n求极限等于e的负一次方
@呼辉5385：求极限!!!!!
勾征17192656057…… 利用(1+1/n)^n 当n趋于无穷大时的极限来算. 这个题的答案应该是1/e (1+1/n+3/n^2)^(-n)=[1+(1/n+3/n^2)]^{[1/(1/n+3/n^2)](1/n+3/n^2)(-n)} n趋近无穷时 1+(1/n+3/n^2)]^[1/(1/n+3/n^2) 趋近e 原式=e^(1/n+3/n^2)(-n) (n趋近无穷) 而(1/n+3/n^2)(-n) 当n趋近无穷时等于-1 故最后的结论应该是e的负1次幂,即1/e.
@呼辉5385：如图求极限的步骤,最后为什么e的指数为负的二分之一次方 -
勾征17192656057…… 这不是很简单吗?第一个极限利用幂的乘方法则,a^mn=(a^m)^n,先把底数和指数的第一项放在一起取极限,是e,然后指数剩下的部分极限是-1/2,所以整体的极限就是e^-1/2,没问题吧? 第二个极限,很明显是1,所以最终的极限就是e^-1/2
@呼辉5385：求极限n趋于正无穷(1+2/n)^n答案是e^2 过程?在线等请给出具体解答过程 - 作业帮
勾征17192656057…… [答案] 解 已知lim(1+1/n)^n=e n-无穷 lim(1+2/n)^n=lim^2=e^2 n-无穷 n-无穷
@呼辉5385：两个重要极限里的limx→无穷(1+1/x)x次方=e可不可以运用为limx→无穷(1 - 1/x)x次方=e的负一次方? - 作业帮
勾征17192656057…… [答案] 可以
@呼辉5385：Yn=e^ - n的极限怎么求 ? -
勾征17192656057…… consider lim(x->∞) x/e^x (∞/∞)=lim(x->∞) 1/e^x=0 lim(n->∞) n/e^n =0
@呼辉5385：(1+itan(x/n))n次方 n趋于无穷大时的极限是多少? -
勾征17192656057…… ∵n→∞、x为实数时,itan(x/n)→0,itan(x/n)~ix/n,∴原式=lim(n→∞)[1+(ix/n)]^n=e^(ix). 供参考.
@呼辉5385：可不可以用数列极限定义法证明(1+1/n)^n<(=)e -
勾征17192656057…… 要求(1+1/n)^n的极限,写成exp(nln(1+1/n)),用洛必达法则可得到这个极限就是e.既然是极限,那么(1+1/n)^n
@呼辉5385：n趋向正无穷 求极限n*[e^2 - (1+1/n)^2n]答案是e^2,可是没有过程啊,哪位数学达人帮帮忙,感谢了! - 作业帮
勾征17192656057…… [答案] n*[e^2-(1+1/n)^2n] =n*(1+1/n)^2n*[e^2/(1+1/n)^2n-1] ~e^2*n*ln[e^2/(1+1/n)^2n] (等价无穷小因子替换)=e^2*n*[2-2n*ln(1+1/n)]=e^2*[2/n-2*ln(1+1/n)]/(1/n^2)再转化成连续函数求极限:令 x(x趋于0+ ) ~ 1...
@呼辉5385：求极限:当n趋向无穷时,( - 1)的n次方除以n=? - 作业帮
勾征17192656057…… [答案] (-1)n次方/n,当n为奇数时 原式 = -1/n 当n趋向无穷时,-1/n的极限为0 当n为偶数时 原式 = 1/n 当n趋向无穷时,1/n的也极限为0 所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0
勾征17192656057…… 利用(1+1/n)^n 当n趋于无穷大时的极限来算. 这个题的答案应该是1/e (1+1/n+3/n^2)^(-n)=[1+(1/n+3/n^2)]^{[1/(1/n+3/n^2)](1/n+3/n^2)(-n)} n趋近无穷时 1+(1/n+3/n^2)]^[1/(1/n+3/n^2) 趋近e 原式=e^(1/n+3/n^2)(-n) (n趋近无穷) 而(1/n+3/n^2)(-n) 当n趋近无穷时等于-1 故最后的结论应该是e的负1次幂,即1/e.
@呼辉5385：如图求极限的步骤,最后为什么e的指数为负的二分之一次方 -
勾征17192656057…… 这不是很简单吗?第一个极限利用幂的乘方法则,a^mn=(a^m)^n,先把底数和指数的第一项放在一起取极限,是e,然后指数剩下的部分极限是-1/2,所以整体的极限就是e^-1/2,没问题吧? 第二个极限,很明显是1,所以最终的极限就是e^-1/2
@呼辉5385：求极限n趋于正无穷(1+2/n)^n答案是e^2 过程?在线等请给出具体解答过程 - 作业帮
勾征17192656057…… [答案] 解 已知lim(1+1/n)^n=e n-无穷 lim(1+2/n)^n=lim^2=e^2 n-无穷 n-无穷
@呼辉5385：两个重要极限里的limx→无穷(1+1/x)x次方=e可不可以运用为limx→无穷(1 - 1/x)x次方=e的负一次方? - 作业帮
勾征17192656057…… [答案] 可以
@呼辉5385：Yn=e^ - n的极限怎么求 ? -
勾征17192656057…… consider lim(x->∞) x/e^x (∞/∞)=lim(x->∞) 1/e^x=0 lim(n->∞) n/e^n =0
@呼辉5385：(1+itan(x/n))n次方 n趋于无穷大时的极限是多少? -
勾征17192656057…… ∵n→∞、x为实数时,itan(x/n)→0,itan(x/n)~ix/n,∴原式=lim(n→∞)[1+(ix/n)]^n=e^(ix). 供参考.
@呼辉5385：可不可以用数列极限定义法证明(1+1/n)^n<(=)e -
勾征17192656057…… 要求(1+1/n)^n的极限,写成exp(nln(1+1/n)),用洛必达法则可得到这个极限就是e.既然是极限,那么(1+1/n)^n
@呼辉5385：n趋向正无穷 求极限n*[e^2 - (1+1/n)^2n]答案是e^2,可是没有过程啊,哪位数学达人帮帮忙,感谢了! - 作业帮
勾征17192656057…… [答案] n*[e^2-(1+1/n)^2n] =n*(1+1/n)^2n*[e^2/(1+1/n)^2n-1] ~e^2*n*ln[e^2/(1+1/n)^2n] (等价无穷小因子替换)=e^2*n*[2-2n*ln(1+1/n)]=e^2*[2/n-2*ln(1+1/n)]/(1/n^2)再转化成连续函数求极限:令 x(x趋于0+ ) ~ 1...
@呼辉5385：求极限:当n趋向无穷时,( - 1)的n次方除以n=? - 作业帮
勾征17192656057…… [答案] (-1)n次方/n,当n为奇数时 原式 = -1/n 当n趋向无穷时,-1/n的极限为0 当n为偶数时 原式 = 1/n 当n趋向无穷时,1/n的也极限为0 所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0
