limx0+xsinx
@马阮3659： lim x→0+ xsinx=___. - 作业帮
喻瑞13462402525…… [答案] 由于x→时,sinx∽x,因此 原式=e lim x→0+ lnx 1sinx=e lim x→0+ lnx 1x=e lim x→0+(-x)=e0=1
@马阮3659：limx趋近于0,/xsinx等于多少 -
喻瑞13462402525…… limx趋于0那么sinx趋于x所以x/sinx=1
@马阮3659：x趋于+0 lim x的sinx次方 是多少 -
喻瑞13462402525…… 解: lim(x→0)x^sinx =lim(x→0)e^[ln(x^sinx)] =lim(x→0)e^(sinxlnx) =e^[lim(x→0)sinxlnx] =e^[lim(x→0)lnx/(1/sinx)] =e^[lim(x→0)(1/x)/(-cosx/sin²x)] =e^[lim(x→0)(-sin²x/xcosx)] =e^[lim(x→0)(-2sinxcosx)/(cosx-xsinx)] =e^0 =1 希望帮助到你,望采纳,谢谢~
@马阮3659：lim/xsinx怎么解 -
喻瑞13462402525…… lim(x->0) sinx/x=1,这是第一重要极限.证明过程如下: 一方面,sinx/x>sinx/tanx=cosx,而lim(x->0) cosx=1; 另一方面,sinx/x
@马阮3659：问下x趋于0,xsinx趋向于x方吗? -
喻瑞13462402525…… 对的.lim(x→0)xsinx/x²=lim(x→0)sinx/x=1,所以xsinx~x²
@马阮3659：lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2 - 1]/(sinx)^2= -
喻瑞13462402525…… lim(x→0) [√ = lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x²、 = lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x² * [√(1 + xsinx) + 1]/[√(1 + xsinx) + 1] = lim(x→0) [(1 + xsinx) - 1]/[x²(√(1 + xsinx) + 1)] = lim(x→0) xsinx/[x²(√(1 + xsinx)) + 1]、sinx ~ x = lim(x→0) x²/[x²(√(1 + xsinx)) + 1] = lim(x→0) 1/[√(1 + xsinx) + 1] = 1/[√(1 + 0) + 1] = 1/2
@马阮3659：limx趋于0((根号1+xsinx) - 1)/x的平方的极限 -
喻瑞13462402525…… 由x~sinx x趋于0时 得 lim(√(1+xsinx)-1)/x^2 =lim(√(1+x^2)-1)/x^2 =lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)+1)) =limx^2/(√(1+x^2)+1)x^2 =lim 1/(√(1+x^2)+1) x趋于0 =1/2
@马阮3659：lim(x→0)[√(1 +xsinx) - 1]/(e^x^2) - 1 -
喻瑞13462402525…… x趋于0的时候,e^x^2 -1就等价于x^2 而√(1 +xsinx)等价于0.5x *sinx,sinx再等价于x,所以√(1 +xsinx)等价于0.5x^2 故得到原极限= lim(x→0) 0.5x^2 /x^2= 0.5
@马阮3659：limx趋近于0(根号下(1+xsinx) - cosx)/xsinx详细过程 -
喻瑞13462402525…… limx趋近于号下(1+xsinx)-cosx)/xsinx =limx趋近于0((1+xsinx)-cos方x)/x方*[√(1+xsinx)+cosx] =1/2 limx趋近于0((1-cos方x+xsinx))/x方 =1/2 limx趋近于0((sin方x+xsinx))/x方 =1/2 limx趋近于0((x方+x方))/x方 =1/2 *2 =1
@马阮3659：有关考研数学题目 当x趋于0时,1+xsinx怎么简化?或是转换成cosx形式? -
喻瑞13462402525…… 首先判断,当x趋于0时,sinx区域无穷小,乘积形式,可以用.x利用无穷小等价代换sinx~x,故变成1+x^2,在利用1-cosx~x^2/2,就可以了
