tanx-sinx除以x
@夔夜4582：tanx - sinx除以x的3次方 洛必达 -
苏俊13010465277…… LIM(X趋向0)tanx-sinx/x3次方=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x³=lim(x->0)(x·x²/2)/x³=1/2
@夔夜4582：当x→0时,(tanx - sinx)÷x是关于x的k阶无穷小,确定常数k. -
苏俊13010465277…… 6x^3 tan x =x+1/x^(k+1)=0 用泰勒级数展开sin x =x-1/X→0 (tanx-sinx)/3x^3 则分母=1/
@夔夜4582：请问这道题如何做 lim(x→0)(tanx - sinx)÷(x³) - 作业帮
苏俊13010465277…… [答案] 洛必达法则,最好先化简一下. 原式=lim (sinx/cosx--sinx)/x^3 =lim sinx/x* lim (1--cosx)/(x^2*cox) =1*lim (1--cosx)/x^2 =1*lim sinx/(2x) =1*1/2 =1/2.
@夔夜4582：函数极限L I M( tanx - sinx)÷x的三次方 x → 0 (当x趋向于零时 x三次方分之tanx减去sanx的极限是什么) - 作业帮
苏俊13010465277…… [答案] L I M x → 0 ( tanx-sinx)/x^3 =L I M x → 0 [tanx*(1-cosx)]/x^3 =L I M x → 0 [tanx*(1-cosx)]/x^3 由洛必达法则: L I M x → 0时 tanx~x L I M x → 0时1-cosx~1/2*x^2 所以, L I M x → 0 [x*(1/2*x^2)]/x^3 =L I M x → 0 (1/2*x^3)/x^3 =1/2
@夔夜4582：当X趋近于0时,lim(tanx - sinx)除以limx的三次方等于多少 -
苏俊13010465277…… 就是用最直接最简单的方法做,下面提供2种不同的方法:参考定理lim[x→0] sinx/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)/x³ =lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³ =lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx) =lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx) =lim[x→0] sin³x(1-cosx)/(x³sin²...
@夔夜4582：等价无穷小代换在相减时为何不能用
苏俊13010465277…… tanx-sinx=1/2*x^3 分母等价于:x^3 结果为:1/2 另外tanx-x 等价于:1/3*x^3 ,x-sinx等价于1/6*x^3.等等 等价无穷小替换可在加减中使用.但是,必须要求代换后的式子与原式子为等价无穷小. 分子中你用 x-x代换当然就错了.因为0 与tanx-sinx不是等价无穷小. 同时:tanx-x代换也是错的. 这个虽然与tanx-sinx是同阶无穷小,却不是等价无穷小. 正是因为在加减中运用等价无穷小代换,要求比较多.并且也比较复杂.所以,考研中,包括考研数学以下档次的学习中,强调“不益”在加减运算中使用等价无穷小. 并不是不能.
@夔夜4582：等价无穷小代换在相减时为何不能用如(tanx - sinx)除以(sinx)的立方 - 作业帮
苏俊13010465277…… [答案] 只有当整体作为一个因子的时候才能用等价无穷小. 如:(tanx-sinx)这一个因子整体就可以作为等价无穷小,但是不能分别求无穷小再相减.
