(x)>+M,或者f(x)<-M,就说函数x趋近于x0时有极限+∞或-∞. 如果x趋近于无穷大,仿此换一种说法: 对于任意小正数ε,存在一个正数M,对于所有x>M或者xx趋近于+或-∞时,函数有极限A. 如果此时的极限也是无穷大: 对于任意大正数P,存在一个正数M,对于所有x>M或者x
@杜荷420：x趋近于正无穷时,lim xln(1+x)的结果多少是 -
花缸18067533782…… 正无穷... 如果第一个x在分母上,就是1.
@杜荷420：lim x→无穷大 (2+x/1+x)^3x -
花缸18067533782…… =lim (1+1/1+x)^(3x+3-3)=lim [(1+1/1+x)^(3x+3)][(1+1/1+x)^(-3)]=lim [(1+1/1+x)^(x+1)]^3[(1+1/1+x)^(-3)]=e^3
@杜荷420：求极限!lim(x→ - ∞)(√x(x+1)+x) -
花缸18067533782…… lim(x→-∞)(√x(x+1)+x) =lim(x→-∞)√-x[√(-x-1)-√-x] =lim(x→-∞)√-x*[√(-x-1)-√-x]*[√(-x-1)+√-x]/[√(-x-1)+√-x] =lim(x→-∞)√-x*(-1)/[√(-x-1)+√-x] =-1*lim(x→-∞)√-x*/[√(-x)+√-x] =-1/2
@杜荷420：求极限,如图 lim x→0+ [x]/x? -
花缸18067533782…… lim x→0+ [x]=0,注意这里值是真正的0,因为[x]是不大于x的最大整数,而不是无穷小.lim x→0+x=0,注意这里表示极限是0,也就是x是一个无穷小.所以:lim (x→0+ ) [x]/x=lim (x→0+) 0/x = 0
@杜荷420：极限计算题 lim x趋向0 (1+1/x)^x= -
花缸18067533782…… ^lim x->0 (1+1/x)^x=lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)] 当x->0-时,1+1/x->负穷 当x->0+时,1+1/x->正无穷,所以ln(1+1/x)->正无穷,由洛必达法则知x*ln(1+1/x)->0,此时lim x->0+ (1+1/x)^x=e^[lim x->0+ x*ln(1+1/x)]=e^0=1.[用到了函数的连续性知识] 综上,只有x->0+时,有lim x->0+ (1+1/x)^x=1.
@杜荷420：求极限,x趋于0 lim ln(1+x)/ |x| 等于多少?? -
花缸18067533782…… 楼主,我认为这个极限不存在.因为lim(x>0,x→0)ln(1+x)/|x|=lim(x>0,x→0)ln(1+x)/x=lim(x>0,x→0)[1/(1+x)]/1=lim(x>0,x→0)1/(1+x)=1,而lim(x
花缸18067533782…… =1/(1+0) =1
@杜荷420：请问lim(x - >0+) lim(x - >0 - ) lim(x - >1+) lim(x - >1 - ) 分别是什么意思啊? -
花缸18067533782…… lim(x->0+) 表示从x轴的右边向0逼近,也就是说x的取值要比0大 lim(x->0-) 表示从x轴的左边向0逼近,也就是说x的取值要比0小 lim(x->1+) 表示从x轴的右边向左边慢慢向1逼近,也就是说x的取值要比1大 lim(x->1-) 表示从x的左边向右边慢慢向1逼近,也就是说x的取值要比1小
@杜荷420：根据函数极限的定义证明lim(1+x) -
花缸18067533782…… x趋近于什么呢? 极限定义,就是ε-δ定义.对于任意小正数ε,存在正数δ,只要|x-x0|≤δ,都有|f(x)-A|≤ε,就说 x趋近于x0时,函数有极限A. 如果极限是±∞,极限定义要换一个说法: 对于任意大正数M,存在正数δ,只要|x-x0|≤δ,都有f(x)>+M,或者f(x)<-M,就说函数x趋近于x0时有极限+∞或-∞. 如果x趋近于无穷大,仿此换一种说法: 对于任意小正数ε,存在一个正数M,对于所有x>M或者xx趋近于+或-∞时,函数有极限A. 如果此时的极限也是无穷大: 对于任意大正数P,存在一个正数M,对于所有x>M或者x
@杜荷420：x趋近于正无穷时,lim xln(1+x)的结果多少是 -
花缸18067533782…… 正无穷... 如果第一个x在分母上,就是1.
@杜荷420：lim x→无穷大 (2+x/1+x)^3x -
花缸18067533782…… =lim (1+1/1+x)^(3x+3-3)=lim [(1+1/1+x)^(3x+3)][(1+1/1+x)^(-3)]=lim [(1+1/1+x)^(x+1)]^3[(1+1/1+x)^(-3)]=e^3
@杜荷420：求极限!lim(x→ - ∞)(√x(x+1)+x) -
花缸18067533782…… lim(x→-∞)(√x(x+1)+x) =lim(x→-∞)√-x[√(-x-1)-√-x] =lim(x→-∞)√-x*[√(-x-1)-√-x]*[√(-x-1)+√-x]/[√(-x-1)+√-x] =lim(x→-∞)√-x*(-1)/[√(-x-1)+√-x] =-1*lim(x→-∞)√-x*/[√(-x)+√-x] =-1/2
@杜荷420：求极限,如图 lim x→0+ [x]/x? -
花缸18067533782…… lim x→0+ [x]=0,注意这里值是真正的0,因为[x]是不大于x的最大整数,而不是无穷小.lim x→0+x=0,注意这里表示极限是0,也就是x是一个无穷小.所以:lim (x→0+ ) [x]/x=lim (x→0+) 0/x = 0
@杜荷420：极限计算题 lim x趋向0 (1+1/x)^x= -
花缸18067533782…… ^lim x->0 (1+1/x)^x=lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)] 当x->0-时,1+1/x->负穷 当x->0+时,1+1/x->正无穷,所以ln(1+1/x)->正无穷,由洛必达法则知x*ln(1+1/x)->0,此时lim x->0+ (1+1/x)^x=e^[lim x->0+ x*ln(1+1/x)]=e^0=1.[用到了函数的连续性知识] 综上,只有x->0+时,有lim x->0+ (1+1/x)^x=1.
@杜荷420：求极限,x趋于0 lim ln(1+x)/ |x| 等于多少?? -
花缸18067533782…… 楼主,我认为这个极限不存在.因为lim(x>0,x→0)ln(1+x)/|x|=lim(x>0,x→0)ln(1+x)/x=lim(x>0,x→0)[1/(1+x)]/1=lim(x>0,x→0)1/(1+x)=1,而lim(x
