secx2+1+tanx2
@项咽448：(secx)平方=1+tanx - 作业帮
靳法19210964114…… [答案] sec²x-1=1/cos²x-1=(1-cos²x)/cos²x=sin²x/cos²x=tan²x 所以方程即tan²x=tanx tanx(tanx-1)=0 tanx=0,tanx=1 所以x=kπ,x=kπ+π/4,k是整数
@项咽448：secx2/secx2+tanx2 dx 的不定积分 -
靳法19210964114…… 原式=∫d(tanx)/(1+2tan^2(x)=√2/2∫d(√2tanx)/[1+(√2tanx)^2]=√2/2arctan(√2tanx)+C
@项咽448：解方程sec^2x=1+tgx -
靳法19210964114…… 因为(secx)^2=1+(tgx)^2=1+tgx 所以(tgx)^2=tgx 于是tgx=0,或者tgx=1 x=kπ,x=kπ+π/4,k∈Z
@项咽448：求函数y=sec^2x+tanx+2的最值x属于[ - π/6, π/4] -
靳法19210964114…… y=sec²x+tanx+2 =sec²x-1+1+tanx+2 =tan²x+tanx+3 =(tanx+1/2)²=11/4 x∈[-π/6,π/4] tanx∈[-根号下3/3...
@项咽448：1 - sec^2x/1+tanx为什么等于1 - sec^2x -
靳法19210964114…… 这个明显错了, 应该是通分, 右边应该是一个分式. 1-sec²x/(1+tanx) =(1-sec²x+tanx)/(1+tanx)
@项咽448：∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么得到的 - 作业帮
靳法19210964114…… [答案] (secx)^2=1/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1+(tanx)^2 (tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=(secx)^2、(secx)^2dx=d(tanx) ∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^(2x)*dx=∫(tanx)^2*[1+(tanx)^2]^x*d(tanx)
@项咽448：高数题(1+tanx)/secx2的定积分
靳法19210964114…… 【不定积分】∫[(1+tanx)/sec²]dx=(1/2)∫(2cos²x+2sinxcosx)dx=(1/2)∫[1+cos(2x)+sin(2x)]dx=x/2+(1/4)sin(2x)-(1/4)cos(2x)+c【定积分】∫【-π/4,π/4】[(1+tanx)/sec²x]dx=∫【0,π/4】2cos²xdx=∫【0,π/4】[1+cos(2x)]dx=x+0.5sin(2x)【上限π/4,下限0】=π/4+0.5定理:f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,a>0.∫【-a,a】f(x)dx=0∫【-a,a】g(x)dx=2∫【0,a】g(x)dx
@项咽448：求y=tanx/(sec^2x+tanx)的值域 -
靳法19210964114…… 1/y=(sec^2x+tanx)/tanx=(tan^2x+1+tanx)/tanx =tanx+1/tanx+1 tanx+1/tanx是奇函数 若tanx>0 则tanx+1/tanx>=2根号(tanx*1/tanx)=2 所以tanx所以tanx不等于0时,1/y>=2+1=3,1/y所以0而tanx=0,y=0 所以值域[-1,1/3] tanx+1/tanx=2 则tanx=1/tanx=1 x=kπ+π/4 同样,=-2时x=kπ-π/4 所以x=kπ+π/4,y最大=1/3 x=kπ-π/4,y最小=-1
@项咽448：1+tanx - sec^2x/x -
靳法19210964114…… ƒ'(tanx) = sec²x = 1 + tan²x ƒ'(x) = 1 + x² ƒ(x) = ∫ (1 + x²) dx = x + x³/3 + C ƒ(0) = 1 ==> 0 + 0/3 + C = 1 ==> C = 1 ∴ƒ(x) = x + x³/3 + 1
@项咽448：若x∈[ - π/4,π/4],y=sec^2x+tanx+1的最大值和最小值 -
靳法19210964114…… y=sec^2x+tanx+1=tan^2x+tanx+2=(tanx+1/2)^2+7/4 x∈[-π/4,π/4], -1所以tanx=-1/2 ymin=7/4 tanx=1 ymax=4
