sinc等于sina加sinb
@庾须3209：sinc为什么等于sina加sinb
涂李17232417883…… 这个题目的表达存在不小的错误,应该这样叙述:在三角形ABC中sinC为什么等于sin(A十B)在三角形ABC中,最基本的几何知识就是三内角之和等于π,也就是说三内角A十B十C=180度.如果把A十B移到右边就有C=180度一(A十B),等式两边取正弦并用诱导公式就有sinc=sin(A十B). sinc为什么等于sina加sinb 三角形ABC三个内角和为180°sinC=sin(180°-(A+B))=sin(A+B)不等于sinA加sinB
@庾须3209：三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C -
涂李17232417883…… 即a+b=c(cosA+cosB)=(c^2+b^2-a^2)/(2b)+(c^2+a^2-b^2)/(2a) 也就是2a+2b=c^2(1/b+1/a)+a+b-(a^2/b+b^2/a) 两边同时约去a+b得2=c^2/ab+1-(a^2+b^2-ab)/ab 即c^2=a^2+b^2 C为90°
@庾须3209：sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状 -
涂李17232417883…… sinC=[2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)]/2[cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)](和差化积) =sin((A+B)/2)/cos((A+B))/2=tan((180-C)/2)=tan(90-c/2)=cot(C/2) 即 2sin(C/2)cos(C/2)=cos(C/2)/sin(C/2) 因为 0<C<180 0<C/2<90 故cos(C/2)不等于0 故2sin^2(C/2)=1 解得 C=90 为直角三角形
@庾须3209：在△ABC中,sinC=sinA+sinB÷cosA+cosB,试判断△ABC形状. -
涂李17232417883…… cosA+cosB=(sinA+sinB)/sinC a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c 所以(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac=(a+b)/c 两边乘2abc ab²+ac²-a³+a²b+bc²-b³=2a²b+2ab² a³+b³+a²b+ab²-ac²-bc²=0(a+b)(a²-ab+b²)+ab(a+b)-c²(a+b)=0 a+b>0 所以两边除以a+b a²+b²-c²=0 所以是直角三角形
@庾须3209：在三角形ABC中,求分别满足下列条件的三角形形状(1)sinC=sinA+sinB/cosA+cosB -
涂李17232417883…… sinC=sinA+sinB/cosA+cosB sinCcosA+sinCcosB=sinA+sinB sinCcosA+sinCcosB=sin(B+C)+sin(A+C) sinCcosA+sinCcosB=sinBcosC+sinCcosB+sinAcosC+sinCcosA sinBcosC+sinAcosC=0 因为sinB>0,sinA>0 cosC=0 C=90° 三角形ABC为直角三角形
@庾须3209：已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状. -
涂李17232417883…… 因为有:sinC=sin(A+B) 所以原式可以化简为: 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] = 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] =>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2 =>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2 =>C/2=45(度) =>C=90(度) 所以该三角形是直角三角形.
@庾须3209：在三角形ABC中,SinC=(SinA+SinB)/(CosA+CosC)求证三角形ABC是Rt三 -
涂李17232417883…… sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) ;c(cosA+cosB)=a+b(b^2+c^2-a^2)/2b+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a+b) b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2 a^3+b^3+a^2b+ab^2=c^2(a+b) (a+b)(a^2+b^2)=c^2(a+b) 所以 a^2+b^2=c^2 ∠C=90°,△是直角三角形
@庾须3209：在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)\(cosA+cosB),判断三角形的形状. -
涂李17232417883…… 推理如下: sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)={2 sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]}/ {2 cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]} =sin[(A+B)/2] /cos[(A+B)/2]=sin(π/2-C/2)/cos(π/2-C/2)=cosC/2/sinC/2, 2sinC/2cosC/2=cosC/2/sinC/2,2sinC/2=1,cosC=0,C=π/2, 所以判断三角形为直角△. 在或者你直接带上个数据试试,出这种题目的人都脑残,答案一般都是直角三角形.
