limx+0sinx-sin+sinx
@郗晶3148：lim(x→0){[sinx - sin(sinx)]sinx}/x^4 -
贡依17351014552…… lim(x→0){[sinx-sin(sinx)]sinx}/x^4 =lim(x→0){[sinx-sin(sinx)]x}/x^4 =lim(x→0)[sinx-sin(sinx)]/x³ =lim(x→0){[cosx-cos(sinx)cosx]/3x² =lim(x→0){[-sinx+sin(sinx)cos²x+sinxcos(sinx)]/6x =lim(x→0)[-sinx/6x+sin(sinx)cos²x/6x+sinxcos(sinx)/6x] =-1/6+lim(x→0)sinx cos²x/6x+1/6 =1/6
@郗晶3148：求极限limx→0[sinx - sin(sinx)]sinxx4. - 作业帮
贡依17351014552…… [答案] ∵x→0时,sinx~x,sin2x~x2,1-cosx~ 1 2x2,1-cos(sinx)~ 1 2sin2x~ 1 2x2 ∴ lim x→0 (sinx-sin(sinx))sinx x4= lim x→0 sinx-sinx(sinx) x3 = lim x→0 cosx-cos(sinx)cosx 3x2= lim x→0cosx• lim x→0 1-cos(sinx) 3x2= lim x→0 1-cos(sinx) 3x2 = lim x→0 12sin...
@郗晶3148：limx趋近0 {【sinx - - - sin(sinx)】sinx}/(x^4) 需要步骤,谢谢! -
贡依17351014552…… 利用罗必塔法则 limx趋近0 {【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4) =limx趋近0 {(sinx)的平方---sin(sinx)乘以sinx}/(x^4) =limx趋近0{sinx-sin(sinx)}/x的三次方=limx趋近0{cosx-cos(sinx)cosx}/3x的平方=limx趋近0{cosx[1-cos(sinx)]}/3x的平方=limx趋近0{cosx (二分之一 sin(x的平方))}/3x的平方=limx趋近0{cosx (二分之一x的平方)/3x的平方=六分之一 第二个等号和第五个等号用的是无穷小替换
@郗晶3148：计算极限 lim(x→0)[sinx - sin(sinx)]sinx]÷x的四次方求详细解答过程 - 作业帮
贡依17351014552…… [答案] x趋于0的时候,sinx等价于x,那么先约去sinx,得到原极限=lim(x→0) [sinx -sin(sinx)] /x^3使用洛必达法则,分子分母同时求导,得到原极限=lim(x→0) [cosx -cos(sinx) *cosx] /3x^2 代入cosx=1=lim(x→0) [1-cos...
@郗晶3148：用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx -
贡依17351014552…… lim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx/(1/sinx)) 因为x->0+时1/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx/(1/sinx)=无穷大/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx/(1/sinx)=lim(x->0+)(1/x)/(- cos x / (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (sin x)^2 / (x cos x)= lim(x-->0+) - sin x / cos x (因为x-->0时sinx/x=1) 然后就会了吧
@郗晶3148：用泰勒公式求极限limx→0tan(tanx) - sin(sinx)/tanx - sinx 详细过程? -
贡依17351014552…… 具体回答如下: 分母 = sinx/cosx-sinx =sinx(1/cosx-1)=sinx(1-cosx)/cosx 分母是等价于 x/2的 对分子我们做等价变形 分子 = (tan(tanx)-tanx) +(tanx -sinx) +(sinx -sin(sinx)) 令 p1 = lim (tan(tanx)-tanx)/(tanx -sinx) lim (tan(tanx)-tanx)/(x³/2) 再令 ...
@郗晶3148：求当x趋于0时,lim{【sinx - sin(sinx)】sinx}/x^4的极限 泰勒公式 - 作业帮
贡依17351014552…… [答案] 因为x→0,所以原式用等价无穷小替换后得: lim【sinxsin(sinx)】/x�� 由sin(sinx)=sinx-sin��x/3!+0(x��)得: 原式=lim【sinxsin(sinx)】/x��=[sin��x/6+0(x��)]/x��=1/6
@郗晶3148：limx→0sinx - sin(sinx)/x^2tanx -
贡依17351014552…… lim(x→0)(tanx-sinx)/ln(x2+1) =lim(x→0)(x3/2)/ln(x2+1) tanx-sinx~x3/2 =lim(x→0)(3/2)x2/[2x/(x2+1)] 洛必达法则 =lim(x→0)3x(x2+1)/4 =0
@郗晶3148：lim(x→0){[sinx - sin(sinx)]sinx}/x^4 - 作业帮
贡依17351014552…… [答案] lim(x→0){[sinx-sin(sinx)]sinx}/x^4=lim(x→0){[sinx-sin(sinx)]x}/x^4=lim(x→0)[sinx-sin(sinx)]/x³=lim(x→0){[cosx-cos(sinx)cosx]/3x²=lim(x→0){[-sinx+sin(sinx)cos²x+...