靳法19210964114…… [答案] sec²x-1=1/cos²x-1=(1-cos²x)/cos²x=sin²x/cos²x=tan²x 所以方程即tan²x=tanx tanx(tanx-1)=0 tanx=0,tanx=1 所以x=kπ,x=kπ+π/4,k是整数
@项咽448：secx2/secx2+tanx2 dx 的不定积分 -
靳法19210964114…… 原式=∫d(tanx)/(1+2tan^2(x)=√2/2∫d(√2tanx)/[1+(√2tanx)^2]=√2/2arctan(√2tanx)+C
@项咽448：解方程sec^2x=1+tgx -
靳法19210964114…… 因为(secx)^2=1+(tgx)^2=1+tgx 所以(tgx)^2=tgx 于是tgx=0,或者tgx=1 x=kπ,x=kπ+π/4,k∈Z
@项咽448：求函数y=sec^2x+tanx+2的最值x属于[ - π/6, π/4] -
靳法19210964114…… y=sec²x+tanx+2 =sec²x-1+1+tanx+2 =tan²x+tanx+3 =(tanx+1/2)²=11/4 x∈[-π/6,π/4] tanx∈[-根号下3/3...
@项咽448：1 - sec^2x/1+tanx为什么等于1 - sec^2x -
靳法19210964114…… 这个明显错了, 应该是通分, 右边应该是一个分式. 1-sec²x/(1+tanx) =(1-sec²x+tanx)/(1+tanx)
@项咽448：∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么得到的 - 作业帮
靳法19210964114…… [答案] (secx)^2=1/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1+(tanx)^2 (tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=(secx)^2、(secx)^2dx=d(tanx) ∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^(2x)*dx=∫(tanx)^2*[1+(tanx)^2]^x*d(tanx)
@项咽448：高数题(1+tanx)/secx2的定积分
靳法19210964114…… 【不定积分】∫[(1+tanx)/sec²]dx=(1/2)∫(2cos²x+2sinxcosx)dx=(1/2)∫[1+cos(2x)+sin(2x)]dx=x/2+(1/4)sin(2x)-(1/4)cos(2x)+c【定积分】∫【-π/4,π/4】[(1+tanx)/sec²x]dx=∫【0,π/4】2cos²xdx=∫【0,π/4】[1+cos(2x)]dx=x+0.5sin(2x)【上限π/4,下限0】=π/4+0.5定理:f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,a>0.∫【-a,a】f(x)dx=0∫【-a,a】g(x)dx=2∫【0,a】g(x)dx
@项咽448：求y=tanx/(sec^2x+tanx)的值域 -
靳法19210964114…… 1/y=(sec^2x+tanx)/tanx=(tan^2x+1+tanx)/tanx =tanx+1/tanx+1 tanx+1/tanx是奇函数 若tanx>0 则tanx+1/tanx>=2根号(tanx*1/tanx)=2 所以tanx所以tanx不等于0时,1/y>=2+1=3,1/y所以0而tanx=0,y=0 所以值域[-1,1/3] tanx+1/tanx=2 则tanx=1/tanx=1 x=kπ+π/4 同样,=-2时x=kπ-π/4 所以x=kπ+π/4,y最大=1/3 x=kπ-π/4,y最小=-1
@项咽448：1+tanx - sec^2x/x -
靳法19210964114…… ƒ'(tanx) = sec²x = 1 + tan²x ƒ'(x) = 1 + x² ƒ(x) = ∫ (1 + x²) dx = x + x³/3 + C ƒ(0) = 1 ==> 0 + 0/3 + C = 1 ==> C = 1 ∴ƒ(x) = x + x³/3 + 1
@项咽448：若x∈[ - π/4,π/4],y=sec^2x+tanx+1的最大值和最小值 -
靳法19210964114…… y=sec^2x+tanx+1=tan^2x+tanx+2=(tanx+1/2)^2+7/4 x∈[-π/4,π/4], -1所以tanx=-1/2 ymin=7/4 tanx=1 ymax=4
