sinb加sinc等于sina
@涂殷2648：在三角形ABC中,sinB+sinC=sin(A - C),求A的大小 -
云侵14752711014…… sinB=sin(180-A-C)=sin(A C),根据两角和公式解得A=180
@涂殷2648：在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a.b.c且b^2+c^2=a^2+bc,求角A的大小若sinb*sinC=sin^2A判断三角形ABC的形状 - 作业帮
云侵14752711014…… [答案] 结论:等边三角形 证明: 余弦定理 cosA=b^2+c^-a^2/2bc b^2+c^2=a^2+bc bc=b^2+c^2-a^2 cosA=1/2 A=60° 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC a^2/sinA^2=bc/sinBsinC sinb*sinC=sin^2A a^2=bc; b^2+c^2=a^2+bc b^2+c^2=bc+bc (b-c)^2=0 b=c 所以是...
@涂殷2648：在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C,则A等于几 -
云侵14752711014…… a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/t 则:sinA=at sinB=bt sinC=ct 代入sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C(a^2t^2)=(b^2+bc+c^2)t^2 a^2=b^2+bc+c^2 a^2-(b^2+c^2)=bc 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以:b^2+c^2-2bccosA-(b^2+c^2)=bc-2cosA=1 cosA=-1/2 A=120
@涂殷2648：sinc为什么等于sina加sinb
云侵14752711014…… 这个题目的表达存在不小的错误,应该这样叙述:在三角形ABC中sinC为什么等于sin(A十B)在三角形ABC中,最基本的几何知识就是三内角之和等于π,也就是说三内角A十B十C=180度.如果把A十B移到右边就有C=180度一(A十B),等式两边取正弦并用诱导公式就有sinc=sin(A十B). sinc为什么等于sina加sinb 三角形ABC三个内角和为180°sinC=sin(180°-(A+B))=sin(A+B)不等于sinA加sinB
@涂殷2648：sin平方A等于sinB(sinB+sinC) -
云侵14752711014…… 在三角形中有 由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA 可得sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinC*cosA 又 sin²A=sinB(sinB+sinC) =(sin²B+sinBsinC) ∴(sin²B+sinBsinC)=sin²B+sin²C-2sinBsinC*cosA sinC=2...
@涂殷2648：已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin^2B+sin^2C - sinBsinC=sin^2A,a=根号下3 -
云侵14752711014…… 解:sin^2B+sin^2C-sinBsinC=sin^2A,由正弦定理得 b²+c²-bc=a² b²+c²-a²=bc=2bccosA 解得cosA=1/2 A=π/3 正弦定理a/2R=sinA R=1 ∴BC=√3 方法一:向量AB•向量AC=AB·AC·cosA cosA为定值 当AB=AC时值最大,为[√(AB...
@涂殷2648：在三角形abc中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形的形状. -
云侵14752711014…… 可以用正弦、余弦定理慢慢化,即把sinA,sinB,sinC,cosA,cosB都化成边来求解,也可以:sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)=sinB*cosC+sinC*cosB+sinA*cosC+sinC*cosA , 左右两边消去得 (sinA+sinB)cosC=0. 得三角形为直角三角形.
@涂殷2648：sinA:sinB:sinC=7:8:13,sinC=? -
云侵14752711014…… ∵ sinA :sinB :sinC=7 :8 :13 ∴a :b :c=7 :8 :13 ∴cosC=(a2+b2-c2)/2ab= -1/2 ∴sinC=√3/2
@涂殷2648：△ABC中,已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C,则A等于 -
云侵14752711014…… 由正弦定理得:a/simA=b/sinB=c/sinC 所以sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C可变为:a²=b²+bc+c²,那么b²+c²-a²=-bc 根据余弦定理,得: cosA=(b²+c²-a²)/2bc =(-bc)/2bc =-1/2 而0那么A=120°
@涂殷2648：三角形中,sinA=2sinBsinC.且sin平方A=sin平方B+sin平方C -
云侵14752711014…… sin^2A= sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC 所以sin^2A-sinA= sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC 即sinA(sinA-1)=(sinB-sinC)^2 因为右边>=0,所以左边>=0 又sinA>0 所以sinA-1>=0 所以只能有sinA=1 所以A=90度 sinB-sinC=0 B=C=45度 所以ABC为等腰直角三角形.