@庾须3209：证明:sinC=sinA+sinB/cosA+cosB -
涂李17232417883…… 两边同乘以cosA移项即得
@庾须3209：三角函数 求成立sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A - C)/2]为什么啊 求详解 - 作业帮
涂李17232417883…… [答案] sinA=sin((A+C)/2+(A-C)/2)=sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)+cos((A+C)/2)sin((A-C)/2)sinC=sin((A+C)/2-(A-C)/2)=sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)-cos((A+C)/2)sin((A-C)/2)两式相加即可
涂李17232417883…… 这个题目的表达存在不小的错误,应该这样叙述:在三角形ABC中sinC为什么等于sin(A十B)在三角形ABC中,最基本的几何知识就是三内角之和等于π,也就是说三内角A十B十C=180度.如果把A十B移到右边就有C=180度一(A十B),等式两边取正弦并用诱导公式就有sinc=sin(A十B). sinc为什么等于sina加sinb 三角形ABC三个内角和为180°sinC=sin(180°-(A+B))=sin(A+B)不等于sinA加sinB
@庾须3209：三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C -
涂李17232417883…… 即a+b=c(cosA+cosB)=(c^2+b^2-a^2)/(2b)+(c^2+a^2-b^2)/(2a) 也就是2a+2b=c^2(1/b+1/a)+a+b-(a^2/b+b^2/a) 两边同时约去a+b得2=c^2/ab+1-(a^2+b^2-ab)/ab 即c^2=a^2+b^2 C为90°
@庾须3209：sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状 -
涂李17232417883…… sinC=[2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)]/2[cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)](和差化积) =sin((A+B)/2)/cos((A+B))/2=tan((180-C)/2)=tan(90-c/2)=cot(C/2) 即 2sin(C/2)cos(C/2)=cos(C/2)/sin(C/2) 因为 0<C<180 0<C/2<90 故cos(C/2)不等于0 故2sin^2(C/2)=1 解得 C=90 为直角三角形
@庾须3209：在△ABC中,sinC=sinA+sinB÷cosA+cosB,试判断△ABC形状. -
涂李17232417883…… cosA+cosB=(sinA+sinB)/sinC a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c 所以(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac=(a+b)/c 两边乘2abc ab²+ac²-a³+a²b+bc²-b³=2a²b+2ab² a³+b³+a²b+ab²-ac²-bc²=0(a+b)(a²-ab+b²)+ab(a+b)-c²(a+b)=0 a+b>0 所以两边除以a+b a²+b²-c²=0 所以是直角三角形
@庾须3209：在三角形ABC中,求分别满足下列条件的三角形形状(1)sinC=sinA+sinB/cosA+cosB -
涂李17232417883…… sinC=sinA+sinB/cosA+cosB sinCcosA+sinCcosB=sinA+sinB sinCcosA+sinCcosB=sin(B+C)+sin(A+C) sinCcosA+sinCcosB=sinBcosC+sinCcosB+sinAcosC+sinCcosA sinBcosC+sinAcosC=0 因为sinB>0,sinA>0 cosC=0 C=90° 三角形ABC为直角三角形
@庾须3209：已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状. -
涂李17232417883…… 因为有:sinC=sin(A+B) 所以原式可以化简为: 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] = 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] =>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2 =>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2 =>C/2=45(度) =>C=90(度) 所以该三角形是直角三角形.
@庾须3209：在三角形ABC中,SinC=(SinA+SinB)/(CosA+CosC)求证三角形ABC是Rt三 -
涂李17232417883…… sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) ;c(cosA+cosB)=a+b(b^2+c^2-a^2)/2b+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a+b) b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2 a^3+b^3+a^2b+ab^2=c^2(a+b) (a+b)(a^2+b^2)=c^2(a+b) 所以 a^2+b^2=c^2 ∠C=90°,△是直角三角形
@庾须3209：在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)\(cosA+cosB),判断三角形的形状. -
涂李17232417883…… 推理如下: sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)={2 sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]}/ {2 cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]} =sin[(A+B)/2] /cos[(A+B)/2]=sin(π/2-C/2)/cos(π/2-C/2)=cosC/2/sinC/2, 2sinC/2cosC/2=cosC/2/sinC/2,2sinC/2=1,cosC=0,C=π/2, 所以判断三角形为直角△. 在或者你直接带上个数据试试,出这种题目的人都脑残,答案一般都是直角三角形.
@庾须3209：证明:sinC=sinA+sinB/cosA+cosB -
涂李17232417883…… 两边同乘以cosA移项即得
@庾须3209：三角函数 求成立sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A - C)/2]为什么啊 求详解 - 作业帮
涂李17232417883…… [答案] sinA=sin((A+C)/2+(A-C)/2)=sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)+cos((A+C)/2)sin((A-C)/2)sinC=sin((A+C)/2-(A-C)/2)=sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)-cos((A+C)/2)sin((A-C)/2)两式相加即可
