limx+1+lnx
@离注6271：急、一道简单的数学题、、、极限为什么这题lim(x→0+)(1 - cosx)^[1/(1+lnx)]用等价无穷小和用洛必达法则做出来的答案不同?看我做一次,等价无穷小的,原... - 作业帮
祖姿13374337811…… [答案] ln(1-cosx)与-cosx根本不是等价无穷小. x→0时,ln(1-cosx)→-∞ -cosx→-1 所以不是等价无穷小,你等价无穷小的做法是错的,洛必达做法正确.
@离注6271：limx^(1/1+lnx),x趋近于0+, - 作业帮
祖姿13374337811…… [答案] ln limx^1/(1+lnx) =lim lnx^1/(1+lnx) =lim1/(1+lnx) lnx =lim lnx/(1+lnx) =lim (1/x)/(1/x) =1 所以 limx^1/(1+lnx)=e
@离注6271：我这样算 lim(x→0) 1/x+lnx有什么问题呢? -
祖姿13374337811…… 这样做是错的,因为洛必达法则要求分子分母同也零或者同为无穷.你在通分之后得到的分子取极限为1.所以不能直接用洛必达~
@离注6271：求极限 lim[x - x^2ln(1+(1/x))] x - >∞ -
祖姿13374337811…… lim_{x->∞}[x-x^2ln(1+(1/x))]=lim_{x->∞}[1/x-ln(1+(1/x))]/(1/x^2)=lim_{t->0}[t-ln(1+t)]/(t^2)=lim_{t->0}[1-1/(1+t)]/(2t)=lim_{t->0}[1/(1+t)]/2 = 1/2 lim_{x->0}(1/sin^2(x)-1/x^2) = lim_{x->0}[(x^2 - (sinx)^2)/(xsinx)^2] = lim_{x->0}[(x^2 - (sinx)^2)/x^4]= lim_{x->0}[(2x ...
@离注6271：x趋近于正无穷 arctan(x - cosxlnx) =arctan【x(1 - cosx*lnx/x )】 =arctanx =π/2 -
祖姿13374337811…… 结果是这个,但说一点,cosx*lnx/x中的lnx是无穷大,不是有界量,只是lnx/x是无穷小
@离注6271：y=(x+1)lnx求导 -
祖姿13374337811…… y'=(x+1)'*lnx+(x+1)(lnx)' =1*lnx+(x+1)*1/x =lnx+(x+1)/x
@离注6271：x趋于0,lnx - xcosx/x^3等于多少 -
祖姿13374337811…… lnx - > -无穷 xcosx/x^3 = cosx/x^2 ->无穷
@离注6271：(x - 1/x^2 - x)(1+cosx)求极限,x趋于正无穷,谢谢 -
祖姿13374337811…… 先求这部分:(x-1)/(x²-x)=(1-1/x)/(x-1) 分子极限为1,分母极限为正无穷,因此极限为0,是无穷小(1+cosx)为有界函数,无穷小与有界函数的乘积为无穷小,因此本题结果是0 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
@离注6271：lim(1+lnx)^1/lnxx趋向于1 -
祖姿13374337811…… lim(1+lnx)^1/lnx=e
@离注6271：lim(x→1+)[lnx·ln(x - 1)] -
祖姿13374337811…… lim(x→1+)[lnx·ln(x-1)]=lim(x→1+)(lnx)/(1/ln(x-1))洛必达法则=lim(x→1+) ((x-1)/x)=0/1=0
祖姿13374337811…… [答案] ln(1-cosx)与-cosx根本不是等价无穷小. x→0时,ln(1-cosx)→-∞ -cosx→-1 所以不是等价无穷小,你等价无穷小的做法是错的,洛必达做法正确.
@离注6271：limx^(1/1+lnx),x趋近于0+, - 作业帮
祖姿13374337811…… [答案] ln limx^1/(1+lnx) =lim lnx^1/(1+lnx) =lim1/(1+lnx) lnx =lim lnx/(1+lnx) =lim (1/x)/(1/x) =1 所以 limx^1/(1+lnx)=e
@离注6271：我这样算 lim(x→0) 1/x+lnx有什么问题呢? -
祖姿13374337811…… 这样做是错的,因为洛必达法则要求分子分母同也零或者同为无穷.你在通分之后得到的分子取极限为1.所以不能直接用洛必达~
@离注6271：求极限 lim[x - x^2ln(1+(1/x))] x - >∞ -
祖姿13374337811…… lim_{x->∞}[x-x^2ln(1+(1/x))]=lim_{x->∞}[1/x-ln(1+(1/x))]/(1/x^2)=lim_{t->0}[t-ln(1+t)]/(t^2)=lim_{t->0}[1-1/(1+t)]/(2t)=lim_{t->0}[1/(1+t)]/2 = 1/2 lim_{x->0}(1/sin^2(x)-1/x^2) = lim_{x->0}[(x^2 - (sinx)^2)/(xsinx)^2] = lim_{x->0}[(x^2 - (sinx)^2)/x^4]= lim_{x->0}[(2x ...
@离注6271：x趋近于正无穷 arctan(x - cosxlnx) =arctan【x(1 - cosx*lnx/x )】 =arctanx =π/2 -
祖姿13374337811…… 结果是这个,但说一点,cosx*lnx/x中的lnx是无穷大,不是有界量,只是lnx/x是无穷小
@离注6271：y=(x+1)lnx求导 -
祖姿13374337811…… y'=(x+1)'*lnx+(x+1)(lnx)' =1*lnx+(x+1)*1/x =lnx+(x+1)/x
@离注6271：x趋于0,lnx - xcosx/x^3等于多少 -
祖姿13374337811…… lnx - > -无穷 xcosx/x^3 = cosx/x^2 ->无穷
@离注6271：(x - 1/x^2 - x)(1+cosx)求极限,x趋于正无穷,谢谢 -
祖姿13374337811…… 先求这部分:(x-1)/(x²-x)=(1-1/x)/(x-1) 分子极限为1,分母极限为正无穷,因此极限为0,是无穷小(1+cosx)为有界函数,无穷小与有界函数的乘积为无穷小,因此本题结果是0 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
@离注6271：lim(1+lnx)^1/lnxx趋向于1 -
祖姿13374337811…… lim(1+lnx)^1/lnx=e
@离注6271：lim(x→1+)[lnx·ln(x - 1)] -
祖姿13374337811…… lim(x→1+)[lnx·ln(x-1)]=lim(x→1+)(lnx)/(1/ln(x-1))洛必达法则=lim(x→1+) ((x-1)/x)=0/1=0
