sect+tant
@堵义6916：请问sect的原函数为什么是ln|sect+tant|呢? - 作业帮
印败13224082251…… [答案] 这个不能插入图片啊, 那我用说吧; sect=cost/cos^2t 1/(1-sin^2t)对sint求积分 令x=sint,积分得到1/2ln|(1+x)/(1-x)| 把(1+sint)/(1-sint)=(1+sint)^2/cost 代入
@堵义6916：sect的微分是什么?是ln(sect+tant)+c?为什么? -
印败13224082251…… sect的微分是sect·tantdt, ln(sect+tant)+c是sect的不定积分
@堵义6916：∫tantdln(tant+sect) - 作业帮
印败13224082251…… [答案] ∫tantdln(tant+sect) =∫tant/(tant+sect)d(tant+sect) =∫tant/(tant+sect)*[(sect)^2+sect*tant)dt =∫tant*sectdt =sect
@堵义6916：ln(sect+tant)dtant. - 作业帮
印败13224082251…… [答案] 题目写错了,∫ sec²t dt = tant + C 而∫ sect dt = ∫ sect * (sect + tant)/(sect + tant) dt = ∫ (secttant + sec²t)/(sect + tant) dt = ∫ 1/(sect + tant) d(sect + tant) = ln|sect + tant| + C不知道能否帮到你!这东西确实不认识!呵呵
@堵义6916：求根号下1+4的平方的积分 - 作业帮
印败13224082251…… [答案] 是∫(1+x^2)^((1/2)dx吧? 令 x = tan t, 则 dx = sec^2 t dt 因为 1+ tan^2 t = sec^2t,所以 ∫(1+x^2)^((1/2)dx = ∫sec^3t dt 再利用分部积分 ∫sec^3t dt = sect*tant -∫sect*tan^2tdt = sect*tant - ∫sec^3t dt + ∫sect dt 而 ∫sect dt =∫(sect)*(sect+tant)/(sect +tant) dt ...
@堵义6916：求不定积分∫√1+x^2 dx,根号下是1+x^2 - 作业帮
印败13224082251…… [答案] 作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x^2) dx=∫sec³tdt=∫sect(sect)^2dt=∫sectdtant=secttant-∫tantdsect=secttant-∫(tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt =secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+...
@堵义6916：为什么 ∫ sec^2dt=ln|sect+tant|+c? - 作业帮
印败13224082251…… [答案] 题目写错了,∫ sec²t dt = tant + C而∫ sect dt= ∫ sect * (sect + tant)/(sect + tant) dt= ∫ (secttant + sec²t)/(sect + tant) dt= ∫ 1/(sect + tant) d(sect + tant)= ln|sect + tant| + C...
@堵义6916：为什么这个不定积分A处的计算方式是对的,也不知道怎么算出来的,B处是错的,为什么啊😳 -
印败13224082251…… 解:对于A,设u=sect,∴tant=√(u²-1).∴原式=∫sectdt.对被积函数分子分母同乘以(sect+tant),有∫sect(sect+tant)dt/(sect+tant) =∫d(sect+tant)/(sect+tant)=ln丨sect+tant丨+C.∴原式=ln丨u+√(u²-1)丨+C.对于B,∵1/√(u²-1)=1/√[(-1)(1-u²)]≠-1/√(1-u²),故而结果错误.供参考.
@堵义6916：帮忙算一下∫dx/[x+√(x^2 - 1)] - 作业帮
印败13224082251…… [答案] x=sect,则∫dx/[x+√(x^2-1)]=∫sect*tantdt/(sect+tant)=∫sect*tant(sect-tant)dt=∫[(sect)^2tant-sect(tant)^2]dt=∫tantd(tant)-∫(sect)^3dt+∫sectdt=(1/2)(tant)^2+ln│sect+tant│-∫(sect)^3dt计算∫(sect...
