sinx求导证明过程
@文疫474：sinX求导的证明? - 作业帮
牟艳15160745443…… [答案] 根据导数的定义,有: (sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x) =[cosx*△x]/(△x) =cosx,得证 这里用到了lim(...
@文疫474：求函数fx=sinx导数的过程 详细 -
牟艳15160745443…… 这个是书上的公式啊 直接等于cosX就可以了 想要看证明过程的话去看书吧
@文疫474：图中,sinx的导数的推导过程对么. -
牟艳15160745443…… 完全正确,思路是导数的定义式,关键步骤是和差化积公式
@文疫474：(sinx)^x求导,麻烦写一下过程!!谢谢!!
牟艳15160745443…… 解:等式两边取对数,得Iny=xInsinx两边同时对x求导,得y'/y=Insinx+xcosx·1/(sinx)解得y'=(Insinx+xcotx)y 把y=(sinx)^x代入,得y'=(Insinx+xcotx)(sinx)^x
@文疫474：sinx的求导过程不大明白 -
牟艳15160745443…… 你看两个三角式加减变成相2113乘,这就说明5261运用了和差化积公式4102,不过你不懂也没关系,我这里将它的原始1653推倒给你写一下,sin(x+Δ回x)-sinx=sin(x+Δx/2+Δx/2)-sin(x+Δx/2-Δx/2)=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2);不知道你说的第二步是不是这步答
@文疫474：sinx的导数是什么? -
牟艳15160745443…… sinx是正弦函数,而cosx是余弦函数,两者导数不同,sinx的导数是cosx,而cosx的导数是 -sinx,这是因为两个函数的不同的单调区间造成的. 求导过程,如图所示: 扩展资料 函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义.函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在.只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导.可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导.
@文疫474：在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x) - sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x) - sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x) - sinx]/(△x... - 作业帮
牟艳15160745443…… [答案] 第一个重要极限, lim_(x->0)(sinx/x)=1 或等价无穷小 当x->0时,sinx~x
@文疫474：怎么证明sinx的导数为COSx??我研究了好久了... -
牟艳15160745443…… 解答: 根据导数定义 (sinx)'=lim<△x→0> [sin(x+△x)-sinx]/△x sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2) (和差化积公式) 注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1 ∴(sinx)' =lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x =lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2) =cosx
@文疫474：如何求导sinx? -
牟艳15160745443…… LZ: 你好! 导数可以按照导数的定义来求.利用定义求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:① 求函数的增量 Δy=f(x0+Δx)-f(x0), ② 求平均变化率,③ 取极限.对于sinx也一样的,有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展...
@文疫474：证明:x=sin x只有一个实数根 -
牟艳15160745443…… 证明:构造函数f(x)=x-sinx.(x∈R),求导得f'(x)=1-cosx.易知,在R上,恒有f'(x)≥0.∴在R上,函数f(x)递增,且f(0)=0.∴对任意实数x1,x2,当x1
牟艳15160745443…… [答案] 根据导数的定义,有: (sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x) =[cosx*△x]/(△x) =cosx,得证 这里用到了lim(...
@文疫474：求函数fx=sinx导数的过程 详细 -
牟艳15160745443…… 这个是书上的公式啊 直接等于cosX就可以了 想要看证明过程的话去看书吧
@文疫474：图中,sinx的导数的推导过程对么. -
牟艳15160745443…… 完全正确,思路是导数的定义式,关键步骤是和差化积公式
@文疫474：(sinx)^x求导,麻烦写一下过程!!谢谢!!
牟艳15160745443…… 解:等式两边取对数,得Iny=xInsinx两边同时对x求导,得y'/y=Insinx+xcosx·1/(sinx)解得y'=(Insinx+xcotx)y 把y=(sinx)^x代入,得y'=(Insinx+xcotx)(sinx)^x
@文疫474：sinx的求导过程不大明白 -
牟艳15160745443…… 你看两个三角式加减变成相2113乘,这就说明5261运用了和差化积公式4102,不过你不懂也没关系,我这里将它的原始1653推倒给你写一下,sin(x+Δ回x)-sinx=sin(x+Δx/2+Δx/2)-sin(x+Δx/2-Δx/2)=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2);不知道你说的第二步是不是这步答
@文疫474：sinx的导数是什么? -
牟艳15160745443…… sinx是正弦函数,而cosx是余弦函数,两者导数不同,sinx的导数是cosx,而cosx的导数是 -sinx,这是因为两个函数的不同的单调区间造成的. 求导过程,如图所示: 扩展资料 函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义.函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在.只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导.可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导.
@文疫474：在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x) - sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x) - sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x) - sinx]/(△x... - 作业帮
牟艳15160745443…… [答案] 第一个重要极限, lim_(x->0)(sinx/x)=1 或等价无穷小 当x->0时,sinx~x
@文疫474：怎么证明sinx的导数为COSx??我研究了好久了... -
牟艳15160745443…… 解答: 根据导数定义 (sinx)'=lim<△x→0> [sin(x+△x)-sinx]/△x sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2) (和差化积公式) 注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1 ∴(sinx)' =lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x =lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2) =cosx
@文疫474：如何求导sinx? -
牟艳15160745443…… LZ: 你好! 导数可以按照导数的定义来求.利用定义求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:① 求函数的增量 Δy=f(x0+Δx)-f(x0), ② 求平均变化率,③ 取极限.对于sinx也一样的,有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展...
@文疫474：证明:x=sin x只有一个实数根 -
牟艳15160745443…… 证明:构造函数f(x)=x-sinx.(x∈R),求导得f'(x)=1-cosx.易知,在R上,恒有f'(x)≥0.∴在R上,函数f(x)递增,且f(0)=0.∴对任意实数x1,x2,当x1
