lncosx可以等价替换
@厍心330：lncosx的等价无穷小是 -
叶金18328757757…… 具体回答如下: x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x,1-x,1+x^2,1-x^2等等. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限...
@厍心330：等价无穷小替换中x - >0时,ln[1+(cosx) - 1]是否可以替换为(cosx) - 1? -
叶金18328757757…… 可以,因为在等价无穷小的替换公式中的x,实际上可以看作是一个函数,当作一个整体看待就好, 当x->0时,[(cosx)-1]->0,即(cos)-1是无穷小,可以替换的, 亲,满意请采纳哦!
@厍心330：求高数学霸来解这道高数题 楼主数学差,不知道该怎么解,ln(cosx)不知道如何处理,我想这对于学 -
叶金18328757757…… ln(cos x)可以写成ln(1+(cos x-1))然后根据ln(1+x)~x可以等价转化为cos x-1
@厍心330：关于无穷小代换能否在加减运算中使用的问题,在有的题目不能用,用了就出现错误;有的题目又使用了,不用 -
叶金18328757757…… 等价无穷小在加减运算中是不能使用的,即使答案是对的也不可以,(这里我说的大题).事实上,如果加减代换以后等于零,我们就认为这种情况是错误的.如果代换后不等于零,很大可能上是对的,(可以在选择填空题心算极限) 至于楼主说的加减里面不用代换是解不出的,其实我想说,没有不用代换就解不出的题.这里,我想说一下为什么可以使用等价代换,其实,等价无穷小代换基本上都是Taylor展开的前一项或者两项,也就是说,Taylor展式是可以在加减中运用的,如果不能等价代换,就用泰勒展开.有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
@厍心330：带佩亚诺余项的麦克劳林公式中,什么时候能使用等价无穷小量替换 -
叶金18328757757…… 泰勒公式理论上都可以用,只是要推出x0处的导数形式,就没有直接可以用结论,麦克劳林就是针对x0=0的情况,然后前人总结了一些形式比较容易的,便于计算用.
@厍心330：极限问题 -
叶金18328757757…… 貌似都是重要极限的问题么..第一个:判断高阶低阶还是等价应该用前面一个比后面一个求极限,也就是求lim(x^2-sinx)/x=lim(x-sinx/x)=limx-limsinx/x=0-1=-1(lim下面的箭头就不写了麻烦)为常数又不是一所以是同阶非等价选C.,,,,第二题...
@厍心330：ln(1+x+x^2)当x - 0时为什么不能用等价无穷小替换 -
叶金18328757757…… 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法...
@厍心330：(ln cosx)/(ln cos3x)在x=O处的极限 -
叶金18328757757…… 的确是0/0型,用罗比达法则直接做也没有错,但是这个题目简单所以用何种方法都可以做出来.我想告诉楼主一点建议,罗比达法则在解极限的题目里,它被使用的优先级是最低的,即当你什么办法都没了,考虑罗比达法则.优先级高的方法是:无穷小代换,约分,极限恒定的因子外提 分子:lncos等价于cos-1又等价于-(1/2)x^2 分母:lncos3x等价于cos3x-1又等价于-(1/2)(3x)^2 相除是1/9
@厍心330：ln(1+sinx)等价于x吗?其中sinx换成任何等价x的函数都成立吗? -
叶金18328757757…… 如果是求极限,并且ln(1+sinx) 是因式情况下,才可以做等价替换.其它情况不一定成立.
@厍心330：怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? -
叶金18328757757…… ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
叶金18328757757…… 具体回答如下: x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x,1-x,1+x^2,1-x^2等等. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限...
@厍心330：等价无穷小替换中x - >0时,ln[1+(cosx) - 1]是否可以替换为(cosx) - 1? -
叶金18328757757…… 可以,因为在等价无穷小的替换公式中的x,实际上可以看作是一个函数,当作一个整体看待就好, 当x->0时,[(cosx)-1]->0,即(cos)-1是无穷小,可以替换的, 亲,满意请采纳哦!
@厍心330：求高数学霸来解这道高数题 楼主数学差,不知道该怎么解,ln(cosx)不知道如何处理,我想这对于学 -
叶金18328757757…… ln(cos x)可以写成ln(1+(cos x-1))然后根据ln(1+x)~x可以等价转化为cos x-1
@厍心330：关于无穷小代换能否在加减运算中使用的问题,在有的题目不能用,用了就出现错误;有的题目又使用了,不用 -
叶金18328757757…… 等价无穷小在加减运算中是不能使用的,即使答案是对的也不可以,(这里我说的大题).事实上,如果加减代换以后等于零,我们就认为这种情况是错误的.如果代换后不等于零,很大可能上是对的,(可以在选择填空题心算极限) 至于楼主说的加减里面不用代换是解不出的,其实我想说,没有不用代换就解不出的题.这里,我想说一下为什么可以使用等价代换,其实,等价无穷小代换基本上都是Taylor展开的前一项或者两项,也就是说,Taylor展式是可以在加减中运用的,如果不能等价代换,就用泰勒展开.有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
@厍心330：带佩亚诺余项的麦克劳林公式中,什么时候能使用等价无穷小量替换 -
叶金18328757757…… 泰勒公式理论上都可以用,只是要推出x0处的导数形式,就没有直接可以用结论,麦克劳林就是针对x0=0的情况,然后前人总结了一些形式比较容易的,便于计算用.
@厍心330：极限问题 -
叶金18328757757…… 貌似都是重要极限的问题么..第一个:判断高阶低阶还是等价应该用前面一个比后面一个求极限,也就是求lim(x^2-sinx)/x=lim(x-sinx/x)=limx-limsinx/x=0-1=-1(lim下面的箭头就不写了麻烦)为常数又不是一所以是同阶非等价选C.,,,,第二题...
@厍心330：ln(1+x+x^2)当x - 0时为什么不能用等价无穷小替换 -
叶金18328757757…… 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法...
@厍心330：(ln cosx)/(ln cos3x)在x=O处的极限 -
叶金18328757757…… 的确是0/0型,用罗比达法则直接做也没有错,但是这个题目简单所以用何种方法都可以做出来.我想告诉楼主一点建议,罗比达法则在解极限的题目里,它被使用的优先级是最低的,即当你什么办法都没了,考虑罗比达法则.优先级高的方法是:无穷小代换,约分,极限恒定的因子外提 分子:lncos等价于cos-1又等价于-(1/2)x^2 分母:lncos3x等价于cos3x-1又等价于-(1/2)(3x)^2 相除是1/9
@厍心330：ln(1+sinx)等价于x吗?其中sinx换成任何等价x的函数都成立吗? -
叶金18328757757…… 如果是求极限,并且ln(1+sinx) 是因式情况下,才可以做等价替换.其它情况不一定成立.
@厍心330：怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? -
叶金18328757757…… ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