@郗晶3148：limx→α (sinx - sinα)/(x - α)=几 -
贡依17351014552…… 这是个公式, f'(a)=limx→α (f(x)-f(α))/(x-α) 所以把f(x)换成sinx就行了. 原式=(sinx)' | x=a =cosa
贡依17351014552…… lim(x→0){[sinx-sin(sinx)]sinx}/x^4 =lim(x→0){[sinx-sin(sinx)]x}/x^4 =lim(x→0)[sinx-sin(sinx)]/x³ =lim(x→0){[cosx-cos(sinx)cosx]/3x² =lim(x→0){[-sinx+sin(sinx)cos²x+sinxcos(sinx)]/6x =lim(x→0)[-sinx/6x+sin(sinx)cos²x/6x+sinxcos(sinx)/6x] =-1/6+lim(x→0)sinx cos²x/6x+1/6 =1/6
@郗晶3148：求极限limx→0[sinx - sin(sinx)]sinxx4. - 作业帮
贡依17351014552…… [答案] ∵x→0时,sinx~x,sin2x~x2,1-cosx~ 1 2x2,1-cos(sinx)~ 1 2sin2x~ 1 2x2 ∴ lim x→0 (sinx-sin(sinx))sinx x4= lim x→0 sinx-sinx(sinx) x3 = lim x→0 cosx-cos(sinx)cosx 3x2= lim x→0cosx• lim x→0 1-cos(sinx) 3x2= lim x→0 1-cos(sinx) 3x2 = lim x→0 12sin...
@郗晶3148：limx趋近0 {【sinx - - - sin(sinx)】sinx}/(x^4) 需要步骤,谢谢! -
贡依17351014552…… 利用罗必塔法则 limx趋近0 {【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4) =limx趋近0 {(sinx)的平方---sin(sinx)乘以sinx}/(x^4) =limx趋近0{sinx-sin(sinx)}/x的三次方=limx趋近0{cosx-cos(sinx)cosx}/3x的平方=limx趋近0{cosx[1-cos(sinx)]}/3x的平方=limx趋近0{cosx (二分之一 sin(x的平方))}/3x的平方=limx趋近0{cosx (二分之一x的平方)/3x的平方=六分之一 第二个等号和第五个等号用的是无穷小替换
@郗晶3148：计算极限 lim(x→0)[sinx - sin(sinx)]sinx]÷x的四次方求详细解答过程 - 作业帮
贡依17351014552…… [答案] x趋于0的时候,sinx等价于x,那么先约去sinx,得到原极限=lim(x→0) [sinx -sin(sinx)] /x^3使用洛必达法则,分子分母同时求导,得到原极限=lim(x→0) [cosx -cos(sinx) *cosx] /3x^2 代入cosx=1=lim(x→0) [1-cos...
@郗晶3148：用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx -
贡依17351014552…… lim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx/(1/sinx)) 因为x->0+时1/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx/(1/sinx)=无穷大/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx/(1/sinx)=lim(x->0+)(1/x)/(- cos x / (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (sin x)^2 / (x cos x)= lim(x-->0+) - sin x / cos x (因为x-->0时sinx/x=1) 然后就会了吧
@郗晶3148：用泰勒公式求极限limx→0tan(tanx) - sin(sinx)/tanx - sinx 详细过程? -
贡依17351014552…… 具体回答如下: 分母 = sinx/cosx-sinx =sinx(1/cosx-1)=sinx(1-cosx)/cosx 分母是等价于 x/2的 对分子我们做等价变形 分子 = (tan(tanx)-tanx) +(tanx -sinx) +(sinx -sin(sinx)) 令 p1 = lim (tan(tanx)-tanx)/(tanx -sinx) lim (tan(tanx)-tanx)/(x³/2) 再令 ...
@郗晶3148：求当x趋于0时,lim{【sinx - sin(sinx)】sinx}/x^4的极限 泰勒公式 - 作业帮
贡依17351014552…… [答案] 因为x→0,所以原式用等价无穷小替换后得: lim【sinxsin(sinx)】/x�� 由sin(sinx)=sinx-sin��x/3!+0(x��)得: 原式=lim【sinxsin(sinx)】/x��=[sin��x/6+0(x��)]/x��=1/6
@郗晶3148：limx→0sinx - sin(sinx)/x^2tanx -
贡依17351014552…… lim(x→0)(tanx-sinx)/ln(x2+1) =lim(x→0)(x3/2)/ln(x2+1) tanx-sinx~x3/2 =lim(x→0)(3/2)x2/[2x/(x2+1)] 洛必达法则 =lim(x→0)3x(x2+1)/4 =0
@郗晶3148：lim(x→0){[sinx - sin(sinx)]sinx}/x^4 - 作业帮
贡依17351014552…… [答案] lim(x→0){[sinx-sin(sinx)]sinx}/x^4=lim(x→0){[sinx-sin(sinx)]x}/x^4=lim(x→0)[sinx-sin(sinx)]/x³=lim(x→0){[cosx-cos(sinx)cosx]/3x²=lim(x→0){[-sinx+sin(sinx)cos²x+...
@郗晶3148：limx→α (sinx - sinα)/(x - α)=几 -
贡依17351014552…… 这是个公式, f'(a)=limx→α (f(x)-f(α))/(x-α) 所以把f(x)换成sinx就行了. 原式=(sinx)' | x=a =cosa
