sinx的四次方求导
@盖聂3520：sinx 四次方的导数 - 作业帮
尹禄18746651184…… [答案] 4*(sinx的三次方)*cosx
@盖聂3520：(sinx)^4的导是多少? -
尹禄18746651184…… 4(sinx)^3cosx 不是乘法公式,而是求导的链式法则,具体来说就是 u=sinx (sinx)^4=u^4 du^4/dx= (du^4/du)*(du/dx) 因为u^4是u的函数,u是x的函数, 那么,u^4先对u求导,然后乘以u对x求导的结果. 楼主体会一下,相信你会有收获的.
@盖聂3520：多少求导等于sinx的四次方,要过程,谢谢. -
尹禄18746651184…… 即求sinx的四次方的积分.学过积分的话自己积一下,利用三角函数的二倍角公式.(sinx)^4=3/8-1/2 cos2x+ 1/8 cos4x,所以,它的积分是3/8 x-1/4 sin2x+ 1/32 sin4x. 没学过积分的话,我帮不了你.数学软件 mathmatica,matlab等都可以很容易的算出来.
@盖聂3520：(sinx/4)^4 求导 -
尹禄18746651184…… 答: [(sinx/4)^4 ]' =4*[(sinx/4)^3]*[sinx/4]' =4*[(sinx/4)^3]*(1/4)cos(x/4) =[(sinx/4)^3]*cos(x/4) (sinx/4)^4+(cosx/4)^4 =[(sinx/4)^2+(cosx/4)^2]^2-2[(sinx/4)(cosx/4)]^2 =1-(1/2)(sinx/2)^2 =1-(1/2)*(1/2)(1-cosx) =3/4+(1/4)cosx 求导: [(sinx/4)^4+(cosx/4)^4]' =[3/4+(1/4)cosx]' =-(1/4)sinx
@盖聂3520：4^sinx求导 -
尹禄18746651184…… 公式:(a^x)'=xlna 所以:(4^sinx)'=sinxln4(sinx)'=cosxsinxln4 复合函数求导!!(sinx)'=cosx 望采纳,谢谢哈!
@盖聂3520：哪个数的导数是sinx的4次方 - 作业帮
尹禄18746651184…… [答案] ∵∫(sinx)^4dx=∫[(1-cos(2x))/2]²dx =∫[(1-2cos(2x)+cos²(2x))/4]dx =∫[(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))/2)/4]dx =∫[3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8]dx =3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数) ∴3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数)的导数是sinx的4次方.
@盖聂3520：求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的n阶导数, - 作业帮
尹禄18746651184…… [答案] (sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-½sin²2x=1-1/4(1-cos4x)=3/4+1/4*cos4x所以[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}=1/4*4^ncos(4x+nπ/2)这里用了cosx的n阶导数公式...
@盖聂3520：求复合导数 求y=(sinx^4)^2的导数 -
尹禄18746651184…… 复合函数求导数关键是要弄清楚是由哪些函数复合而成的,这个先对平方求导,再对正弦求导,最后对四次方求导,按复合函数求导法则乘起来.
@盖聂3520：哪个数的导数是sinx的4次方 -
尹禄18746651184…… 解:∵∫(sinx)^4dx=∫[(1-cos(2x))/2]²dx =∫[(1-2cos(2x)+cos²(2x))/4]dx =∫[(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))/2)/4]dx =∫[3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8]dx =3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数) ∴3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数)的导数是sinx的4次方.
@盖聂3520：(sinx)^4和(cosx)^4导数怎么求 -
尹禄18746651184…… (sinx)^44(sinx)³ cosx(cosx)^4-4(cosx)³sinx
尹禄18746651184…… [答案] 4*(sinx的三次方)*cosx
@盖聂3520：(sinx)^4的导是多少? -
尹禄18746651184…… 4(sinx)^3cosx 不是乘法公式,而是求导的链式法则,具体来说就是 u=sinx (sinx)^4=u^4 du^4/dx= (du^4/du)*(du/dx) 因为u^4是u的函数,u是x的函数, 那么,u^4先对u求导,然后乘以u对x求导的结果. 楼主体会一下,相信你会有收获的.
@盖聂3520：多少求导等于sinx的四次方,要过程,谢谢. -
尹禄18746651184…… 即求sinx的四次方的积分.学过积分的话自己积一下,利用三角函数的二倍角公式.(sinx)^4=3/8-1/2 cos2x+ 1/8 cos4x,所以,它的积分是3/8 x-1/4 sin2x+ 1/32 sin4x. 没学过积分的话,我帮不了你.数学软件 mathmatica,matlab等都可以很容易的算出来.
@盖聂3520：(sinx/4)^4 求导 -
尹禄18746651184…… 答: [(sinx/4)^4 ]' =4*[(sinx/4)^3]*[sinx/4]' =4*[(sinx/4)^3]*(1/4)cos(x/4) =[(sinx/4)^3]*cos(x/4) (sinx/4)^4+(cosx/4)^4 =[(sinx/4)^2+(cosx/4)^2]^2-2[(sinx/4)(cosx/4)]^2 =1-(1/2)(sinx/2)^2 =1-(1/2)*(1/2)(1-cosx) =3/4+(1/4)cosx 求导: [(sinx/4)^4+(cosx/4)^4]' =[3/4+(1/4)cosx]' =-(1/4)sinx
@盖聂3520：4^sinx求导 -
尹禄18746651184…… 公式:(a^x)'=xlna 所以:(4^sinx)'=sinxln4(sinx)'=cosxsinxln4 复合函数求导!!(sinx)'=cosx 望采纳,谢谢哈!
@盖聂3520：哪个数的导数是sinx的4次方 - 作业帮
尹禄18746651184…… [答案] ∵∫(sinx)^4dx=∫[(1-cos(2x))/2]²dx =∫[(1-2cos(2x)+cos²(2x))/4]dx =∫[(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))/2)/4]dx =∫[3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8]dx =3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数) ∴3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数)的导数是sinx的4次方.
@盖聂3520：求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的n阶导数, - 作业帮
尹禄18746651184…… [答案] (sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-½sin²2x=1-1/4(1-cos4x)=3/4+1/4*cos4x所以[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}=1/4*4^ncos(4x+nπ/2)这里用了cosx的n阶导数公式...
@盖聂3520：求复合导数 求y=(sinx^4)^2的导数 -
尹禄18746651184…… 复合函数求导数关键是要弄清楚是由哪些函数复合而成的,这个先对平方求导,再对正弦求导,最后对四次方求导,按复合函数求导法则乘起来.
@盖聂3520：哪个数的导数是sinx的4次方 -
尹禄18746651184…… 解:∵∫(sinx)^4dx=∫[(1-cos(2x))/2]²dx =∫[(1-2cos(2x)+cos²(2x))/4]dx =∫[(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))/2)/4]dx =∫[3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8]dx =3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数) ∴3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数)的导数是sinx的4次方.
@盖聂3520：(sinx)^4和(cosx)^4导数怎么求 -
尹禄18746651184…… (sinx)^44(sinx)³ cosx(cosx)^4-4(cosx)³sinx