云侵14752711014…… sinB=sin(180-A-C)=sin(A C),根据两角和公式解得A=180
@涂殷2648：在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a.b.c且b^2+c^2=a^2+bc,求角A的大小若sinb*sinC=sin^2A判断三角形ABC的形状 - 作业帮
云侵14752711014…… [答案] 结论:等边三角形 证明: 余弦定理 cosA=b^2+c^-a^2/2bc b^2+c^2=a^2+bc bc=b^2+c^2-a^2 cosA=1/2 A=60° 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC a^2/sinA^2=bc/sinBsinC sinb*sinC=sin^2A a^2=bc; b^2+c^2=a^2+bc b^2+c^2=bc+bc (b-c)^2=0 b=c 所以是...
@涂殷2648：在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C,则A等于几 -
云侵14752711014…… a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/t 则:sinA=at sinB=bt sinC=ct 代入sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C(a^2t^2)=(b^2+bc+c^2)t^2 a^2=b^2+bc+c^2 a^2-(b^2+c^2)=bc 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以:b^2+c^2-2bccosA-(b^2+c^2)=bc-2cosA=1 cosA=-1/2 A=120
@涂殷2648：sinc为什么等于sina加sinb
云侵14752711014…… 这个题目的表达存在不小的错误,应该这样叙述:在三角形ABC中sinC为什么等于sin(A十B)在三角形ABC中,最基本的几何知识就是三内角之和等于π,也就是说三内角A十B十C=180度.如果把A十B移到右边就有C=180度一(A十B),等式两边取正弦并用诱导公式就有sinc=sin(A十B). sinc为什么等于sina加sinb 三角形ABC三个内角和为180°sinC=sin(180°-(A+B))=sin(A+B)不等于sinA加sinB
@涂殷2648：sin平方A等于sinB(sinB+sinC) -
云侵14752711014…… 在三角形中有 由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA 可得sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinC*cosA 又 sin²A=sinB(sinB+sinC) =(sin²B+sinBsinC) ∴(sin²B+sinBsinC)=sin²B+sin²C-2sinBsinC*cosA sinC=2...
@涂殷2648：已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin^2B+sin^2C - sinBsinC=sin^2A,a=根号下3 -
云侵14752711014…… 解:sin^2B+sin^2C-sinBsinC=sin^2A,由正弦定理得 b²+c²-bc=a² b²+c²-a²=bc=2bccosA 解得cosA=1/2 A=π/3 正弦定理a/2R=sinA R=1 ∴BC=√3 方法一:向量AB•向量AC=AB·AC·cosA cosA为定值 当AB=AC时值最大,为[√(AB...
@涂殷2648：在三角形abc中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形的形状. -
云侵14752711014…… 可以用正弦、余弦定理慢慢化,即把sinA,sinB,sinC,cosA,cosB都化成边来求解,也可以:sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)=sinB*cosC+sinC*cosB+sinA*cosC+sinC*cosA , 左右两边消去得 (sinA+sinB)cosC=0. 得三角形为直角三角形.
@涂殷2648：sinA:sinB:sinC=7:8:13,sinC=? -
云侵14752711014…… ∵ sinA :sinB :sinC=7 :8 :13 ∴a :b :c=7 :8 :13 ∴cosC=(a2+b2-c2)/2ab= -1/2 ∴sinC=√3/2
@涂殷2648：△ABC中,已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C,则A等于 -
云侵14752711014…… 由正弦定理得:a/simA=b/sinB=c/sinC 所以sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C可变为:a²=b²+bc+c²,那么b²+c²-a²=-bc 根据余弦定理,得: cosA=(b²+c²-a²)/2bc =(-bc)/2bc =-1/2 而0那么A=120°
@涂殷2648：三角形中,sinA=2sinBsinC.且sin平方A=sin平方B+sin平方C -
云侵14752711014…… sin^2A= sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC 所以sin^2A-sinA= sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC 即sinA(sinA-1)=(sinB-sinC)^2 因为右边>=0,所以左边>=0 又sinA>0 所以sinA-1>=0 所以只能有sinA=1 所以A=90度 sinB-sinC=0 B=C=45度 所以ABC为等腰直角三角形.
