sinc等于sin+a+b+吗
@袁真4614：为什么sinC=sin(A+B) -
淳湛18031305418…… 三角形内角和为180°.也就是∠A+∠B+∠C=180° 从而可得∠A+∠B=180°-∠C 将上式带入得 sin(A+B)=sin(180°-∠C)=sinC 希望你能理解.
@袁真4614：ABC为三角形的三个内角,则sinC=—sin(A+B) -
淳湛18031305418…… 这种说法是不正确的.因为A+B=180度-C.sin(180-C)=sinC,所以sin(A+B)=sinC
@袁真4614：在三角形ABC中,为什么SinC=Sin(B+A) -
淳湛18031305418…… sin(B+A)=sin(180度-A-B)=sinC
@袁真4614：sinC为什么=sin(A+B) ? -
淳湛18031305418…… 在三角形内,A+B+C=180° sinx=sin(180°-x)
@袁真4614：已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状. -
淳湛18031305418…… 因为有:sinC=sin(A+B) 所以原式可以化简为: 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] = 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] =>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2 =>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2 =>C/2=45(度) =>C=90(度) 所以该三角形是直角三角形.
@袁真4614：sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,判断三角形的类型 -
淳湛18031305418…… cosA+cosB=(sinA+sinB)/sinC a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c 所以(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac=(a+b)/c 两边乘2abc ab²+ac²-a³+a²b+bc²-b³=2a²b+2ab² a³+b³+a²b+ab²-ac²-bc²=0 (a+b)(a²-ab+b²)+ab(a+b)-c²(a+b)=0 a+b>0 所以两边除以a+b a²+b²-c²=0 所以是直角三角形
@袁真4614：在△ABC中,若A=60°,a=√3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于 -
淳湛18031305418…… 由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra a/sinA=√3/(√3/2)=2 ∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)=2
@袁真4614：sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状 -
淳湛18031305418…… sinC=[2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)]/2[cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)](和差化积) =sin((A+B)/2)/cos((A+B))/2=tan((180-C)/2)=tan(90-c/2)=cot(C/2) 即 2sin(C/2)cos(C/2)=cos(C/2)/sin(C/2) 因为 0<C<180 0<C/2<90 故cos(C/2)不等于0 故2sin^2(C/2)=1 解得 C=90 为直角三角形
@袁真4614：在三角形 abc 中 角a为30度 角b 为105 b边 为1 则 a+b+c 比上sin a +sin b +sinc= - 作业帮
淳湛18031305418…… [答案] sinB=sin(45+60) a/sinA=c/sinC=1/sinB a=sinA/sinB c=sinC/sinB a+b+c=sinC/sinB+sinA/sinB+1=sinC/sinB+sinA/sinB+sinB/sinB (a+b+c)/(sin A +sin B +sinC)=1/sinB
@袁真4614：sinC=sin(sinB+sin(2π/3 - B))???这一步怎么来的 -
淳湛18031305418…… 你题目中应该是有A、B、C是一个三角形的三个内角,且∠A=π/3这样的条件吧 A+B+C=π B+C=π-π/3=2π/3 C=2π/3-B
淳湛18031305418…… 三角形内角和为180°.也就是∠A+∠B+∠C=180° 从而可得∠A+∠B=180°-∠C 将上式带入得 sin(A+B)=sin(180°-∠C)=sinC 希望你能理解.
@袁真4614：ABC为三角形的三个内角,则sinC=—sin(A+B) -
淳湛18031305418…… 这种说法是不正确的.因为A+B=180度-C.sin(180-C)=sinC,所以sin(A+B)=sinC
@袁真4614：在三角形ABC中,为什么SinC=Sin(B+A) -
淳湛18031305418…… sin(B+A)=sin(180度-A-B)=sinC
@袁真4614：sinC为什么=sin(A+B) ? -
淳湛18031305418…… 在三角形内,A+B+C=180° sinx=sin(180°-x)
@袁真4614：已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状. -
淳湛18031305418…… 因为有:sinC=sin(A+B) 所以原式可以化简为: 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] = 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] =>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2 =>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2 =>C/2=45(度) =>C=90(度) 所以该三角形是直角三角形.
@袁真4614：sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,判断三角形的类型 -
淳湛18031305418…… cosA+cosB=(sinA+sinB)/sinC a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c 所以(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac=(a+b)/c 两边乘2abc ab²+ac²-a³+a²b+bc²-b³=2a²b+2ab² a³+b³+a²b+ab²-ac²-bc²=0 (a+b)(a²-ab+b²)+ab(a+b)-c²(a+b)=0 a+b>0 所以两边除以a+b a²+b²-c²=0 所以是直角三角形
@袁真4614：在△ABC中,若A=60°,a=√3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于 -
淳湛18031305418…… 由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra a/sinA=√3/(√3/2)=2 ∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)=2
@袁真4614：sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状 -
淳湛18031305418…… sinC=[2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)]/2[cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)](和差化积) =sin((A+B)/2)/cos((A+B))/2=tan((180-C)/2)=tan(90-c/2)=cot(C/2) 即 2sin(C/2)cos(C/2)=cos(C/2)/sin(C/2) 因为 0<C<180 0<C/2<90 故cos(C/2)不等于0 故2sin^2(C/2)=1 解得 C=90 为直角三角形
@袁真4614：在三角形 abc 中 角a为30度 角b 为105 b边 为1 则 a+b+c 比上sin a +sin b +sinc= - 作业帮
淳湛18031305418…… [答案] sinB=sin(45+60) a/sinA=c/sinC=1/sinB a=sinA/sinB c=sinC/sinB a+b+c=sinC/sinB+sinA/sinB+1=sinC/sinB+sinA/sinB+sinB/sinB (a+b+c)/(sin A +sin B +sinC)=1/sinB
@袁真4614：sinC=sin(sinB+sin(2π/3 - B))???这一步怎么来的 -
淳湛18031305418…… 你题目中应该是有A、B、C是一个三角形的三个内角,且∠A=π/3这样的条件吧 A+B+C=π B+C=π-π/3=2π/3 C=2π/3-B
