lnx+x越大的图像
@邹惠3689：高等数学,lnx,x趋于0+和+无穷的图像? -
滕翰18530206411…… 图像就是这样的,趋于0+的时候是负无穷,趋于+无穷的时候是正无穷.不懂再追问
@邹惠3689：高等数学单调性ln(1+1/x)和1/x大小 -
滕翰18530206411…… x∈[1,+∞ f'(x)=x/(x+1)·(-1/x²)-(-1/x²)=1/(x³+x²)>0 f(x)是[1,+∞)上的增函数 f(1)=ln2-1<0 x→+∞,f(x)→0 即f(x)在[1,+∞)上的值域是[ln2-1,0) 所以在[1,+∞)上,ln(1+(1/x))<1/x
@邹惠3689：函数y=ln|x|x的大致图象为( )A.B.C.D -
滕翰18530206411…… 由题意可得函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞), 设y=f(x)= ln|x| x ,可得f(-x)=-f(x), 故函数为奇函数,其图象关于原点对称,且在对称区间的单调性一致, 故只需研究当x>0时的单调性即可, 当x>0时,y= lnx x ,y′= 1?lnx x2 , 故当00,函数单调递增, 当x>1时,y′综上可得选项C符合题意, 故选C
@邹惠3689：函数fx=(x+1)lnx绝对值的图像可能为 -
滕翰18530206411…… 题目说的有歧义,认为是:fx=(x+1)|lnx|,图像为:其他仿此
@邹惠3689：函数y=ln|x|x的图象大致是( )A.B.C.D -
滕翰18530206411…… ∵y=f(-x)= ln|-x| -x =-f(x), ∴y=f(x)= ln|x| x 为奇函数, ∴y=f(x)的图象关于原点成中心对称,可排除B; 又x>0时,f(x)= lnx x ,f′(x)= 1-lnx x2 , ∴x>e时,f′(x)00,f(x)在(0,e)上单调递增,故可排除A,D,而C满足题意. 故选C.
@邹惠3689：函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是( )A.B.C.D. - 作业帮
滕翰18530206411…… [答案] ∵x2+1≥1,又y=lnx在(0,+∞)单调递增,∴y=ln(x2+1)≥ln1=0, ∴函数的图象应在x轴的上方,又f(0)=ln(0+1)=ln1=0,∴图象过原点, 综上只有A符合. 故选:A
@邹惠3689：像y=lnx/x这种函数图像怎么画 -
滕翰18530206411…… ①确定定义域 y=lnx/x 定义域x>0 ②求导,确定函数的增减区间以及极值点、极值、端点值(趋势) y'=(1-lnx)/x² 驻点(y'=0的点)x=e 00 x>e y'<0 x=e为极大值点,极大值=1/e lim(x→0+)y=lim(x→0+)lnx·(1/x)=-∞ lim(x→+∞)y=0 ③求二阶导数,确定凹凸性 y''=[-x-(1-lnx)2x]/x⁴=(2lnx-3)/x³ 拐点x=e^(1.5)≈4.48 0e^(1.5)为凹区间 ④根据以上关键点数据,通过描点法画出函数图像
@邹惠3689：g(x)=lnx+2x的图像怎么画?它在[e,4]上的最值怎么求? -
滕翰18530206411…… 图像画起来有点费事,但它在(0,+∞)单调递增,分别在区间[e,4)两端取最值
滕翰18530206411…… 图像就是这样的,趋于0+的时候是负无穷,趋于+无穷的时候是正无穷.不懂再追问
@邹惠3689：高等数学单调性ln(1+1/x)和1/x大小 -
滕翰18530206411…… x∈[1,+∞ f'(x)=x/(x+1)·(-1/x²)-(-1/x²)=1/(x³+x²)>0 f(x)是[1,+∞)上的增函数 f(1)=ln2-1<0 x→+∞,f(x)→0 即f(x)在[1,+∞)上的值域是[ln2-1,0) 所以在[1,+∞)上,ln(1+(1/x))<1/x
@邹惠3689：函数y=ln|x|x的大致图象为( )A.B.C.D -
滕翰18530206411…… 由题意可得函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞), 设y=f(x)= ln|x| x ,可得f(-x)=-f(x), 故函数为奇函数,其图象关于原点对称,且在对称区间的单调性一致, 故只需研究当x>0时的单调性即可, 当x>0时,y= lnx x ,y′= 1?lnx x2 , 故当00,函数单调递增, 当x>1时,y′综上可得选项C符合题意, 故选C
@邹惠3689：函数fx=(x+1)lnx绝对值的图像可能为 -
滕翰18530206411…… 题目说的有歧义,认为是:fx=(x+1)|lnx|,图像为:其他仿此
@邹惠3689：函数y=ln|x|x的图象大致是( )A.B.C.D -
滕翰18530206411…… ∵y=f(-x)= ln|-x| -x =-f(x), ∴y=f(x)= ln|x| x 为奇函数, ∴y=f(x)的图象关于原点成中心对称,可排除B; 又x>0时,f(x)= lnx x ,f′(x)= 1-lnx x2 , ∴x>e时,f′(x)00,f(x)在(0,e)上单调递增,故可排除A,D,而C满足题意. 故选C.
@邹惠3689：函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是( )A.B.C.D. - 作业帮
滕翰18530206411…… [答案] ∵x2+1≥1,又y=lnx在(0,+∞)单调递增,∴y=ln(x2+1)≥ln1=0, ∴函数的图象应在x轴的上方,又f(0)=ln(0+1)=ln1=0,∴图象过原点, 综上只有A符合. 故选:A
@邹惠3689：像y=lnx/x这种函数图像怎么画 -
滕翰18530206411…… ①确定定义域 y=lnx/x 定义域x>0 ②求导,确定函数的增减区间以及极值点、极值、端点值(趋势) y'=(1-lnx)/x² 驻点(y'=0的点)x=e 00 x>e y'<0 x=e为极大值点,极大值=1/e lim(x→0+)y=lim(x→0+)lnx·(1/x)=-∞ lim(x→+∞)y=0 ③求二阶导数,确定凹凸性 y''=[-x-(1-lnx)2x]/x⁴=(2lnx-3)/x³ 拐点x=e^(1.5)≈4.48 0e^(1.5)为凹区间 ④根据以上关键点数据,通过描点法画出函数图像
@邹惠3689：g(x)=lnx+2x的图像怎么画?它在[e,4]上的最值怎么求? -
滕翰18530206411…… 图像画起来有点费事,但它在(0,+∞)单调递增,分别在区间[e,4)两端取最值
