sin+α+β+证明过程
@曲咸2888：sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β这个公式怎么证明 注:不要用积化和差或欧拉公式 最好用图形说明 - 作业帮
牛是13246986349…… [答案] 作单位圆O,∠AOB=ß,∠BOC=ạ,半径OA=OB=OC=R, AD⊥OC于D,交OB于E,AF⊥OB于F,∠EAF=∠BOC=ạ 求证:sin(ạ+ß)=sinạcosß+sinßcosạ, sin(ạ+ß)=(AE+ED)/R ∵AF/AE=cosạ, AF=Rsinß, ∴AE=AF/cosạ=Rsinß/cosạ, ∵ED...
@曲咸2888：sin(α+β)=?的证明过程, - 作业帮
牛是13246986349…… [答案] 在直角坐标系中,以原点为中心做出单位圆,再做两点P(sinβ,cosβ)与Q(sinα,cosα).其中α,β为锐角.可得向量OP,OQ.由于两向量的夹角为α-β,所以OP*OQ=cos(α-β).因为向量的数乘积可用坐标表示,所以OP*OQ=cos...
@曲咸2888：求sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ的推导过程 -
牛是13246986349…… 两角和的余弦公式: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; (思路:在直角坐标系的单位圆中,根据两点间的距离公式来推导) 作∠AOD=α,∠BOD=-β,∠AOC=β,∠DOC=β+α. 则B(cosβ,-sinβ);D(1,0);A(cosα,sinα); C[cos(α+β),sin(α+β)]. ∵ OA=OB=...
@曲咸2888：高一数学题.紧急!已知α、β都是锐角,sinα=5分之3,cosβ=13分之5,求sin(α+β)的值.要写出必要的文字说明,证明过程.或演算步骤 - 作业帮
牛是13246986349…… [答案] 因α、β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13 所以cosα=√(1-sin^2α)=4/5 sinβ==√(1-cos^2β)=12/13 所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ =3/5*5/13+4/5*12/13 =63/65
@曲咸2888：如何证明sin(α+β)sin(α - β)=sin^2α - sin^2β -
牛是13246986349…… cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=cos((α+β)+(α-β))=cos2α=cos²α-sin²α 1式 cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=cos((α+β)-(α-β))=cos2β=cos²β-sin²β 2式2式-1式得到2sin(α+β)sin(α-β)=cos²β-sin²β-cos²α+sin²α=2sin²α-1+1-2sin²β=2sin²α-2sin²β 所以,sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β
@曲咸2888：证明sin(α+β)sin(α - β)=sin^2α - sin^2β -
牛是13246986349…… sin(α+β)sin(α-β)=(sinacosβ+cosasinβ)(sinacosβ-cosasinβ)=(sinacosβ)^2-(cosasinβ)^2=sin^2a(1-sin^2β)-(1-sin^2a)sin^2β=sin^2a-sin^2β=右边
@曲咸2888：数学中的和差化积公式的推导过程 - 作业帮
牛是13246986349…… [答案] 正弦、余弦的和差化积 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程因为sin(α+β)=...
@曲咸2888：三角函数和差化积公式如何推导? -
牛是13246986349…… 正弦、余弦的和差化积 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 证明过程法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程...
@曲咸2888：证明sin(α+β)=cos[3π/2+(α+β)]
牛是13246986349…… 这是一个公式 先把cos[3π/2+(α+β)]拆开,等于cos3π/2 x cos(α+β) - sin3π/2 x sin(α+β),将上式再化简拆解,就得到等于sin(α+β),谢谢采纳
@曲咸2888：三角函数和差化积公式怎么推导的?要详细过程哦~~ -
牛是13246986349…… 首先,我们知道sin(a b)=sina*cosb cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还...
牛是13246986349…… [答案] 作单位圆O,∠AOB=ß,∠BOC=ạ,半径OA=OB=OC=R, AD⊥OC于D,交OB于E,AF⊥OB于F,∠EAF=∠BOC=ạ 求证:sin(ạ+ß)=sinạcosß+sinßcosạ, sin(ạ+ß)=(AE+ED)/R ∵AF/AE=cosạ, AF=Rsinß, ∴AE=AF/cosạ=Rsinß/cosạ, ∵ED...
@曲咸2888：sin(α+β)=?的证明过程, - 作业帮
牛是13246986349…… [答案] 在直角坐标系中,以原点为中心做出单位圆,再做两点P(sinβ,cosβ)与Q(sinα,cosα).其中α,β为锐角.可得向量OP,OQ.由于两向量的夹角为α-β,所以OP*OQ=cos(α-β).因为向量的数乘积可用坐标表示,所以OP*OQ=cos...
@曲咸2888：求sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ的推导过程 -
牛是13246986349…… 两角和的余弦公式: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; (思路:在直角坐标系的单位圆中,根据两点间的距离公式来推导) 作∠AOD=α,∠BOD=-β,∠AOC=β,∠DOC=β+α. 则B(cosβ,-sinβ);D(1,0);A(cosα,sinα); C[cos(α+β),sin(α+β)]. ∵ OA=OB=...
@曲咸2888：高一数学题.紧急!已知α、β都是锐角,sinα=5分之3,cosβ=13分之5,求sin(α+β)的值.要写出必要的文字说明,证明过程.或演算步骤 - 作业帮
牛是13246986349…… [答案] 因α、β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13 所以cosα=√(1-sin^2α)=4/5 sinβ==√(1-cos^2β)=12/13 所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ =3/5*5/13+4/5*12/13 =63/65
@曲咸2888：如何证明sin(α+β)sin(α - β)=sin^2α - sin^2β -
牛是13246986349…… cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=cos((α+β)+(α-β))=cos2α=cos²α-sin²α 1式 cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=cos((α+β)-(α-β))=cos2β=cos²β-sin²β 2式2式-1式得到2sin(α+β)sin(α-β)=cos²β-sin²β-cos²α+sin²α=2sin²α-1+1-2sin²β=2sin²α-2sin²β 所以,sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β
@曲咸2888：证明sin(α+β)sin(α - β)=sin^2α - sin^2β -
牛是13246986349…… sin(α+β)sin(α-β)=(sinacosβ+cosasinβ)(sinacosβ-cosasinβ)=(sinacosβ)^2-(cosasinβ)^2=sin^2a(1-sin^2β)-(1-sin^2a)sin^2β=sin^2a-sin^2β=右边
@曲咸2888：数学中的和差化积公式的推导过程 - 作业帮
牛是13246986349…… [答案] 正弦、余弦的和差化积 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程因为sin(α+β)=...
@曲咸2888：三角函数和差化积公式如何推导? -
牛是13246986349…… 正弦、余弦的和差化积 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 证明过程法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程...
@曲咸2888：证明sin(α+β)=cos[3π/2+(α+β)]
牛是13246986349…… 这是一个公式 先把cos[3π/2+(α+β)]拆开,等于cos3π/2 x cos(α+β) - sin3π/2 x sin(α+β),将上式再化简拆解,就得到等于sin(α+β),谢谢采纳
@曲咸2888：三角函数和差化积公式怎么推导的?要详细过程哦~~ -
牛是13246986349…… 首先,我们知道sin(a b)=sina*cosb cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还...