@堵义6916：求积分 分母是1,分子是根号下1+x^2. - 作业帮
印败13224082251…… [答案] x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt 原积分=S1/sect*(sect)^2dt=Ssectdt=ln(sect+tant)+c t=arctanx代入化简即可 结果=ln(x+√﹙x²+1)+c
印败13224082251…… [答案] 这个不能插入图片啊, 那我用说吧; sect=cost/cos^2t 1/(1-sin^2t)对sint求积分 令x=sint,积分得到1/2ln|(1+x)/(1-x)| 把(1+sint)/(1-sint)=(1+sint)^2/cost 代入
@堵义6916：sect的微分是什么?是ln(sect+tant)+c?为什么? -
印败13224082251…… sect的微分是sect·tantdt, ln(sect+tant)+c是sect的不定积分
@堵义6916：∫tantdln(tant+sect) - 作业帮
印败13224082251…… [答案] ∫tantdln(tant+sect) =∫tant/(tant+sect)d(tant+sect) =∫tant/(tant+sect)*[(sect)^2+sect*tant)dt =∫tant*sectdt =sect
@堵义6916：ln(sect+tant)dtant. - 作业帮
印败13224082251…… [答案] 题目写错了,∫ sec²t dt = tant + C 而∫ sect dt = ∫ sect * (sect + tant)/(sect + tant) dt = ∫ (secttant + sec²t)/(sect + tant) dt = ∫ 1/(sect + tant) d(sect + tant) = ln|sect + tant| + C不知道能否帮到你!这东西确实不认识!呵呵
@堵义6916：求根号下1+4的平方的积分 - 作业帮
印败13224082251…… [答案] 是∫(1+x^2)^((1/2)dx吧? 令 x = tan t, 则 dx = sec^2 t dt 因为 1+ tan^2 t = sec^2t,所以 ∫(1+x^2)^((1/2)dx = ∫sec^3t dt 再利用分部积分 ∫sec^3t dt = sect*tant -∫sect*tan^2tdt = sect*tant - ∫sec^3t dt + ∫sect dt 而 ∫sect dt =∫(sect)*(sect+tant)/(sect +tant) dt ...
@堵义6916：求不定积分∫√1+x^2 dx,根号下是1+x^2 - 作业帮
印败13224082251…… [答案] 作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x^2) dx=∫sec³tdt=∫sect(sect)^2dt=∫sectdtant=secttant-∫tantdsect=secttant-∫(tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt =secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+...
@堵义6916：为什么 ∫ sec^2dt=ln|sect+tant|+c? - 作业帮
印败13224082251…… [答案] 题目写错了,∫ sec²t dt = tant + C而∫ sect dt= ∫ sect * (sect + tant)/(sect + tant) dt= ∫ (secttant + sec²t)/(sect + tant) dt= ∫ 1/(sect + tant) d(sect + tant)= ln|sect + tant| + C...
@堵义6916：为什么这个不定积分A处的计算方式是对的,也不知道怎么算出来的,B处是错的,为什么啊😳 -
印败13224082251…… 解:对于A,设u=sect,∴tant=√(u²-1).∴原式=∫sectdt.对被积函数分子分母同乘以(sect+tant),有∫sect(sect+tant)dt/(sect+tant) =∫d(sect+tant)/(sect+tant)=ln丨sect+tant丨+C.∴原式=ln丨u+√(u²-1)丨+C.对于B,∵1/√(u²-1)=1/√[(-1)(1-u²)]≠-1/√(1-u²),故而结果错误.供参考.
@堵义6916：帮忙算一下∫dx/[x+√(x^2 - 1)] - 作业帮
印败13224082251…… [答案] x=sect,则∫dx/[x+√(x^2-1)]=∫sect*tantdt/(sect+tant)=∫sect*tant(sect-tant)dt=∫[(sect)^2tant-sect(tant)^2]dt=∫tantd(tant)-∫(sect)^3dt+∫sectdt=(1/2)(tant)^2+ln│sect+tant│-∫(sect)^3dt计算∫(sect...
@堵义6916：求积分 分母是1,分子是根号下1+x^2. - 作业帮
印败13224082251…… [答案] x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt 原积分=S1/sect*(sect)^2dt=Ssectdt=ln(sect+tant)+c t=arctanx代入化简即可 结果=ln(x+√﹙x²+1)+c
