r+2+sin2θ
@谢沫1150：计算r=2acosθ所围成图形的面积. -
哈敬19249138493…… cosθ=r/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2) S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2) 故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2
@谢沫1150：极坐标: r=sin2θ(0≤θ≤π/2) 转化为 直角坐标. -
哈敬19249138493…… r=sin2θ=2sinθcosθ 两边同时乘以r² r³=2rsinθ*rcosθ ∵rcosθ=x,rsinθ=y,r=√(x²+y²) ∴[√(x²+y²)]³=2xy 即(x²+y²)³=4x²y²
@谢沫1150：如图,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定,轨距为d.空间存在匀强磁场,磁场方向垂直轨道 -
哈敬19249138493…… (1)当杆达到最大速度时 F=mgsinθ 安培力F=BId 感应电流 I= E R+r 感应电动势E=Bdv 解得最大速度vm= mg(R+r)sinθ B2d2 (2)当ab运动的加速度为1 2 gsinθ时 根据牛顿第二定律mgsinθ?BId=m*1 2 gsinθ 电阻R上的电功率P=I′2R 解得P=( mgsinθ ...
@谢沫1150：求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积. -
哈敬19249138493…… 首先,r=√2sinθ表示圆,圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2.如果一定要是直线的话,应该是rsinθ=√2.r^2=cos2θ,表示双纽线,极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi].但注意到,事实上这两条曲线是不交的.所以,我推测,题中...
@谢沫1150：圆心为(1.1) 半径为1的极坐标方程 -
哈敬19249138493…… (x-1)^2+(y-1)^2=1 x=rcosθ,y=rsinθ 得: 圆的极坐标方程: r^2-2(sinθ+cosθ)r+1=0 或解上述二次方程,得两条曲线函数: 0 <= θ <= π/2 (内侧曲线)r1=(sinθ+cosθ)-根号(sin2θ) (外侧曲线)r2=(sinθ+cosθ)+根号(sin2θ)
@谢沫1150：半径为R的半球内有一内接圆柱,求此圆柱的全面积的最大值? -
哈敬19249138493…… 半径为R的半球内接圆柱如下图所示,则有:r=Rsinθ,H=Rcosθ,0<θ<π/2.圆柱的全面积=2πr^2+2πrH=2πR^2(sinθ)^2+2πR^2sinθcosθ=2πR^2[(sinθ)^2+sinθcosθ]=πR^2(sin2θ-cos2θ+1) 当θ=3π/8时,全面积最大,其值=2πR^2(1+√2)
@谢沫1150：能帮我用matlab画出极坐标下r=sin2θ的图像吗?换成直角坐标系好像是(x^2+y^2)^(3/2)=2xy! -
哈敬19249138493…… 使用polar函数可以画极坐标下的图像,polar(theta,rho), theta是角度(以弧度为单位),rho是对应于theta的半径,所以你的图像可以用: theta = 0 : 0.01 : 2 * pi; polar( theta, sin( 2 * theta )); 来画.
@谢沫1150：请教张老师,R=2|Sin2θ|+|sin4θ|什么意思 -
哈敬19249138493…… ∵①sin2θ=cosθ?2sinθ ②sin4θ=cosθ(4sinθ-8sin3θ)=cosθ(4sinθ-23sin3θ) ③sin6θ=cosθ(6sinθ-32sin3θ+32sin5θ)=cosθ(6sinθ-32sin3θ+25sin5θ),④sin8θ=cosθ(8sinθ-80sin3θ+192sin5θ-128sin7θ)=cosθ(8sinθ-80sin3θ+32*6sin5θ-27sin7θ),… 归纳可得:当等式左边的角为2kθ时,
@谢沫1150：高中数学 三角函数
哈敬19249138493…… sinθ +cosθ =√2sin(θ+45°) 0° 45° 1 1
哈敬19249138493…… cosθ=r/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2) S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2) 故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2
@谢沫1150：极坐标: r=sin2θ(0≤θ≤π/2) 转化为 直角坐标. -
哈敬19249138493…… r=sin2θ=2sinθcosθ 两边同时乘以r² r³=2rsinθ*rcosθ ∵rcosθ=x,rsinθ=y,r=√(x²+y²) ∴[√(x²+y²)]³=2xy 即(x²+y²)³=4x²y²
@谢沫1150：如图,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定,轨距为d.空间存在匀强磁场,磁场方向垂直轨道 -
哈敬19249138493…… (1)当杆达到最大速度时 F=mgsinθ 安培力F=BId 感应电流 I= E R+r 感应电动势E=Bdv 解得最大速度vm= mg(R+r)sinθ B2d2 (2)当ab运动的加速度为1 2 gsinθ时 根据牛顿第二定律mgsinθ?BId=m*1 2 gsinθ 电阻R上的电功率P=I′2R 解得P=( mgsinθ ...
@谢沫1150：求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积. -
哈敬19249138493…… 首先,r=√2sinθ表示圆,圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2.如果一定要是直线的话,应该是rsinθ=√2.r^2=cos2θ,表示双纽线,极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi].但注意到,事实上这两条曲线是不交的.所以,我推测,题中...
@谢沫1150：圆心为(1.1) 半径为1的极坐标方程 -
哈敬19249138493…… (x-1)^2+(y-1)^2=1 x=rcosθ,y=rsinθ 得: 圆的极坐标方程: r^2-2(sinθ+cosθ)r+1=0 或解上述二次方程,得两条曲线函数: 0 <= θ <= π/2 (内侧曲线)r1=(sinθ+cosθ)-根号(sin2θ) (外侧曲线)r2=(sinθ+cosθ)+根号(sin2θ)
@谢沫1150：半径为R的半球内有一内接圆柱,求此圆柱的全面积的最大值? -
哈敬19249138493…… 半径为R的半球内接圆柱如下图所示,则有:r=Rsinθ,H=Rcosθ,0<θ<π/2.圆柱的全面积=2πr^2+2πrH=2πR^2(sinθ)^2+2πR^2sinθcosθ=2πR^2[(sinθ)^2+sinθcosθ]=πR^2(sin2θ-cos2θ+1) 当θ=3π/8时,全面积最大,其值=2πR^2(1+√2)
@谢沫1150：能帮我用matlab画出极坐标下r=sin2θ的图像吗?换成直角坐标系好像是(x^2+y^2)^(3/2)=2xy! -
哈敬19249138493…… 使用polar函数可以画极坐标下的图像,polar(theta,rho), theta是角度(以弧度为单位),rho是对应于theta的半径,所以你的图像可以用: theta = 0 : 0.01 : 2 * pi; polar( theta, sin( 2 * theta )); 来画.
@谢沫1150：请教张老师,R=2|Sin2θ|+|sin4θ|什么意思 -
哈敬19249138493…… ∵①sin2θ=cosθ?2sinθ ②sin4θ=cosθ(4sinθ-8sin3θ)=cosθ(4sinθ-23sin3θ) ③sin6θ=cosθ(6sinθ-32sin3θ+32sin5θ)=cosθ(6sinθ-32sin3θ+25sin5θ),④sin8θ=cosθ(8sinθ-80sin3θ+192sin5θ-128sin7θ)=cosθ(8sinθ-80sin3θ+32*6sin5θ-27sin7θ),… 归纳可得:当等式左边的角为2kθ时,
@谢沫1150：高中数学 三角函数
哈敬19249138493…… sinθ +cosθ =√2sin(θ+45°) 0° 45° 1 1
