x+sinx是几阶
@驷康4123：x趋向于0时,x+sinx是x的什么阶无穷小量,这个对于初学者来说要怎么看? - 作业帮
里榕17893854420…… [答案] 同阶无穷小. x趋向于0时,sinx是x的同阶阶无穷小量. x+sinx是x的2倍同阶无穷小量,即极限(x+sinx/x)=2.只要K≤ |f(x)/g(x)|这个极限 ≥L就是同阶无穷小.K,L是可以估到的正数而不是无穷大或者0,就是同阶无穷小
@驷康4123：x趋向0时,无穷小量x平方+sin x的阶数是多少? - 作业帮
里榕17893854420…… [答案] 一阶,因为当x→0时lim(x^2+sinx)/x=1
@驷康4123：当x趋于0时,根号x+sinx与x相比是什么阶的无穷小 -
里榕17893854420…… 高阶无穷小
@驷康4123：x和sinx+之差是三阶无穷小是什么意思?并没有指明是什么的三阶无穷小?
里榕17893854420…… 说得不明确.正确说法如下:当x是无穷小时,x-sinx是x的三阶无穷小;x-sinx与x³是同阶无穷小.
@驷康4123：tanx+sinx是x的几阶无穷小量,简单一点的解法,谢谢 -
里榕17893854420…… 用泰勒公式 tanx=x+o(x) sinx=x+o(x) 显然tanx+sinx是x的1阶无穷小
@驷康4123：如何判断一个函数是另一个函数的几阶无穷小量当X趋于零时,函数:X+2开方减去2开方,之后再乘以SINX 是X的几阶的无穷小量?汗.... - 作业帮
里榕17893854420…… [答案] x→0时,[√(x+2)-√2]=x/[√(x+2)+√2],分母的极限是2√2,所以√(x+2)-√2是x的一阶无穷小. sinx等价于x,是x的一阶无穷小. 所以,x→0时,函数[√(x+2)-√2]sinx是x是二阶无穷小. 方法:从无穷小f(x)中提取x的幂次得f(x)=x^k*g(x),若g(x)的极限非零...
@驷康4123：高数求导数的一道题目函数f(x)=x|x|+sinx在x=0处可导存在的最高阶数是?像这种问题要怎么求? - 作业帮
里榕17893854420…… [答案] x|x| x>0 x|x|=x^2 x一阶导后 2x和-2x 二阶导后 2和-2 此后x=0点左右极限不相等 不可再导 所以就是两阶
@驷康4123：用泰勒公式求极限是怎么确定求几阶 -
里榕17893854420…… 1、没有一定之规,根据具体题目确定;2、分子分母上,按麦克劳林级数展开后,一直取到第一个未被 抵消的最低无穷小;无穷小 = infinitesimal3、若没有分子分母的不定式出现,而是其他幂次、指数之类的 运算,只要取最低阶的无穷小;4、另一个判断方法是:如果分子上的最低阶无穷小是n阶,分母 上也只需要考虑到n阶;反之亦然.
@驷康4123：f(x)=x|x|+sinx在x=0处的导数存在的最高阶数是 -
里榕17893854420…… 是的,答案就是1 在x大于等于0时,f(x)=x² +sinx,那么其导数f '(x)=2x +cosx, 所以x趋于0时,f(x)在x=0处的右导数为cos0=1, 而在x小于等于0时,f(x)= -x² +sinx,那么其导数f '(x)= -2x +cosx, 所以x趋于0时,f(x)在x=0处的左导数也为cos0=...
@驷康4123：当x趋向于0时,x - sinx所表示的无穷小量是x的几阶无穷小? -
里榕17893854420…… 如果知道L'Hospital法则就好办 lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1)) =lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2)) 当且仅当k=3时极限存在且非0. 如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4) 显然有x-sinx是3阶无穷小.
里榕17893854420…… [答案] 同阶无穷小. x趋向于0时,sinx是x的同阶阶无穷小量. x+sinx是x的2倍同阶无穷小量,即极限(x+sinx/x)=2.只要K≤ |f(x)/g(x)|这个极限 ≥L就是同阶无穷小.K,L是可以估到的正数而不是无穷大或者0,就是同阶无穷小
@驷康4123：x趋向0时,无穷小量x平方+sin x的阶数是多少? - 作业帮
里榕17893854420…… [答案] 一阶,因为当x→0时lim(x^2+sinx)/x=1
@驷康4123：当x趋于0时,根号x+sinx与x相比是什么阶的无穷小 -
里榕17893854420…… 高阶无穷小
@驷康4123：x和sinx+之差是三阶无穷小是什么意思?并没有指明是什么的三阶无穷小?
里榕17893854420…… 说得不明确.正确说法如下:当x是无穷小时,x-sinx是x的三阶无穷小;x-sinx与x³是同阶无穷小.
@驷康4123：tanx+sinx是x的几阶无穷小量,简单一点的解法,谢谢 -
里榕17893854420…… 用泰勒公式 tanx=x+o(x) sinx=x+o(x) 显然tanx+sinx是x的1阶无穷小
@驷康4123：如何判断一个函数是另一个函数的几阶无穷小量当X趋于零时,函数:X+2开方减去2开方,之后再乘以SINX 是X的几阶的无穷小量?汗.... - 作业帮
里榕17893854420…… [答案] x→0时,[√(x+2)-√2]=x/[√(x+2)+√2],分母的极限是2√2,所以√(x+2)-√2是x的一阶无穷小. sinx等价于x,是x的一阶无穷小. 所以,x→0时,函数[√(x+2)-√2]sinx是x是二阶无穷小. 方法:从无穷小f(x)中提取x的幂次得f(x)=x^k*g(x),若g(x)的极限非零...
@驷康4123：高数求导数的一道题目函数f(x)=x|x|+sinx在x=0处可导存在的最高阶数是?像这种问题要怎么求? - 作业帮
里榕17893854420…… [答案] x|x| x>0 x|x|=x^2 x一阶导后 2x和-2x 二阶导后 2和-2 此后x=0点左右极限不相等 不可再导 所以就是两阶
@驷康4123：用泰勒公式求极限是怎么确定求几阶 -
里榕17893854420…… 1、没有一定之规,根据具体题目确定;2、分子分母上,按麦克劳林级数展开后,一直取到第一个未被 抵消的最低无穷小;无穷小 = infinitesimal3、若没有分子分母的不定式出现,而是其他幂次、指数之类的 运算,只要取最低阶的无穷小;4、另一个判断方法是:如果分子上的最低阶无穷小是n阶,分母 上也只需要考虑到n阶;反之亦然.
@驷康4123：f(x)=x|x|+sinx在x=0处的导数存在的最高阶数是 -
里榕17893854420…… 是的,答案就是1 在x大于等于0时,f(x)=x² +sinx,那么其导数f '(x)=2x +cosx, 所以x趋于0时,f(x)在x=0处的右导数为cos0=1, 而在x小于等于0时,f(x)= -x² +sinx,那么其导数f '(x)= -2x +cosx, 所以x趋于0时,f(x)在x=0处的左导数也为cos0=...
@驷康4123：当x趋向于0时,x - sinx所表示的无穷小量是x的几阶无穷小? -
里榕17893854420…… 如果知道L'Hospital法则就好办 lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1)) =lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2)) 当且仅当k=3时极限存在且非0. 如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4) 显然有x-sinx是3阶无穷小.