喻瑞13462402525…… [答案] 由于x→时,sinx∽x,因此 原式=e lim x→0+ lnx 1sinx=e lim x→0+ lnx 1x=e lim x→0+(-x)=e0=1
@马阮3659：limx趋近于0,/xsinx等于多少 -
喻瑞13462402525…… limx趋于0那么sinx趋于x所以x/sinx=1
@马阮3659：x趋于+0 lim x的sinx次方 是多少 -
喻瑞13462402525…… 解: lim(x→0)x^sinx =lim(x→0)e^[ln(x^sinx)] =lim(x→0)e^(sinxlnx) =e^[lim(x→0)sinxlnx] =e^[lim(x→0)lnx/(1/sinx)] =e^[lim(x→0)(1/x)/(-cosx/sin²x)] =e^[lim(x→0)(-sin²x/xcosx)] =e^[lim(x→0)(-2sinxcosx)/(cosx-xsinx)] =e^0 =1 希望帮助到你,望采纳,谢谢~
@马阮3659：lim/xsinx怎么解 -
喻瑞13462402525…… lim(x->0) sinx/x=1,这是第一重要极限.证明过程如下: 一方面,sinx/x>sinx/tanx=cosx,而lim(x->0) cosx=1; 另一方面,sinx/x
@马阮3659：问下x趋于0,xsinx趋向于x方吗? -
喻瑞13462402525…… 对的.lim(x→0)xsinx/x²=lim(x→0)sinx/x=1,所以xsinx~x²
@马阮3659：lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2 - 1]/(sinx)^2= -
喻瑞13462402525…… lim(x→0) [√ = lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x²、 = lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x² * [√(1 + xsinx) + 1]/[√(1 + xsinx) + 1] = lim(x→0) [(1 + xsinx) - 1]/[x²(√(1 + xsinx) + 1)] = lim(x→0) xsinx/[x²(√(1 + xsinx)) + 1]、sinx ~ x = lim(x→0) x²/[x²(√(1 + xsinx)) + 1] = lim(x→0) 1/[√(1 + xsinx) + 1] = 1/[√(1 + 0) + 1] = 1/2
@马阮3659：limx趋于0((根号1+xsinx) - 1)/x的平方的极限 -
喻瑞13462402525…… 由x~sinx x趋于0时 得 lim(√(1+xsinx)-1)/x^2 =lim(√(1+x^2)-1)/x^2 =lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)+1)) =limx^2/(√(1+x^2)+1)x^2 =lim 1/(√(1+x^2)+1) x趋于0 =1/2
@马阮3659：lim(x→0)[√(1 +xsinx) - 1]/(e^x^2) - 1 -
喻瑞13462402525…… x趋于0的时候,e^x^2 -1就等价于x^2 而√(1 +xsinx)等价于0.5x *sinx,sinx再等价于x,所以√(1 +xsinx)等价于0.5x^2 故得到原极限= lim(x→0) 0.5x^2 /x^2= 0.5
@马阮3659：limx趋近于0(根号下(1+xsinx) - cosx)/xsinx详细过程 -
喻瑞13462402525…… limx趋近于号下(1+xsinx)-cosx)/xsinx =limx趋近于0((1+xsinx)-cos方x)/x方*[√(1+xsinx)+cosx] =1/2 limx趋近于0((1-cos方x+xsinx))/x方 =1/2 limx趋近于0((sin方x+xsinx))/x方 =1/2 limx趋近于0((x方+x方))/x方 =1/2 *2 =1
@马阮3659：有关考研数学题目 当x趋于0时,1+xsinx怎么简化?或是转换成cosx形式? -
喻瑞13462402525…… 首先判断,当x趋于0时,sinx区域无穷小,乘积形式,可以用.x利用无穷小等价代换sinx~x,故变成1+x^2,在利用1-cosx~x^2/2,就可以了