@夔夜4582：lim(tanx - sinx)/x 的极限是多少 -
苏俊13010465277…… x趋于0时,x与sinx等价 把原式中x换成sinx,然后整理后结果是求lim(1/cosx-1),x趋于0时1/cosx趋于1 那么整体就是趋于1-1,即0
@夔夜4582：tanx减sinx的差除以sinx的三次方的解x趋近无穷 - 作业帮
苏俊13010465277…… [答案] 1/2. tanx-sinx=sinx*(1-cosx)/cosx ~ x*(x^2/2!)/1=x^3/2 (sinx)^3~x^3
@夔夜4582：当x趋于0时,如何求无穷小量tanx - sinx关于x的阶 -
苏俊13010465277…… 求阶:比如,x趋于0时,有一个函数sinx,它除于x,即sinx/x=1,只要后面的得数是一个有限的数,那么可以说sinx与x同阶上面那个是一阶
苏俊13010465277…… LIM(X趋向0)tanx-sinx/x3次方=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x³=lim(x->0)(x·x²/2)/x³=1/2
@夔夜4582：当x→0时,(tanx - sinx)÷x是关于x的k阶无穷小,确定常数k. -
苏俊13010465277…… 6x^3 tan x =x+1/x^(k+1)=0 用泰勒级数展开sin x =x-1/X→0 (tanx-sinx)/3x^3 则分母=1/
@夔夜4582：请问这道题如何做 lim(x→0)(tanx - sinx)÷(x³) - 作业帮
苏俊13010465277…… [答案] 洛必达法则,最好先化简一下. 原式=lim (sinx/cosx--sinx)/x^3 =lim sinx/x* lim (1--cosx)/(x^2*cox) =1*lim (1--cosx)/x^2 =1*lim sinx/(2x) =1*1/2 =1/2.
@夔夜4582：函数极限L I M( tanx - sinx)÷x的三次方 x → 0 (当x趋向于零时 x三次方分之tanx减去sanx的极限是什么) - 作业帮
苏俊13010465277…… [答案] L I M x → 0 ( tanx-sinx)/x^3 =L I M x → 0 [tanx*(1-cosx)]/x^3 =L I M x → 0 [tanx*(1-cosx)]/x^3 由洛必达法则: L I M x → 0时 tanx~x L I M x → 0时1-cosx~1/2*x^2 所以, L I M x → 0 [x*(1/2*x^2)]/x^3 =L I M x → 0 (1/2*x^3)/x^3 =1/2
@夔夜4582：当X趋近于0时,lim(tanx - sinx)除以limx的三次方等于多少 -
苏俊13010465277…… 就是用最直接最简单的方法做,下面提供2种不同的方法:参考定理lim[x→0] sinx/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)/x³ =lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³ =lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx) =lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx) =lim[x→0] sin³x(1-cosx)/(x³sin²...
@夔夜4582：等价无穷小代换在相减时为何不能用
苏俊13010465277…… tanx-sinx=1/2*x^3 分母等价于:x^3 结果为:1/2 另外tanx-x 等价于:1/3*x^3 ,x-sinx等价于1/6*x^3.等等 等价无穷小替换可在加减中使用.但是,必须要求代换后的式子与原式子为等价无穷小. 分子中你用 x-x代换当然就错了.因为0 与tanx-sinx不是等价无穷小. 同时:tanx-x代换也是错的. 这个虽然与tanx-sinx是同阶无穷小,却不是等价无穷小. 正是因为在加减中运用等价无穷小代换,要求比较多.并且也比较复杂.所以,考研中,包括考研数学以下档次的学习中,强调“不益”在加减运算中使用等价无穷小. 并不是不能.
@夔夜4582：等价无穷小代换在相减时为何不能用如(tanx - sinx)除以(sinx)的立方 - 作业帮
苏俊13010465277…… [答案] 只有当整体作为一个因子的时候才能用等价无穷小. 如:(tanx-sinx)这一个因子整体就可以作为等价无穷小,但是不能分别求无穷小再相减.
@夔夜4582：lim(tanx - sinx)/x 的极限是多少 -
苏俊13010465277…… x趋于0时,x与sinx等价 把原式中x换成sinx,然后整理后结果是求lim(1/cosx-1),x趋于0时1/cosx趋于1 那么整体就是趋于1-1,即0
@夔夜4582：tanx减sinx的差除以sinx的三次方的解x趋近无穷 - 作业帮
苏俊13010465277…… [答案] 1/2. tanx-sinx=sinx*(1-cosx)/cosx ~ x*(x^2/2!)/1=x^3/2 (sinx)^3~x^3
@夔夜4582：当x趋于0时,如何求无穷小量tanx - sinx关于x的阶 -
苏俊13010465277…… 求阶:比如,x趋于0时,有一个函数sinx,它除于x,即sinx/x=1,只要后面的得数是一个有限的数,那么可以说sinx与x同阶上面那个是一阶
